1、6.3 三角形的中位線,第六章 平行四邊形,復(fù)習(xí) 導(dǎo)入,合作 探究,課堂 小結(jié),隨堂 作業(yè),第1課時 利用四邊形邊的關(guān)系判定平行四邊形,有兩組對邊分別平行的四邊形,叫做,平行四邊形,平行四邊形的定義,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,平行四邊形的性質(zhì)：,平行四邊形的對邊平行,平行四邊形的對邊相等,平行四邊形的對角相等,平行四邊形的鄰角互補(bǔ),平行四邊形的對角線互相平分,四邊形ABCD是平行四邊形,AB=CD AD=BC,ABCD ADBC,我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，有哪些方法可以判斷一個四邊形是平行四邊形呢？ （1）根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,合作探究,如圖，將兩長兩短的四根細(xì)木條用小釘絞

2、合在一起，做成一個四邊形，使等長的木條成為對邊，轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它形狀改變，在圖形變化過程中，它一直是一個平行四邊形嗎？,B,大家齊動手,憑直覺和測量都確實感受到它是平行四邊形我們?nèi)绾斡猛评淼姆椒右宰C明呢？試一試吧！也許會成功,A,B,C,D,已知：在四邊形ABCD中， AB=CD , AD=BC,求證：四邊形ABCD 是平行四邊形,證明思路,1,2,3,4,ABCD, AD BC,1=2，3=4,ABCCDA,行家伸伸手,證明：連結(jié)AC,ABDC，ADBC,4,1,2,3,1=2， 3=4,AC=CA(公共邊),ABC CDA (SSS),AD=BC(已知),已知：如圖，在四邊形ABCD

3、中，AB=DC，AD=BC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形 .,AB=CD(已知),在ABC 和CDA中,四邊形ABCD是平行四邊形,B,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,由上面的證明你得到了什么結(jié)論？,我思,我進(jìn)步,如果只有兩根相同長度的細(xì)木棒，你能不能確定出一個平行四邊形？,C,D,猜想：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,定理:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.,已知:如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,AB=CD.,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.,分析:要證明四邊形ABCD是平行四邊形.可轉(zhuǎn)化證明兩級對邊分別相等,從而作輔助線,用全等三角形來證明相應(yīng)的邊相等.,證明

4、:連接AC., ABCD, 1=2.,AB=CD,AC=CA,ABCCDA(SAS).,四邊形ABCD是平行四邊形.,BC=DA.,你還有幾種不同的證法,從邊來判定,1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義),2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的判定方法,課堂小結(jié),1、請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?為什么？,3,2,A,B,C,D,120,60,B,A,D,C,4.8,4.8,1,7.6,7.6,隨堂訓(xùn)練,2、在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是( ) ABCD,ADBC AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AB=CD (D) ABCD,AD=BC,D,（兩組對邊分別平行）,（兩組對邊分別相等）,（一組對邊平行且相等）,3.已知：在四邊形ABCD中,ABCD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需添加一個條件是什么？,A,B,C,D,解：ADBC或 AB=CD,4.已知：平行四邊形ABCD中，E.F分別是邊AD BC的中點，求證：EB=DF,證明：四邊形A