河北省唐山一中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)開學(xué)調(diào)研考試題 理答案（通用）_第1頁
河北省唐山一中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)開學(xué)調(diào)研考試題 理答案（通用）_第2頁
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1、唐山一中20202020學(xué)年度第一學(xué)期開學(xué)調(diào)研高二年級理科數(shù)學(xué)答案一、選擇題：BCCD；AADC；DACB.二、填空題：139；14. 4；15；16. .三、解答題17解：直線與圓相交，則， 有一正根和一負(fù)根,則，即又為真，為真, 假真，18.解：（1）當(dāng)時，則 4分（2）， 5分由題知對恒成立，即對恒成立，7分令，則又因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)時取等號， 10分所以即 12分19.解：（1）證明：平面平面，所以平面，又因?yàn)槠矫妫栽谥苯翘菪沃?，所以又因?yàn)?，所以平面；?）如圖，建立空間直角坐標(biāo)系則，設(shè)，則，令是平面的一個法向量，則，所以，令，則，因?yàn)榕c平面所成角等于，所以，即又因?yàn)?，所以或?dāng)時，式無

2、解當(dāng)時，解得 所以20.解：（1）由題知解得 2分所以的圖象在點(diǎn)處的切線方程為即 4分（2）的定義域?yàn)?5分若，則當(dāng)時，故的增區(qū)間為 7分當(dāng)時， 所以的增區(qū)間為，減區(qū)間為 11分綜上：當(dāng)時，故的增區(qū)間為，無減區(qū)間當(dāng)時，的增區(qū)間為，減區(qū)間為 12分21.解：（1）拋物線的焦點(diǎn)為，將代入得，橢圓方程是，它的左焦點(diǎn)是直線的方程是 4分（2）不妨假定點(diǎn)在第二象限，由方程組得， 8分由得，所以直線、的斜率分別是、，、的方程分別是、解兩個方程構(gòu)成的方程組得 12分22.解：（1）依題意可知：. 所以橢圓的方程為: 4分（2）(方法一)設(shè)直線的方程為,直線的方程為 5分聯(lián)立方程組 7分解得點(diǎn)的坐標(biāo)為同理,可解得點(diǎn)的坐標(biāo)為 9分由三點(diǎn)共線,得化簡有11分已知同號,所以.故存在,使得成立. 12分(方法二)當(dāng)直線垂直于軸時,點(diǎn)的坐標(biāo)分別為所以此時直線與的斜率分別為有. 6分由此猜想:存在滿足條件.下面證明猜想正確.當(dāng)直線不垂直于軸時,設(shè)直線的方程為,

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