1、新干二中高二年級第二次段考數(shù)學(一、二組)題一、選擇題：共12個小題，各小題5分，共60分，各題給出的4個選項中，只有一個符合要求1 .已知的直線：直線：如果平行，則的值為()(A) 3 (B) (C)3或(d )；或關于下面的命題，正確的是()a .命題“若年輕”的否命題是真命題b .已知是實數(shù)，“”是“”的充分不必要條件c .是的，是必要條件d .命題“”的否定是“”3 .橢圓和雙曲線有相同焦點時，橢圓的離心率為()甲乙丙。4 .圓上各點的橫坐標不變.縱坐標原本變短的話，得到的曲線的方程式是()甲乙丙。5 .已知的點是雙曲線的左右兩焦點，如果雙曲線左分支上的點和點關于直線對稱，則的值是()

2、甲乙丙。6 .立方體中，棱的中點，所成角的侑弦值()甲乙丙。7 .已知的左右焦點是橢圓上的點，并且其橢圓的離心率是()(a )、(b )、(c )、(d )等8 .等軸雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，與拋物線的基準線相交兩點，實軸長度為()(a )一、二、四、八9 .已知圓的方程式是該圓內的一點，若過點的最長弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為()(a )、(b )、(c )、(d )等10 .設立方體棱長為2，則從點到平面的距離為()甲乙丙。11 .如果橢圓和雙曲線有共同的焦點，是它們的交點，并且橢圓和雙曲線的離心率分別為，則的最大值為()(a )、(b )、(c )、(d )等12 .在直

3、三角柱中，和分別為和的中點，和分別知道線段和上面的動點(除了端點)，如果是這樣，線段的長度能夠取值的范圍是()甲乙丙。二、填空問題：本大題共四個小題，各小題五分，共二十分13 .如果雙曲線的一個焦點是(0，3 )，則實數(shù)k=。在立方體中，點分別為中點，所成的角的大小為。以橢圓的焦點為頂點、以頂點為焦點的雙曲線方程式為。16 .已知將橢圓E:右焦點設為f，將短軸的一個端點設為m，將直線正交橢圓e設為a、b這兩點.三、解答問題：本大題共六題，共七十分，解答應寫文字說明、證明過程或演算步驟17 .已知命題如果“p且q”是真命題，則求實數(shù)m的可取值的范圍p :滿足實數(shù)x的q :滿足實數(shù)x。如果a=1且

4、為真，則求出實數(shù)x的可能值的范圍如果p是q的必要不充分的條件，求實數(shù)a的可取值的范圍。19.(本小題滿分12分)如圖所示，在三角柱中點在平面內的投影是中點，側面是邊長為2的菱形，且.(1)證明：平面(2)求出尖銳的二面角的大小20 .已知直線和拋物線相交于兩點且相交于點點的坐標是求出的面積21.(本小題滿點12點)如圖所示，在四角錐中，平面、是線段上的一點(一)尋求證據(jù)；(2)如果是平面，則為直線和平面所成的角的正弦值是求出的值22.(本小題滿分12分)橢圓c :分別為左、右焦點是短軸的一個端點，橢圓上的從原點到左焦點的距離的最小值是坐標原點求橢圓c的方程式對于圓的中心位于原點的圓，如果該圓的

5、任一切線和橢圓始終具有兩個交點m，n，且存在或不存在，則求該圓的方程式，如果不存在，則說明理由在高二(一、二)班參考數(shù)學參考答案一、選題(各題5分，合訂60分)標題編號123456789101112答案aaa乙c乙d乙ddaa二、填空問題(每小題5分，合訂20分)13.-1 14 . 十五. 十六三、解答問題(共70分)。17(10分)解：18(12分)解：19.(12點)問題解析： (1)證明：平面，又是，然后是平面，平面。側面為菱形、菱形、平面。(2)以原點、軸、軸為坐標系、從(1)可知：平面的法線向量將平面的法線矢量設為二面角的大小，命令，得(12分) 12分20. (12分)問題分析：所以直線方程式制定理由可以解開21(12分)問題解析：證明： (1)在中，從正弦定理得出：即求解也就是說，平面、平面、另外，平面、平面、平面，平面，平面，平面，平面(2)平面、平面、平面，是二面角的平面角。平面平面，作為原點，存在的直線分別作為軸、軸、軸，制作空間正交坐標系，如圖所示，、，設平面的法線向量為命令，得到。直線與平面所成的角度為或(12點)解：從題意上看出來(4分)假設圓的中心位于原點的圓滿足題意.設定切線斜率存在時，將切線方程式聯(lián)合起來然后(6分