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文檔簡介

1、義務(wù)教育課程標準實驗教科書,九年級 上冊,24 數(shù)學活動,活動1 設(shè)計圖案,許多圖案設(shè)計都和圓有關(guān)，圖1就是一些利用等分圓周設(shè)計出的圖案，圖2展示了設(shè)計一個雛菊圖案的過程.,圖2,利用正多邊形可以鑲嵌整個平面的性質(zhì)，還可以設(shè)計出一些美麗的圖案，如圖,你能畫出其中的一些圖案嗎？請你再利用圓或正多邊形設(shè)計一些圖案，并與同學交流.,活動2 探究四點共圓的條件,我們知道：過任意一個三角形的三個頂點能作一個圓，過四邊形的四個頂點能作一個圓嗎？,不一定,1. 四點在一條直線上不能作圓,四點中任意三點不在一條直線可能作圓也可能做不出一個圓,2.三點在同一直線上, 另一點不在這條直線上不能做圓,舉 例,圖中給

2、出了一些四邊形，能否過它們的四個頂點作一個圓？試一試！,試一試,AC=180,BD=180,發(fā)現(xiàn)：過某個四邊形的四個頂點能作一個圓，那么其相對的兩個內(nèi)角之和為180.,測 量,D,同理,所以圓內(nèi)接四邊形的相對兩角之和為180.,O,證 明,因為弧BAD和弧BCD所對的圓心角和為周角,根據(jù)同弧所對的圓周角是圓心角的一半可知,如果過某個四邊形的四個頂點不能作一個圓，那么其兩個相對的內(nèi)角之間有上面的關(guān)系嗎？,其相對的兩個內(nèi)角之和不等于180.,試結(jié)合圖說明其中的道理？,探 究,有,所以,B,連接AC并延長交O與點C，連接BC和DC,又因為點在上,所以 A+BCDBC/D+A,說 明,由上面的探究，試歸納出判斷過某個四邊形的四個頂點能作一個圓的條件.,連接AC交O與點C，連接BC和DC,有,所以,四邊形相對的兩個內(nèi)角互補,四點共圓.,又因為點在上,所以A+BC/DBCD + A.,課堂小結(jié),本節(jié)課你有什么收獲？,作業(yè),1、利用今天所學習的知識設(shè)計一個美

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