1、一、行程問題一、行程問題 1.甲、乙兩輛火車相向而行，甲車的速度是乙車速度的5 倍還快 20km/h，兩地相距 298km，兩車同時(shí)出發(fā)，半小時(shí)后 相遇。兩車的速度各是多少？ 2.從甲地到乙地，公共汽車原來需行駛7 小時(shí)，開通高速公路后，車速平均提高30km/h，只需4 小時(shí)即可到達(dá)。求甲、 乙兩地間的距離。 3.一輛汽車已行駛 12000km，計(jì)劃每月再行駛 800km，幾個(gè)月后這輛汽車將行駛 20800km？ 4.京滬高速公路全長 1262km，一輛汽車從北京出發(fā)，勻速行駛 5 小時(shí)后，提速 20km/h；又勻速行駛 5 小時(shí)后，減速 10km/h，又勻速行駛 5 小時(shí)后到達(dá)上海，求各段時(shí)

2、間的車速。 （精確到 1km/h） 5.甲、乙兩地相距 300km，一列慢車從甲站開往乙站，每小時(shí)行 40km，一列快車從乙站開往甲站，每小時(shí)行 80km， 已知慢車先行 1.5h，快車再開出，問快車開出多長時(shí)間與慢車相遇？ 二、工程類問題二、工程類問題 1、有水桶兩只，甲桶的容量是400 升，乙桶的容量是150 升，如果從甲桶放出的水是乙桶放出的2 倍，那么甲桶剩的 水是乙桶所剩的 4 倍。問每桶放出了多少升水？ 2、一項(xiàng)任務(wù)由甲完成一半以后， 乙完成其余的部分， 兩人共用 2 小時(shí)。如果甲完成任務(wù)的 1 以后，由乙完成其余部分， 3 則兩人共用 1 小時(shí) 50 分鐘。間由甲、乙兩人單獨(dú)完成

3、分別要用幾小時(shí)？ 3、一工程原計(jì)劃要 270 個(gè)工人若干天完成?，F(xiàn)只有200 個(gè)工人，由于工作效率提高了50，結(jié)果比原計(jì)劃提前 10 天 完成。求原計(jì)劃工作的天數(shù)？ 4、車工班原計(jì)劃每天生產(chǎn) 50 個(gè)零件，改進(jìn)操作方法后，實(shí)際上每天比原計(jì)劃多生產(chǎn) 6 個(gè)零件，結(jié)果比原計(jì)劃提前 5 天，并超額 8 個(gè)零件，間原計(jì)劃車工班應(yīng)該生產(chǎn)多少個(gè)零件？ 5、某工廠甲、乙、丙三個(gè)工人每天生產(chǎn)的零件數(shù)，甲和乙的比是 3：4，乙和丙的比是 2：3。若乙每天所生產(chǎn)的件數(shù) 比甲和丙兩人的和少 945 件，問每個(gè)工人各生產(chǎn)多少件？ 6、某工程由甲、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需16 天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需12 天。如先由甲隊(duì)做

4、4 天，然后兩隊(duì)合做，問 再做幾天后可完成工程的 5 ？ 6 7.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做 20 天完成，乙單獨(dú)做 10 天完成，現(xiàn)在由乙先獨(dú)做幾天后，剩下的部分由甲獨(dú)做，先后共花12 天完成，問乙做了幾天？ 8.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做 10 小時(shí)完成，乙隊(duì)單獨(dú)做 15 小時(shí)完成，丙隊(duì)單獨(dú)做 20 小時(shí)完成。開始時(shí)三隊(duì)合作，中途甲 隊(duì)另有任務(wù)，有乙、丙兩隊(duì)完成，用了6 小時(shí)完工。甲做了幾小時(shí)？ 9.整理一批圖書，由一個(gè)從做要40 小時(shí)完成?，F(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4 小時(shí)，再增加 2 人和他們一一起做 8 小時(shí)， 完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排工人工作？ 三、數(shù)字問題三、數(shù)字問題

5、1一個(gè)三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字和是15，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5，個(gè)位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的3 倍，則 這個(gè)三位數(shù)是多少？ 2一個(gè)兩位數(shù)的十們數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是7，把這個(gè)兩位數(shù)加上45 后，結(jié)果恰好成為數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)， 試 求原兩位數(shù)是多少？ 3小明今年的生日的前一天，當(dāng)天和后一天的日期之和是78，小明今年幾號(hào)過生日？ 4有一批課外書分給若干個(gè)兒童，若每人6 本，最后缺 2 本；若每人分 5 本，最后多 3 本，請(qǐng)問有幾名兒童呢？ 5如果某一年的 5 月份中，有 5 個(gè)星期五，且它們的日期之和為80，那么這個(gè)月的 4 號(hào)是星期幾？ 四、利潤問題四、利潤問題 （1）利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)

6、 （2）利潤率= 利潤售價(jià)進(jìn)價(jià) = 進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià) （3）打折銷售中的售價(jià)=標(biāo)價(jià) 折數(shù) 10 （4）售價(jià)=成本+利潤+成本（1+利潤率） （5）利潤=利潤率成本 （6）利息本金利率 1商店將進(jìn)價(jià)為 600 元的商品按標(biāo)價(jià)的 8 折銷售，仍可獲利 120 元，則商品的標(biāo)價(jià)是多少元？ 2某商品的進(jìn)價(jià)是 2000 元，標(biāo)價(jià)為 3000 元，商品要求以利潤率不低于5%的售價(jià)打折出售，售貨員最低可以打幾折 出售此商品？ 3一家商店某種褳子按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，又以 8 折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每條褲子獲利10 元，試求每條褲子的成本 價(jià)是多少元？ 4某商場甲、乙兩個(gè)柜組12 月份營業(yè)額共 64 萬元，1 月份甲增

7、長了 20%，乙增長了 15%，營業(yè)額共達(dá)到 75 萬元，試 求兩柜組 1 月份各增長多少萬元？ 5.某商店對(duì)一種商品調(diào)價(jià)，按原價(jià)的八折出售，打折后的利潤率是 20，已知該商品的原價(jià)是 63 元， 求該商品的進(jìn)價(jià)。 6國家規(guī)定存款的納稅辦法是：利息稅利息20，銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為 2.25，現(xiàn)在小 明取出一年到期的本金和利息時(shí)，交納了利息 4.5 元，則小明一年前存入銀行的錢為多少元？ 五、調(diào)配問題五、調(diào)配問題 1某商店今年共銷售 21 英寸，25 英寸，29 英寸 3 種彩電共 360 臺(tái)，它們的銷售數(shù)量的比是1：7：4，這三種彩電各 銷售多少臺(tái)？ 2一本書封面的周長為68cm，長比寬

8、多 6cm，這本書封面的長和寬分別是多少？ 3某鎮(zhèn)糧食倉庫中,1 號(hào)倉庫存糧 200t，號(hào)倉庫存糧 70t,現(xiàn)在 1 號(hào)倉庫每天運(yùn)出 15t,2 號(hào)倉庫每天運(yùn)進(jìn) 25t 糧,問幾天 后,2 號(hào)倉庫的存糧是 1 號(hào)倉庫存糧的兩倍? 4. 某車間有 60 名工人生產(chǎn)太陽鏡，1 名工人每天可生產(chǎn)鏡片200 片或鏡架 50 個(gè)。應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)鏡片和鏡架， 才能使產(chǎn)品配套？ 5 5某種三色冰淇淋 45g，咖啡色、紅色和白色配料比為 1：2：6，這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色、白色配料分別是 多少？ 6.甲隊(duì)原有工人 68 人，乙隊(duì)原有工人44 人，現(xiàn)又有 42 名工人調(diào)入這兩隊(duì)，為了使乙隊(duì)人數(shù)是甲隊(duì)人

9、數(shù) ，應(yīng)調(diào)往甲乙 兩隊(duì)各多少人？ 7.某個(gè)小組中的男女生共15 人，若女生減少 3 人則男生的人數(shù)是女生的人數(shù)的2 倍，問這個(gè)小組男女生的人數(shù)各為多 少？ 8.學(xué)校組織植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹的有27 人，在乙處植樹的有18 人.如果要使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù) 的 2 倍，需要從乙隊(duì)調(diào)多少人到甲隊(duì)？ 9. 學(xué)校組織植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹的有23 人，在乙處植樹的有 17 人.現(xiàn)調(diào) 20 人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是 乙處植樹人數(shù)的 2 倍多 3 人，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？ 10.某中學(xué)組織同學(xué)們春游，如果每輛車座45 人，有15 人沒座位，如果每輛車座60 人，那么空出一輛車，

10、其余車剛好 座滿，問有幾輛車，有多少同學(xué)？ 16.整理一批圖書，由一個(gè)從做要40 小時(shí)完成。現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4 小時(shí)，再增加 2 人和他們一一起做 8 小時(shí)， 完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排工人工作？ 題中涉及的數(shù)量及公式等量關(guān)系注意事項(xiàng) 內(nèi)容 類型 和、差問題 調(diào)配問題 由題意可知弄清 “倍數(shù)” 關(guān)系及 “多、 少”關(guān)系等 調(diào)配前的數(shù)量關(guān)系，調(diào)配前后的數(shù)量關(guān)系 調(diào)配后又有一種新 的數(shù)量關(guān)系 變形前的體積（容 積）變形后的體積 （容積） 。 快者+慢者=原來的 距離 快者-慢者=原來的距 離 從調(diào)配后的數(shù)量關(guān) 系中找等量關(guān)系 全部數(shù)量=各種成分 的數(shù)量之和 兩個(gè)或多個(gè)工作效 率不同的對(duì)象所完 成的工作量的和等 于總工作量 找出利潤或利潤率 之間的關(guān)系 分清半徑、直徑等積變形問題各體的體積公式 行程 問題 相 遇 問 題 追 及 問 題 路程=速度時(shí)間 時(shí)間=路程速度 速度=路程時(shí)間 相向而行注意始發(fā)時(shí)間 和地點(diǎn) 同向而行注意始發(fā)時(shí)間 和地點(diǎn) 調(diào)配對(duì)象流動(dòng)的方向和 數(shù)量 把一份設(shè)為 x， 例甲、乙的比為 2：3 可設(shè)甲為 2x，乙為 3x。 一般情況下把總工作量 設(shè)為 1 調(diào)配問題 比例分配問題 工程問題工作量=工作效率工作時(shí)間 工作效率=工作量工作時(shí)間 工作時(shí)間=工作量工作效率 本金利率利息， 本金利息本息。