1、1. 一個平行四邊形的底為 ，高為 ，求這個平行四邊形的面積。,根據(jù)平行四邊形的面積公式 S = ah 求解。,提示,這是最終結果嗎？ 這個結果能否繼續(xù)化簡？ 如何化簡？,新課導入,2. 如果矩形的面積是 ，長為 ，求寬。,根據(jù)矩形的面積公式 S = ab 求解。,提示,這是最終結果嗎？ 這個結果能否繼續(xù)化簡？ 如何化簡？,【知識與能力】 理解 （a0，b0）， （ a0，b0），并利用它們進行計算和化簡。 理解 （a0，b 0） 和 （ a0，b 0），及利用它們進行運算。 理解最簡二次根式的概念，并運用它化簡二次根式。,教學目標,【過程與方法】 利用具體數(shù)據(jù)探究，不完全歸納法得出二次根式的

2、乘（除）法規(guī)律。 使用逆向思維，得出二次根式乘（除）法規(guī)律的逆向等式。 分析結果，抓住它們的共同點，給出最簡二次根式的概念。,【情感態(tài)度與價值觀】 利用規(guī)定準確計算和化簡的嚴謹?shù)目茖W精神。,（a0，b0）,（a0，b 0）,（a0，b0）,（a0，b 0）,利用以上公式進行計算和化簡。,教學重難點,1. 計算：,有什么規(guī)律？,有什么規(guī)律？,利用計算器計算演示,2. 填空：,算術平方根的積,各個被開方數(shù)積的算術平方根,=,各個被開方數(shù)積的算術平方根,算術平方根的積,=,逆向等式,歸納,下面的等式成立嗎？為什么？,根號下不能出現(xiàn)負數(shù)！,（a0，b0）,（a0，b0）,a、b必須都是非負數(shù)！,二次根

3、式的乘法規(guī)定：,逆向等式：,可以進行二次根式的化簡。,計算：,（2）,（1）,化簡：,（1）,（2）,16 ，,b2 ，,c2 ，,是開得盡的因數(shù)或因式。,計算：,（1）,一題多解,（2）,一題多解,1. 計算：,有什么規(guī)律？,有什么規(guī)律？,利用計算器計算演示,2. 填空：,算術平方根的商,各個被開方數(shù)商的算術平方根,=,各個被開方數(shù)商的算術平方根,算術平方根的商,=,逆向等式,歸納,下面的等式成立嗎？為什么？,根號下不能出現(xiàn)負數(shù)！,分母不能為0 ！,二次根式的除法規(guī)定：,逆向等式：,可以進行二次根式的化簡。,（a0，b 0）,（a0，b 0）,化簡：,（2）,（1）,計算：,（1）,一題多解

4、,（2）,為了去掉分母中的根號,最后結果的分母中不含二次根式。,（3）,（4）,為了去掉分母中的根號,最后結果的分母中不含二次根式。,分母有理化,把分母中的根號化去,使分母變成有理數(shù)，這個過程叫做分母有理化。,2. 分母有理化的關鍵是要搞清分式的分子和分母都乘什么。,注意,1. 在二次根式的運算中，一般先觀察把能化簡的二次根式化簡，再考慮如何化去分母中的根號。,最簡二次根式的特點,被開方數(shù)不含分母。 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。,以上各例題的最后結果：,分母中不含二次根式。 被開方數(shù)不能含有小數(shù)或分數(shù)。 分子分母不能約分。 最后結果中的二次根式要求化成最簡二次根式。,在二次根式的運算

5、中， 最后結果的一般要求,看誰算得快,化簡 。,1.將被開方數(shù)盡可能分解成幾個平方數(shù).,2.應用,3.將平方式（或平方數(shù)）應用 把這個因式（或因數(shù)）開出來，將二次根式化簡。,化簡二次根式的步驟,在RtABC中，C = 90， BC = 1.5 cm ，AC = 3 cm，求斜邊 AB 的長。,解答：,C,A,B,3 cm,？,1.5 cm,解：,由勾股定理,AB2 = AC2BC2 ，, AB =,C,A,B,3 cm,？,1.5 cm,（cm）,1. 二次根式的乘法：,課堂小結,2. 二次根式的除法有兩種常用方法：,（1）利用公式：,（2）把除法先寫成分式的形式，再進行分母有理化運算。,（1）將被開方數(shù)盡可能分解成幾個平方數(shù)。,（2）應用 。,（3）將平方式（或平方數(shù)）應用 把這個因式（或因數(shù)）開出來，將二次根式化簡。,3. 化簡二次根式的步驟：,1. 判斷下列算法是否正確，不正確的請予以改正。,隨堂練習,正確的算法如下：,m 5,2. 等式 成立的條件是_。,解：要想等式成立，必須滿足：,m3 0,m5 0,m 3,m 5,m 5,3. 已知： 1.732，如何求出 的近似值?,一題多解,計算繁瑣。,計算簡便。,（4）,4.在括號內填寫適當?shù)臄?shù)或式子使等式成立。,5. 化簡。,6. 已知實數(shù) a、b 滿足,求 的值。,解：要想原等式有意義，必須滿