1、第2章，模態(tài)分析，M2-2，模態(tài)分析，第1節(jié)：模態(tài)分析的定義和目的，第2節(jié)：關(guān)于模態(tài)分析概念、術(shù)語和模態(tài)提取方法的討論，第3節(jié)：學(xué)習(xí)如何在ANSYS中進(jìn)行模態(tài)分析，第4節(jié)：練習(xí)幾種模態(tài)分析，第5節(jié)：學(xué)習(xí)如何用預(yù)應(yīng)力進(jìn)行模態(tài)分析，第6節(jié)：學(xué)習(xí)如何使用循環(huán)對稱，M2-3，模態(tài)分析。模態(tài)分析是一種用于確定結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的技術(shù)。模態(tài)分析是所有類型動(dòng)力分析中最基本的內(nèi)容：固有頻率模態(tài)的參與系數(shù)(即某一模態(tài)在特定方向上參與振動(dòng)的程度)。M2-4，模態(tài)分析的定義和目的(續(xù)上一頁)，模態(tài)分析的好處：使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)避免共振或以特定頻率振動(dòng)(如揚(yáng)聲器)；以便工程師能夠識別結(jié)構(gòu)如何響應(yīng)不同類型的動(dòng)態(tài)載荷；這對其它動(dòng)態(tài)分析

2、中的控制參數(shù)(如時(shí)間步長)的估計(jì)和求解是有幫助的。建議：由于結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性決定了結(jié)構(gòu)對各種動(dòng)態(tài)載荷的響應(yīng)，在準(zhǔn)備其他動(dòng)態(tài)分析之前，應(yīng)進(jìn)行模態(tài)分析。M2-5，運(yùn)動(dòng)的一般方程：假設(shè)自由振動(dòng)，忽略阻尼；假設(shè)簡諧運(yùn)動(dòng)：這個(gè)方程的根是I，即特征值，I的范圍從1到自由度數(shù)，對應(yīng)的向量是uI，即特征向量。模態(tài)分析第二節(jié)：術(shù)語和概念，模態(tài)分析假設(shè)結(jié)構(gòu)是線性的(例如，m和k保持不變)簡諧運(yùn)動(dòng)方程u=u0cos(wt)，其中w是自然周向頻率(弧度/秒)，注意：M2-6，模態(tài)分析的術(shù)語和概念(續(xù)上一頁)，特征值的平方根是wi。 可以得出結(jié)論，固有頻率fi=wi /2p特征向量ui表示振動(dòng)模式，即假設(shè)當(dāng)結(jié)構(gòu)以頻率fi

3、振動(dòng)時(shí)的形狀模式提取是一個(gè)用于描述特征值和特征向量計(jì)算的術(shù)語，M2-7，模態(tài)分析-術(shù)語和概念模式提取方法，在ANSYS中有幾種提取模式的方法：Block Lanczos，subspace，PowerDynamics，reduction， 不對稱和阻尼，使用哪種模式提取方法主要取決于模型的大小(相對于計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力)和具體的應(yīng)用場合，M2-8，模態(tài)分析-術(shù)語和概念模態(tài)提取方法-Block Lanzos方法，這種方法可用于大多數(shù)場合：它是一種強(qiáng)大的方法，在從中型到大型模型(50.000-100.000自由度)提取大量模式時(shí)非常有效(40)； 它通常用在具有實(shí)體元素或殼元素的模型中。不管有沒有初始

4、截?cái)帱c(diǎn)，它也是有效的。(允許提取高于給定頻率的模式形狀)；剛體的振動(dòng)模式可以很好地處理。需要高內(nèi)存。M2-9，模態(tài)分析-術(shù)語和概念模態(tài)提取方法-子空間方法，其更適合于提取與中型到大型模型相似的較少模態(tài)(40)，并且需要相對較少的存儲器；實(shí)體單元和殼單元應(yīng)具有良好的單元形狀，并注意任何關(guān)于單元形狀的警告信息；當(dāng)存在剛體模態(tài)時(shí)，可能發(fā)生收斂；建議當(dāng)存在約束方程時(shí)，不要使用這種方法。M2-10，模態(tài)分析-術(shù)語和概念模態(tài)提取方法-動(dòng)力動(dòng)力學(xué)方法，適用于提取大型模型的較少模態(tài)(100.000自由度以上)(20)。這種方法明顯比Block Lanczos方法或子空間方法快，但需要大量的內(nèi)存；當(dāng)單元形狀不好

5、或出現(xiàn)病態(tài)矩陣時(shí)，該方法可能不收斂；建議僅將此方法用作大型模型的備份方法。子空間技術(shù)使用功率解算器(PCG)和常數(shù)質(zhì)量矩陣；不執(zhí)行Sturm序列檢查(針對缺失模式)；它可能影響多個(gè)重復(fù)頻率模型；如果使用動(dòng)力動(dòng)力學(xué)方法，必須執(zhí)行剛性命令(或在分析設(shè)置對話框中指定剛性設(shè)置)。注釋：動(dòng)力動(dòng)力學(xué)方法，M2-11，模態(tài)分析-術(shù)語和概念模態(tài)提取方法-簡化方法。如果模型中的集中質(zhì)量不引起局部振動(dòng)，如梁和桿，則可以采用減縮法：這是所有方法中最快的；需要更少的內(nèi)存和硬盤空間；采用矩陣約簡方法，即選擇一組主自由度來減小k和m的大?。缓喕瘎偠染仃噆是精確的，但簡化質(zhì)量矩陣m是近似的，近似程度取決于主自由度的數(shù)量和位

6、置。當(dāng)結(jié)構(gòu)的抗彎能力較弱時(shí)，如細(xì)長梁和薄殼，不推薦使用這種方法。注意：中選擇主自由度的原則，請參考。M2-12，模態(tài)分析-術(shù)語和概念模態(tài)提取方法-非對稱方法，適用于聲學(xué)問題(具有結(jié)構(gòu)耦合)和其他具有非對稱質(zhì)量矩陣m和剛度矩陣k的類似問題：計(jì)算以復(fù)數(shù)表示的特征值和特征向量，實(shí)部是固有頻率的虛部，表示穩(wěn)定，負(fù)值表示穩(wěn)定。正值表示不確定。請注意，不對稱方法采用Lanczos算法，不執(zhí)行Sturm序列檢查，因此省略了高端頻率。M2-13。模態(tài)分析。術(shù)語和概念模態(tài)提取方法。阻尼法。模態(tài)分析中阻尼一般被忽略，但如果阻尼效果明顯，則應(yīng)采用阻尼法：主要用于旋轉(zhuǎn)體動(dòng)力學(xué)，此時(shí)陀螺阻尼應(yīng)是主要阻尼；在ANSYS的

7、BEAM4和PIPE16單元中，陀螺效應(yīng)可以通過用實(shí)常數(shù)定義自旋(轉(zhuǎn)速，弧度/秒)選項(xiàng)來解釋；計(jì)算用復(fù)數(shù)表示的特征值和特征向量。虛部是固有頻率；實(shí)數(shù)表示穩(wěn)定，負(fù)值表示穩(wěn)定，正值表示不確定。注意，該方法采用Lanczos算法，不執(zhí)行Sturm序列檢查，因此不同高端頻率的節(jié)點(diǎn)之間存在相位差。響應(yīng)振幅=實(shí)部和虛部的矢量和，M2-14，模態(tài)分析第三節(jié)：步驟，模態(tài)分析有四個(gè)主要步驟：建模、選擇分析類型和分析選項(xiàng)、施加邊界條件和求解評估結(jié)果。建模：必須定義密度，只能使用線性元素和線性材料，非線性屬性將被忽略。參見第1章，M2-15，建模的典型命令流程(續(xù))中建模要考慮的因素，/PREP7 ET，議員，行政

8、長官，議員，丹斯！建立一個(gè)幾何模型！網(wǎng)格劃分，M2-16，模態(tài)分析步驟，分析類型和選項(xiàng)，建模，分析類型和選項(xiàng)：進(jìn)入求解器并選擇模態(tài)提取選項(xiàng)*模態(tài)擴(kuò)展選項(xiàng)*其他選項(xiàng)* *將在后面討論。典型命令：/solutan類型，MODEL，M2-17，模態(tài)分析步驟：選擇分析類型和選項(xiàng)(續(xù))，模態(tài)提取選項(xiàng)：方法：建議在大多數(shù)情況下使用Block Lanczos方法。模式數(shù)：必須指定頻率范圍(減少方法除外):默認(rèn)全部。然而，它可以被限制在一定的范圍內(nèi)(FREQB到FREQE):約束方程將在后面討論：它主要用于對稱循環(huán)模式(后面討論)，典型的命令MODOPT，M2-18，模態(tài)分析步驟選擇分析類型和選項(xiàng)(續(xù))，模態(tài)

9、歸一化：因?yàn)樽杂啥冉鉀]有實(shí)際意義，它只顯示模態(tài)形狀，即每個(gè)節(jié)點(diǎn)如何相對于其他節(jié)點(diǎn)移動(dòng)。模式形狀可以相對于質(zhì)量矩陣m或單位矩陣I進(jìn)行歸一化.相對于質(zhì)量矩陣m歸一化振動(dòng)模式是默認(rèn)選項(xiàng)，這也是頻譜分析或下一次振動(dòng)模式疊加分析所要求的。如果你想比較整個(gè)結(jié)構(gòu)的相對位移值，你應(yīng)該選擇歸一化振動(dòng)模式相對于單位矩陣1，M2-19。選擇模態(tài)分析步驟的分析類型和選項(xiàng)(續(xù))。模態(tài)展開：對于簡化方法，展開意味著從簡化的振動(dòng)模態(tài)中計(jì)算所有的振動(dòng)模態(tài)；對于其他方法，擴(kuò)展意味著將振動(dòng)模式寫入結(jié)果文件；如果你想做以下任何工作，你必須擴(kuò)展模式：在后處理中觀察模式形狀；計(jì)算元素應(yīng)力；執(zhí)行后續(xù)光譜分析。，典型命令：M2-20，模態(tài)

10、分析步驟：選擇分析類型和選項(xiàng)(續(xù))，模態(tài)展開(續(xù)):建議展開模態(tài)的數(shù)量應(yīng)等于提取模態(tài)的數(shù)量，以便成本最小。M2-21，模態(tài)分析步驟：選擇分析類型和選項(xiàng)(續(xù))，其他分析選項(xiàng)：集中質(zhì)量矩陣：主要用于細(xì)長梁或薄殼，或波傳播問題；對于PowerDynamics方法，自動(dòng)選擇集中式質(zhì)量矩陣。預(yù)應(yīng)力效應(yīng)：用于計(jì)算預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的模式(稍后討論)。阻尼：阻尼僅在選擇阻尼模式提取方法時(shí)使用；可以使用阻尼比阻尼和阻尼；BEAM4和PIPE16裝置允許陀螺阻尼。M2-22，用于選擇分析類型和選項(xiàng)的典型命令(續(xù))，顯示模式，關(guān)閉或打開顯示模式，關(guān)閉或打開顯示模式，BETAD，DMPRAT，M2-23，在模態(tài)分析步驟中應(yīng)

11、用邊界條件并求解它們，在建模中應(yīng)用邊界條件并求解它們，選擇分析類型和選項(xiàng)：位移約束：下面討論外部載荷：因?yàn)榧僭O(shè)振動(dòng)。然而，由ANSYS程序形成的載荷向量可以用于隨后的模態(tài)疊加分析：稍后討論，M2-24，模態(tài)分析步驟施加邊界條件并求解它們(續(xù))，位移約束：施加必要的約束以模擬實(shí)際的固定情況；剛體的振動(dòng)模式將在沒有施加約束的方向上計(jì)算；不允許非零位移約束。典型命令： DK，或d或DSYM DL，檢察官，M2-25，在模態(tài)分析步驟(續(xù))、位移約束(續(xù))中施加并求解邊界條件：對稱邊界條件僅產(chǎn)生對稱振動(dòng)模式，因此一些振動(dòng)模式將會丟失。對稱邊界、反對稱邊界、完整模型、M2-26、模態(tài)分析步驟：應(yīng)用邊界條件

12、并求解它們(續(xù))、位移約束(續(xù)):對于平板中間有孔的模型，所有模型和四分之一模型的最小非零振動(dòng)頻率如下。在反對稱模型中，由于沿對稱邊界的條件不為零，它失去了頻率為53Hz的振型。M2-27，模態(tài)分析步驟施加邊界條件并求解它們(續(xù))。求解：通常采用一個(gè)加載步驟；為了研究不同位移約束的影響，可以使用多個(gè)載荷步驟(例如，一個(gè)載荷步驟用于對稱邊界條件，另一個(gè)載荷步驟用于反對稱邊界條件)。典型命令： SOLVE，M2-28，模態(tài)分析步驟觀察結(jié)果，建模選擇分析類型和選項(xiàng)，施加邊界條件并求解觀察結(jié)果，進(jìn)入通用后處理器POST1，列出每個(gè)固有頻率的觀察模式，觀察模態(tài)應(yīng)力，M2-29，模態(tài)分析步驟觀察結(jié)果(續(xù))

13、，列出固有頻率：選擇通用后處理器菜單中的“結(jié)果匯總”；請注意，每個(gè)設(shè)備都保存在單獨(dú)的子步驟中。典型命令： /POST1 SET，LIST，M2-30，模態(tài)分析步驟的觀察結(jié)果(續(xù))，觀察振動(dòng)模式：首先采用“第一次設(shè)置”、“下一次設(shè)置”或“按載荷步驟”，然后繪制模態(tài)變形圖：形狀：一般后處理圖結(jié)果變形形狀。請注意，振動(dòng)模式號(SUB=)和頻率(FREQ=)在圖例中給出。M2-31，模態(tài)分析步驟觀察結(jié)果(續(xù))，觀察模式形狀(續(xù)):模式形狀可以是動(dòng)畫的：實(shí)用程序菜單繪圖ctrls動(dòng)畫模式形狀.m2-32，觀察結(jié)果的典型命令(續(xù))，設(shè)置，1，1！第一模式ANMODE，10.05！動(dòng)畫是10幀，間隔0.05

14、秒，設(shè)置，1，2！第二模式ANMODE，10， 05set，1，3！第三模態(tài)ANMODE，10.05，m2-33，模態(tài)分析步驟的觀察結(jié)果(續(xù))，模態(tài)應(yīng)力：如果在選擇分析選項(xiàng)時(shí)，激活了單元應(yīng)力計(jì)算選項(xiàng)，則可以得到模態(tài)應(yīng)力的應(yīng)力值，這沒有實(shí)際意義。然而，如果模式形狀相對于單位矩陣是統(tǒng)一的，則可以在給定的模式形狀中比較不同點(diǎn)處的應(yīng)力，從而可以找到可能的應(yīng)力集中。，典型命令： PLNSOL，s，EQV！繪制馮米塞斯應(yīng)力等效圖，M2-34，模態(tài)分析步驟的觀察結(jié)果(續(xù))，歸一化為單位矩陣的模態(tài)形狀，M2-35，模態(tài)分析步驟，建模，選擇分析類型和選項(xiàng)，應(yīng)用邊界條件和解決觀察結(jié)果，M2-36，第4節(jié)：模態(tài)分析

15、的例子，這些例子包括兩個(gè)問題：1。中心開口平板模型的模態(tài)分析：一步，學(xué)生可以自己練習(xí)，也可以教師為例。2.模型飛機(jī)幾個(gè)機(jī)翼的模態(tài)分析：把這個(gè)問題留給受訓(xùn)者去練習(xí)。詳情請參考動(dòng)態(tài)示例分析補(bǔ)充材料。M2-37，第5節(jié)：有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析，什么是有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析？為什么要進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析？預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析：同一結(jié)構(gòu)在不同應(yīng)力狀態(tài)下表現(xiàn)出不同的動(dòng)力特性。例如，當(dāng)弦的張力增加時(shí)，它的振動(dòng)頻率也會增加。當(dāng)渦輪葉片旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于離心力引起的預(yù)應(yīng)力，其固有頻率逐漸增加。為了正確設(shè)計(jì)這些結(jié)構(gòu)，必須對預(yù)應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力模型進(jìn)行模態(tài)分析。M2-38，預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析步驟，三個(gè)主要步驟：建模，在靜態(tài)分析中對模型施加

16、預(yù)應(yīng)力，以及進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析建模：密度必須定義為普通模態(tài)分析中要考慮的問題，M2-39，建模的典型命令流程(續(xù))，/PREP7 ET，議員，行政長官，議員，丹斯！建立一個(gè)幾何模型！網(wǎng)格生成，M2-40，對模型施加預(yù)應(yīng)力，建模，在靜態(tài)分析中對模型施加預(yù)應(yīng)力，選擇分析類型和選項(xiàng)：必須激活預(yù)應(yīng)力選項(xiàng)。載荷：施加一個(gè)引起預(yù)應(yīng)力的載荷。后處理：觀察結(jié)果并確認(rèn)施加了適當(dāng)?shù)妮d荷。M2-41，預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析步驟的典型命令(續(xù))，/solutiontype，STATIC！靜態(tài)分析PSTRES，開！激活預(yù)應(yīng)力效果！負(fù)荷.解決解決！結(jié)果處理/POST1 PLDIP，2pnsol，s，EQV FINISH，M2-42，預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析步驟(續(xù))，M2-43，預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析步驟，靜力