1、三角變換,人教A第四冊第三章,一、內(nèi)容與課時(shí)（共8課時(shí)）,二、目標(biāo)定位,本章學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是兩角和與差的正弦、余弦和正切公式，以及運(yùn)用這些公式進(jìn)行簡單的恒等變換。 通過本章的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生在學(xué)習(xí)三角恒等變換的基本思想和方法的過程中，發(fā)展推理能力和運(yùn)算能力，使學(xué)生體會(huì)三角恒等變換的工具性作用，學(xué)會(huì)它們在數(shù)學(xué)中的一些應(yīng)用。,三、課標(biāo)與大綱比較,四、教材分析,從知識內(nèi)容看基本同老教材 從數(shù)學(xué)變換角度看兩者有同有異 從思想方法層面看體現(xiàn)多種思想方法 從教、學(xué)方式看強(qiáng)調(diào)自主探究、動(dòng)手實(shí)踐 從習(xí)題難易看足以對付高考 從先后順序看在三角函數(shù)、向量之后,從知識內(nèi)容看，基本同老教材,3.1 兩角和與差的正弦、余

2、弦和正切公式 了解學(xué)習(xí)兩角和與差三角函數(shù)公式的必要性。 理解用三角函數(shù)線、向量推導(dǎo)兩角差的余弦公式的思路。 能利用兩角差的余弦公式推出兩角和與倍角的其它三角函數(shù)公式。 能利用這些公式進(jìn)行和、差、倍角的求值和簡單的化簡。 3.2 簡單的三角恒等變換 能利用和、差、倍角的公式進(jìn)行基本的變形，并證明三角恒等式。 能利用三角恒等變換研究三角函數(shù)的性質(zhì)。 能把一些實(shí)際問題化為三角問題，通過三角變換解決。,從數(shù)學(xué)變換的角度看兩者有同有異,三角恒等變換與代數(shù)恒等變換既有相同之處又有各自特點(diǎn)。相同之處在于它們都是運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)工具對相應(yīng)的數(shù)學(xué)式子作“只變其形不變其質(zhì)”的數(shù)學(xué)運(yùn)算，對其結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行變換。由于三角

3、函數(shù)式的差異不僅表現(xiàn)在其結(jié)構(gòu)形式上，而且還表現(xiàn)在角及其函數(shù)類型上，因此三角恒等變換常常需要先考慮式子中各個(gè)角之間的關(guān)系，然后以這種關(guān)系為依據(jù)來選擇適當(dāng)?shù)娜枪竭M(jìn)行變換，這是三角恒等變換的主要特點(diǎn)。教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生以一般的數(shù)學(xué)（代數(shù)）變換思想為指導(dǎo)，加強(qiáng)對三角函數(shù)式特點(diǎn)的觀察，在類比、特殊化、化歸等思想方法上多作引導(dǎo)，同時(shí)要注意體會(huì)三角恒等變換的特殊性。,從思想方法層面看體現(xiàn)多種思想方法,在兩角差的余弦公式的推導(dǎo)中體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想以及向量方法的應(yīng)用； 從兩角差的余弦公式推出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦和正切公式的過程中，始終引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)化歸思想； 在應(yīng)用公式進(jìn)行恒等

4、變換的過程中，滲透了觀察、類比、特殊化、化歸等思想方法。 教材還對三角變換中的數(shù)學(xué)思想方法作了明確的總結(jié)。 “觀察”“思考”“探究”等欄目，對學(xué)生解決問題的一般思路進(jìn)行引導(dǎo)?？梢猿蔀槲覀兗訌?qiáng)對思想方法滲透的一個(gè)重要的內(nèi)容，也是我們開展研究性學(xué)習(xí)的好素材。,從學(xué)習(xí)方式看自主探究、動(dòng)手實(shí)踐,為了激發(fā)學(xué)生的自主探究、動(dòng)手實(shí)踐等的積極性，充分利用本章設(shè)置的思考性問題和旁注，用以啟發(fā)學(xué)生思考，提示關(guān)鍵所在，這樣做，既能為學(xué)生深刻理解所學(xué)內(nèi)容創(chuàng)造條件，又能鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣，從而使得學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改進(jìn)得到具體落實(shí)，并切實(shí)提高學(xué)生的思維能力。 運(yùn)用“觀察”“思考”“探究”等欄目引導(dǎo)學(xué)生開展獨(dú)立思考、自主探究。,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究,從習(xí)題難易看足以對付高考,課本習(xí)題、復(fù)習(xí)參考題配置較多，有一定難度，不必再補(bǔ)充，人為復(fù)雜化 高考關(guān)于三角變換題目不會(huì)比課本要求難,復(fù)習(xí)參考題A組10 P160,復(fù)習(xí)參考題B組4 P160,3.1 例題6 P147,從先后順序看：三角函數(shù)向量三角變換,用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式 建議在簡單的三角恒等變換增加一些與向量綜合的題（課本沒有）,已知向量a(sin，1)， b(1，cos)， （）若ab，求； （）求ab的最大值,人教A第四冊第