1、第二篇,電磁學(xué),第7章 穩(wěn)恒磁場(chǎng),第7章 穩(wěn)恒磁場(chǎng),第1節(jié) 磁性與磁場(chǎng),第3節(jié) 磁場(chǎng)的高斯定理,第2節(jié) 畢奧 薩伐爾定律,The Magnetic Field and Electromagnetic Reciprocity,第4節(jié) 磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理,第6節(jié) 磁場(chǎng)與實(shí)物的相互作用,第5節(jié) 電磁場(chǎng)的相對(duì)性（選講）,第7節(jié) 磁介質(zhì),第1節(jié) 磁性與磁場(chǎng),Magnetism and Magnetic Fields,1. 基本的磁現(xiàn)象：,磁鐵、磁性、磁極（N、S）、磁力、磁化等,一、磁場(chǎng),最早的指南針?biāo)灸?（戰(zhàn)國(guó)，距今約2500年）,航海使用的羅盤,條形磁鐵：,指南針：,運(yùn)動(dòng)電荷（電流）,磁場(chǎng),運(yùn)動(dòng)電荷

2、（電流）,2.電與磁的聯(lián)系,1820年，奧斯特發(fā)現(xiàn)： 電流旁的小磁針偏轉(zhuǎn),同年，安培發(fā)現(xiàn)：,磁鐵旁的載流導(dǎo)線運(yùn)動(dòng),載流導(dǎo)線載流導(dǎo)線,安培提出分子電流假說(shuō)：宏觀物質(zhì)內(nèi)部存在著分子電流，每個(gè)分子電流均有磁效應(yīng)，物質(zhì)的磁性就是這些分子電流對(duì)外表現(xiàn)出的磁效應(yīng)的總和。,磁性物質(zhì)產(chǎn)生磁現(xiàn)象的解釋：,分子電流：原子、分子等微觀粒子內(nèi)電子繞核運(yùn)動(dòng)和自旋運(yùn)動(dòng)形成了分子電流。,當(dāng)各分子電流取向傾向一致時(shí)，物質(zhì)便對(duì)外表現(xiàn)出磁性 。,電與磁密切相關(guān),運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生磁現(xiàn)象 運(yùn)動(dòng)電荷本身受磁力作用,3. 磁場(chǎng),運(yùn)動(dòng)電荷、電流、磁鐵周圍都存在磁場(chǎng)。,磁場(chǎng)對(duì)其內(nèi)的運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用。,載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，磁力對(duì)其作功。,磁

3、場(chǎng)的性質(zhì)：,矢量場(chǎng)，具有力的性質(zhì)和能的性質(zhì),三種情況的相互作用，依賴“磁場(chǎng)”完成。,描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量,二、磁感應(yīng)強(qiáng)度,實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)電荷q0以速度 進(jìn)入磁場(chǎng) 中的P點(diǎn)時(shí)， 受到一個(gè)側(cè)向的磁場(chǎng)力 ，則該點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 滿足：,當(dāng) 取某一特定方向時(shí)，運(yùn)動(dòng)電荷受力最大,則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為：,方向：電荷不受力時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向，,（磁鐵外部NS； 磁鐵內(nèi)部S N）,（洛倫茲力）,小磁針靜止時(shí)N極的指向。,大小,方向,顯然比 復(fù)雜,單位：,SI制 T(特斯拉),高斯制 G(高斯),1T = 104G,SI制中：,畢 薩定律,.P,一、畢奧薩伐爾定律,電流激發(fā)磁場(chǎng)的規(guī)律,實(shí)驗(yàn)證明：真空中電流元 在P

4、點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng),方向： 的方向（右手法則）,大?。?寫成矢量式：,真空中 的磁導(dǎo)率,第2節(jié) 畢奧 薩伐爾定律,The Biot-Savart Law,畢 薩定律,長(zhǎng)為L(zhǎng)的載流導(dǎo)線, 在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,用迭加法得：,二、畢薩定律的應(yīng)用,(下面討論幾種常見的電流結(jié)構(gòu)),解：,其在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小為,取任意電流元,. P,各電流元在P處產(chǎn)生的dB方向一致,方向：沿 y 方向,建立坐標(biāo)系：,1,2,例2. 求長(zhǎng)為L(zhǎng)的直線電流 I 在周圍 空間激發(fā)的磁場(chǎng)。,1 若導(dǎo)線無(wú)限長(zhǎng),2 若導(dǎo)線半無(wú)限長(zhǎng),3 P點(diǎn)在導(dǎo)線的延長(zhǎng)線上,B = 0,討論,結(jié)論：,(1)無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線周圍B與x成反比。,(2) B在垂

5、直導(dǎo)線平面內(nèi)沿同心圓切線方向， 并與電流方向成右手螺旋關(guān)系。,比較:,解：先討論B的方向,I,.,P,x,x,o,r,R,0,2R,方向沿 x 軸正向,2 當(dāng) x = 0時(shí)，圓心處,討論：,半圓環(huán)圓心處,弧長(zhǎng)L的圓心處,為最大值,3 軸線以外的磁場(chǎng)較復(fù)雜， 可定性給出磁感應(yīng)線，,I與B線仍服從右手螺旋關(guān)系,定義：磁偶極矩,N,S,若有N 匝線圈，總磁矩為：,n與I的方向 成右手螺旋 關(guān)系,磁 偶 極 子,討論:,4 x R 時(shí),即,比較電偶極子延長(zhǎng)線上,動(dòng)畫,例4. 一長(zhǎng)螺線管軸線上的磁場(chǎng),已知：導(dǎo)線通有電流I,單位長(zhǎng)度上匝數(shù)為n。,解：在管上取一小段dx, 電流為dI=Indx ，,則,1,

6、2,方向沿 x 軸,dx,x,該電流在P點(diǎn)的磁場(chǎng)為：,2 半無(wú)限長(zhǎng)螺線管,討論:,1 無(wú)限長(zhǎng)螺線管,方向向右,3 若管長(zhǎng)LR，管內(nèi)有 很大一部分場(chǎng)是均勻的。,管內(nèi)為均勻場(chǎng),管外空間 B 0,例5. 設(shè)導(dǎo)體截面積為S,電流中載流子體積密度為n,帶電 為q,以速度v沿電流 I 方向運(yùn)動(dòng). 求運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)B =？,S,解：如圖取一段長(zhǎng)為l 的導(dǎo)體,根據(jù)畢 薩定律,其中,nSdl=dN,單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷所激發(fā)的磁場(chǎng)為,則有：,1 無(wú)限長(zhǎng)直線電流的磁場(chǎng),2 圓電流軸線上 P 點(diǎn)磁場(chǎng),3 無(wú)限長(zhǎng)載流直螺線管的磁場(chǎng),圓心處:,4 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng),均勻磁場(chǎng),解1：,例6. 均勻帶電圓盤半徑為R，以角速度 旋轉(zhuǎn)，盤上總帶電量為q ，求圓盤中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度,取半徑為 ，寬度為 的圓環(huán),設(shè)面電荷密度為 ，其電流強(qiáng)度：,根據(jù)圓電流在圓心上的磁場(chǎng)公式：,總的磁感應(yīng)強(qiáng)度：,解2：,在圓盤上取面積元dS,運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)：,它在軸線上產(chǎn)生的dB：,方向如圖,由對(duì)稱性可知,方向：沿 x 軸正方向,例7. 在一無(wú)限長(zhǎng)的半圓筒形的金屬薄片