1、1.1 電路的概念,1.2 電路的主要物理量,1.3 電路的基本元件及其特性,1.4 基爾霍夫定律,1.5 電路的基本分析方法,直流電路,1.6 直流一階電路的過渡過程,第 1 章,1.1 電路的概念,1.1.1 電路組成及其作用,1.1.2 電路模型,一、電路的組成,電路：電路是電流流通的路徑，是為實現(xiàn)某種功能而將若干電氣設備和元器件按一定方式連接起來的整體。,組成：電源、負載和中間環(huán)節(jié)。,1.1.1 電路組成及其作用,電源: 提供電能的設備，如發(fā)電機、電池、信號源等。 負載: 指用電設備，如電燈、電動機、洗衣機等。 中間環(huán)節(jié): 把電源和負載連接起來，通常是一些導線、開關、接觸器、保護裝置等

2、。,日光燈實際電路,二、電路的作用,電力系統(tǒng)中：,電路可以實現(xiàn)電能的傳輸、分配和轉換。,電子技術中：,電路可以實現(xiàn)電信號的傳遞、存儲和處理。,實際電路的 分析方法,用儀器儀表對實際電路進行測量，把實際電路抽象為電路模型，用電路理論進行分析、計算。,一、 理想電路元件,實際的電路是由一些按需要起不同作用的元件或 器件所組成，如發(fā)電機、變壓器、電動機、電池、電 阻器等，它們的電磁性質是很復雜的。,1.1.2 電路模型,電容,電感,電壓源,電流源,電阻,用于構成電路的電工、電子元器件或設備統(tǒng)稱為實際元件。,例如：一個線圈在有電流通過時,消耗電能 （電阻性）,產(chǎn)生磁場 儲存磁場能量 （電感性）,忽略R

3、,為了便于分析與計算實際電路，在一定條件下 常忽略實際部件的次要因素而突出其主要電磁性質， 把它看成理想電路元件。,理想電路元件,將實際電路中的元件用理想電路元件表示，稱為實際電路的電路模型。,電源,負 載,負載,實體電路,S,中間環(huán)節(jié),電路模型,與實體電路相對應的電路圖稱為實體電路的電路模型。,二、電路模型,電路模型,檢 驗 學 習 結 果,2.基本的理想電路元件有幾個？各用什么符號表示？,1.什么是電路？一個完整的電路包括哪幾部分？各部分的作用是什么？,3.電路中引入電路模型的意義何在？,1.2 電路的主要物理量,1.2.1 電流,1.2.2 電壓與電動勢,1.2.3 電位,1.2.4 電

4、能和電功率,一、電流定義,帶電粒子或電荷在電場力作用下的定向運動 形成電流。單位時間內(nèi)流過導體截面的電荷量定義為電流強度。,二、電流的單位,A（安培）、mA(毫安）、A（微安）,1.2.1 電流,1A = 1000 mA,1mA = 1000A,三、電流的實際方向,正電荷運動的方向。(客觀存在）,電流的方向可用箭頭表示,也可用字母順序表示( ),大小和方向不隨時間變化的電流稱為恒定電流。,量值和方向作周期性變化且平均值為零的時變電流，稱為交流電流。,1.2.2 電壓與電動勢,一、電壓,電場力把單位正電荷從一點移到另一點所做的功。,單位：,定義：,V（伏特）、kV（千伏）、mV(毫伏）,實際方向

5、：,由高電位端指向低電位端。,也可用字母順序表示,也可用+，- 號表示。,電壓的方向可用箭頭表示,+ u -,定義：,電源力把單位正電荷從 “-” 極板經(jīng)電源內(nèi)部移到 “+” 極板所做的。,單位：,二、電動勢,V（伏特）、kV（千伏）、mV(毫伏）,實際方向：,由低電位端指向高電位端,電動勢的方向用+，- 號表示，,也可用箭頭表示。,U = E,電流、電壓的參考方向,解題前在電路圖上標示的電壓、電流方向稱為參考方向。,對一個元件，電流參考方向和電壓參考方向可以相互獨立地任意確定，但為了方便起見，常常將其取為一致，稱關聯(lián)方向;如不一致，稱非關聯(lián)方向。,關聯(lián)參考方向下： U=IR,非關聯(lián)參考方向下

6、： U=IR,如果采用關聯(lián)方向，在標示時標出一種即可。如果采用非關聯(lián)方向，則必須全部標示。,為什么要在電路圖中標示參考方向？,參考方向是為了給方程式中各量前面的正、負號以依據(jù),定義：電場力把單位正電荷從一點移到參考點所做 的功。,單位：,V（伏特）、kV（千伏）、mV(毫伏）,（電路中電位參考點：接地點，Vo= 0）,1.2.3 電位,例 : 如圖（a）所示，E1=12V，E2=3V，R1= R2= R3=3，I1=3A，I2=2A，I3=1A，以a點和b點為參考點，分別求Va，Vb，Vc，Vd及Uab，Uad和Uca。,解：,（1）以b為參考點，則Vb=0。,故有,Va= I3 R3=13=

7、3V，Vc=E1=12V，Vd= - E2= -3V,所以,Uab=Va- Vb=3V，Uad=Va- Vd=3-(-3)=6V，Uca=Vc-Va=12-3=9V；,（2）以a為參考點，則Va=0。,Vb= - I3 R3= -(13) = -3V，Vc= I1 R1=33=9V，Vd= - I2 R2= -(23)= -6V,故有,所以,Uab=Va- Vb=0-(-3)=3V，Uad=Va- Vd=0-(-6)=6V，Uca=Vc-Va=9-0=9V。,計算表明，當選取不同的參考點，電路中的各點電位不同，但電壓相同。,電能的轉換是在電流作功的過程中進行的，因此電能的多少可以用功來量度。,

8、式中電壓的單位為伏特【V】，電流單位為安培【A】，時間的單位用秒【s】時，電能（或電功）的單位是焦耳【J】。,日常生產(chǎn)和生活中，電能（或電功）也常用度作為量綱： 1度=1KWh=KVAh=1000 W3600S=3.6106J,一、電能,1.2.4 電能和電功率,功率單位時間內(nèi)電流所作的功稱為電功率，用“P”表示。,功的單位為焦耳，時間單位為秒時，電功率的單位是“瓦”,1W=10-3KW,電阻在t 時間內(nèi)消耗的電能：,1kWh（1千瓦小時稱為1度）,若 P 0，電路實際吸收功率，元件為負載；,若 P 0，電路實際發(fā)出功率元件為電源。,元件吸收或供出功率的判斷,當元件電流和電壓的參考方向關聯(lián)情況

9、下，吸收的電功率為：,（U和I的實際方向相反，則是電源）,（U和I的實際方向相同，是負載）,非關聯(lián),關聯(lián),例 :試 判斷(a)、(b) 中元件是吸收功率還是發(fā)出功率。,解：(a),(b),是吸收功率。,元件電流和電壓的參考方向為關聯(lián),是發(fā)出功率。,元件電流和電壓的參考方向為非關聯(lián),求圖示各元件的功率。 （a）關聯(lián)方向， P=UI=52=10W， P0，吸收10W功率。 （b）關聯(lián)方向， P=UI=5(2)=10W， P0，吸收10W功率。,例 :,例 :求圖示各元件的功率并區(qū)分器件的性質. （a）關聯(lián)方向， P=UI=12(5)=60W， P0，輸出60W功率為電源 （b）非關聯(lián)方向， P=U

10、I=125=60W， P0，輸出60W功率為電源,例 在如圖1-10所示的電路中有三個元件，已知U1=5V，U2=5V，U3= -5V，I1=2A，I2=5A，I3=3A，求各元件吸收或發(fā)出的功率。,解：對于元件，因U1、I1是關聯(lián)參考方向， 則 P1= U1I1=52=10W 即 P10，吸收功率，相當于負載；,對于元件2，因U2、I2是非關聯(lián)參考方向， 則 P2= - U2I2= -55= -25W 即P20，發(fā)出功率，相當于電源；,對于元件3，因U3、I3是非關聯(lián)參考方向， 則 P3= - U3I3= -(-5)3= 15W 即P30，吸收功率，相當于負載；,可見P2 = P1 +P3，

11、即發(fā)出的功率等于吸收的功率，功率平衡。,檢 驗 學 習 結 果,1. 電路由哪幾部分組成？試述電路的功能。,2.請敘述電壓、電位、電位差的概念與關系。,3.電路計算時得出功率的值有正有負，其含義如何？,1.3 電路的基本元件及其特性,1.3.1 常用無源元件,1.3.2 電壓源和電流源,膜式(碳膜、金屬膜、金屬氧化膜）電阻,1.3.1 常用無源元件,一、線性電阻元件,線繞電阻器,結構：用金屬電阻絲繞制在陶瓷或其它絕緣材料的骨架上，表面涂以保護漆或玻璃釉。 優(yōu)點：阻值精確 (5 56k)、功率范圍大、工作穩(wěn)定可靠、噪聲小、耐熱性能好。(主要用于精密和大功率場合)。,名稱： RC、RCW型磁棒線圈

12、 特性：輸出電流大價格低結構堅實用途：雜波消除、濾波、扼流，廣泛用于各種電子電路及電子設備,名稱： TC、TBC環(huán)型線圈 特性：價格低電流大損耗小 用途：扼流線圈，廣泛用于各類開關電源，控制電路及電子設備。,名稱： 空心線圈 特性：體積小高頻特性好濾波效果好 用途：BB機、電話機、手提電腦等超薄型電器,文字符號：,圖形符號：,伏安關系：,功率情況：,R,當電壓和電流取關聯(lián)參考方向時，任何時 刻它兩端的電壓和電流關系服從歐姆定律,消耗有功功率,伏安特性,電阻元件是即時元件，電阻元件是耗能元件,瓷介電容器,滌綸電容器,二、電容元件,獨石電容器,鋁電解電容器,紙介電容器,空氣可變電容器,金屬化紙介電

13、容器,文字符號：,圖形符號：,伏安關系：,功率情況：,C,p=ui,電流和電壓的變化率成正比,在直流電路中 P = 0,電容是儲能元件, 不消耗有功功率,庫伏特性,電容元件是動態(tài)元件，電容元件是儲能元件,三、線性電感（L為常數(shù)）,i,N,N 匝數(shù), 磁通, 磁鏈,電感,i,（安）A,韋伯（Wb）,亨利（H）,文字符號：,圖形符號：,伏安關系：,功率情況：,L,p=ui,電壓和電流的變化率成正比,在直流電路中 P = 0,電感是儲能元件, 不消耗有功功率,韋安特性,電感元件是動態(tài)元件，電感元件是儲能元件。,一、 線性電容（C為常數(shù)）,二、 電容元件的電壓電流關系（關聯(lián)參考方向）,（電容元件的VC

14、R）,u(0) t = 0 時電壓u的值，若u(0) = 0,三、 電容元件儲存的能量,（關聯(lián)參考方向）,電容 C 在任一瞬間吸收的功率：,電容 C 在 dt 時間內(nèi)吸收的能量：,電容 C 從 0 到 t 時間內(nèi)吸收的能量：,設u(0) = 0,即,P 0 吸收能量,P 0 釋放能量,電容元件及其參考方向如圖所示，已知u = 60sin100t V，電容儲存能量最大值為18J，求電容C 的值及 t = 2/300 時的電流。,解：,電壓 u 的最大值為60V，所以,干電池、蓄電池、直流發(fā)電機、直流穩(wěn)壓電源等。,交流發(fā)電機、電力系統(tǒng)提供的正弦交流電源、交流穩(wěn)壓電源等。,直流電源：,交流電源:,一

15、個實際電源可以用兩種模型來表示。用電壓的形式表示稱為電壓源，用電流的形式表示稱為電流源。,1.3.2 電壓源和電流源,理想電壓源(交流),理想電壓源(直流),或,電路符號,無內(nèi)阻的電壓源即是理想電壓源,輸出電壓恒定, 即,特點,理 想 電 壓 源,輸出電流任意（隨RL 而定）,一、 電壓源,特點：電流及電源的功率由外電路確定，輸出電 壓不隨外電路變化。,Us,伏安特性,I,U,理想電壓源伏安特性,特點,有內(nèi)阻的電壓源即是實際電壓源,輸出電壓 不再恒定！,實 際 電 壓 源,實際電壓源(交流),實際電壓源(直流),或,電路符號,特點：輸出電壓隨外電路變化。,伏安特性,I,U,U = US R0

16、I,實際電壓源伏安特性,U0 = US,實際電壓源與理想電壓源的本質區(qū)別在于其內(nèi)阻RO。,注意,時，實際電壓源就成為理想電壓源。,當,實際電壓源,理想電壓源,實際工程中，當負載電阻遠遠大于電源內(nèi)阻時，實際電源可用理想電壓源表示。,近似,二、 電流源,無內(nèi)阻的電流源即理想電流源,特點,輸出電流恒定,輸出電壓隨RL而定,理 想 電 流 源,理想電流源(交流),理想電流源(直流),電路符號,特點：電源的端電壓及電源的功率由外電路確定， 輸出電流不隨外電路變化。,伏安特性,I,理想電流源伏安特性,Is,實際電流源(交流),實際電流源(直流),有內(nèi)阻的電流源即實際電流源,特點,輸出電壓和電流均 隨RL而

17、定,實 際 電 流 源,電路符號,特點：輸出電流隨外電路變化。,伏安特性,實際電流源伏安特性,實際電流源與理想電流源的本質區(qū)別在于其內(nèi)阻RO。,注意,時，實際電流源就成為理想電流源。,當,實際電流源,理想電流源,實際工程中，當負載電阻遠遠小于電源內(nèi)阻時，實際電源可用理想電流源表示。,近似,檢 驗 學 習 結 果,1. 實際應用中電阻為零和無窮大時可以怎樣處理？,2.電感和電容元件在直流電路中的特性怎樣？,3.理想電壓源中的電流和理想電流源兩端的電壓由什么決定？,Go!,1.4 基爾霍夫定律,1.4.1 基爾霍夫電流定律,1.4.2 基爾霍夫電壓定律,支路：,電路中流過同一電流的幾個元件互相連接

18、起來的分支稱為一條支路。,結點：,三條或三條以上支路的連接點叫做結點。,回路：,由支路組成的閉合路徑稱為回路。,網(wǎng)孔：,將電路畫在平面圖上，內(nèi)部不含支路的回路稱為網(wǎng)孔。,本圖中有?條支路,本圖中有3條支路,本圖中有?個結點,本圖中有2個結點,本圖中有?個回路,本圖中有3個回路,本圖中有?個網(wǎng)孔,本圖中有2個網(wǎng)孔,支路、結點、回路,節(jié)點共a、 b 2個,支路共3條,回路共3個,回路幾個？,a,b,幾條支路？,結點幾個？,網(wǎng)孔數(shù)？,網(wǎng)孔共2個,例 :,支路：共 ？條,回路：共 ？個,節(jié)點：共 ？個,6條,4個,獨立回路：？個,7個,有幾個網(wǎng)眼就有幾個獨立回路,例 :,在任一時刻，流出任一結點的支路

19、電流之和等于流入該結點的支路電流之和。,若規(guī)定流入結點的電流為正，流出的電流為負，則:,1.4.1 基爾霍夫電流定律（KCL）,在任一時刻，流出一封閉面的電流之和等于流入該封閉面的電流之和。,KCL推廣應用,把以上三式相加得：,封閉面,例 :,對節(jié)點列方程,i1 + i3 - i4 =0,對節(jié)點 列方程,i2 +i4 + is =0,對節(jié)點列方程,-i1 -i2 - i3- is =0,對封閉面 列方程,i1 + i2 + i3+ is =0,選定回路的繞行方向，電壓參考方向與回路繞行方向一致時為正，相反時為負。,1.4.2 基爾霍夫電壓定律（KVL）,( Kirchhoffs Voltage

20、 Law ),在任一瞬間，沿任一回路繞行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。,-U3 U4 + U1-U2 =0,U1 -U3 -U2+ U4 =0,可將該電路假想為一個回路列KVL方程：,u= us+u1,電路中任意兩點間的電壓等于這兩點間沿任意路徑各段電壓的代數(shù)和。,KVL推廣應用,根據(jù) U = 0,UAB= UA UB,UA UB UAB=0,例 :,對回路列方程,對回路列方程,對封閉面列方程,網(wǎng)孔和回路有何區(qū)別與聯(lián)系？,檢 驗 學 習 結 果,基爾霍夫電流定律和電壓定律的本質各是什么？,1.5 電路的基本分析方法,1.5.1 電壓源、電流源等效變換,1.5.2 支路電流法,1.5.3

21、 疊加定理,1.5.4 戴維寧定理,常用實際電源,干電池、蓄電池、直流發(fā)電機、直流穩(wěn)壓電源等。,交流發(fā)電機、電力系統(tǒng)提供的正弦交流電源、交流穩(wěn)壓電源等。,直流電源：,交流電源:,一個實際電源可以用兩種模型來表示。用電壓的形式表示稱為電壓源，用電流的形式表示稱為電流源。,1.5.1 電壓源、電流源等效變換,1. 電壓源串聯(lián),U = (Us1 + Us2 ) (Rs1+Rs2)I,= Us - Rs I,Us = Us1 + Us2,Rs = Rs1 + Rs2,2. 電流源并聯(lián),Is = Is1 + Is2,Gs = Gs1 +Gs2,對外電路而言，如果將同一負載R分別接在兩個電源上，R上得到相

22、同的電流、電壓，則兩個電源對R而言是等效的。,3. 實際電源的等效變換,將下圖中的電壓源等效為電流源, 并求兩種情況下負載的 I、U、P。,解：,等效為,求圖示電路的開路電壓與短路電流。,例 :,例 :,與理想電壓源并聯(lián)的所有電路元件失效（對外電路來說）,與理想電流源串聯(lián)的所有電路元件失效（對外電路來說）,化簡如下電路：,（a）,（b）,切記,（c）,例 :,例 : 求電路的電流 I 。,注意：被求支路不要參與轉換。,+ ,+ ,以支路電流為待求量，應用KCL、KVL列寫電路方程組，求解各支路電流的方法稱為支路電流法。,支路電流法是計算復雜電路最基本的方法。需要的方程個數(shù)與電路的支路數(shù)相等。,

23、電路支路數(shù)b 結點數(shù)n,1.5.2 支路電流法,支路電流法的解題步驟,I1,I2,I3,一、假定各支路電流的參考方向；,二、應用KCL對結點列方程,結點,對于有n個結點的電路，只能列出 (n1)個獨立的KCL方程式。,三、應用KVL列寫 b (n1)個方程（一般選網(wǎng)孔）；,四、聯(lián)立求解得各支路電流。,例： 如圖電路，,用支路電流法求各支路電流。,解：,I1+I2+I3=0,-2I1+8I3=-14,3I2-8I3=2,I1=3A,解得:,I2=-2A,I3=-1A,想一想：如何校對計算結果？,例： 用支路電流法求各支路電流。,解：,假定各支路電流的參考方向；,利用KVL列方程時，如果回路中含有

24、電流源，要考慮電流源兩端的電壓。,聯(lián)立求解得各支路電流。,注意,+ U -,1.5.3 疊加定理,在線性電路中，如果有多個電源共同作用，任何一支路的電壓（電流）等于每個電源單獨作用， 在該支路上所產(chǎn)生的電壓（電流）的代數(shù)和。,概念:,+,原電路,U1單獨作用,U2單獨作用,當電壓源不作用時應視其短路，而電流源不作用時則應視其開路。,計算功率時不能應用疊加的方法。,用疊加原理求下圖所示電路中的I2。,根據(jù)疊加原理: I2 = I2 + I2=1+（1）=0,12V電源單獨作用時：,7.2V電源單獨作用時：,例：如圖電路，,用疊加原理計算電流I及R3 消耗的功率。,解：,例：如圖電路，用疊加原理計

25、算電流I。,解：,1. 該定理只用于線性電路。,2. 功率不可疊加。,3. 不作用電源的處理方法:,電壓源短路（Us=0 ）,電流源開路（ Is=0 ）,4. 疊加時，應注意電源單獨作用時電路各處電壓、電流的參考方向與各電源共同作用時的參考方向是否一致。,二、疊加定理應用過程中注意問題,1.5.4 戴維寧定理,無源二端網(wǎng)絡： 二端網(wǎng)絡中沒有電源,有源二端網(wǎng)絡： 二端網(wǎng)絡中含有電源,對外引出兩個端鈕的網(wǎng)絡，稱為二端網(wǎng)絡。,?,對外電路來說，任何一個線性有源二端網(wǎng)絡，可以等效為一理想電壓源與電阻串聯(lián)的電壓源支路。理想電壓源的電壓US等于線性有源二端網(wǎng)絡的開路電壓UOC，電阻元件的阻值R0等于線性有

26、源二端網(wǎng)絡除源后兩個端子間的等效電阻Rab。這就是戴維南定理。,概念:,即：,+ Uoc ,+ U ,I,+ U ,Ri,I,開路電壓,電壓源短路，電流源開路。,一、 U oc的求法,1. 測量:,將ab端開路，測量開路處的電壓U oc,2. 計算:,去掉外電路，ab端開路，計算開路電壓U oc,二、 Ro的求法,1.,2.,利用串、并聯(lián)關系直接計算。,3. 用伏安法計算或測量。,戴維寧定理應用,用萬用表測量。,去掉電源（電壓源短路，電流源開路），求Ri,Ri,3、將待求支路接 入 等效電路,2、求等效電阻,例：求 R 分別為3、8 、18 時R支路的電流。,解：,a,b,R = 3 ,R =

27、 8,R = 18 ,總結：解題步驟： 1. 斷開待求支路 2. 計算開路電壓U oc 3. 計算等效電阻Ri 4. 接入待求支路求解,例：用戴維寧定理，求下圖所示電路中流過2電阻的電流I。,第一步：求開端電壓UOC,Uoc=31+6=9V,第二步：求輸入電阻Req,Req=1,戴維寧等效電路,解：,例：求 R 為何值時，電阻R從電路中吸取的功率最大？該最大功率是多少？,當R 等于電源內(nèi)阻時， R 獲得最大功率。,解：,開路電壓,入端電阻,R 吸收的功率：,已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 U=10V 求：當 R5=16 時，I5=?,等效電路,例：,戴維寧等效電路

28、,R0 =RAB,第一步：求開端電壓UABO,RAB,第二步：求輸入電阻RAB,R= R1 / R2 R1 / R2 =20/3030/20 =12+12 =24,戴維寧等效電路,檢 驗 學 習 結 果,使用疊加定理分析電路時應注意哪些問題？,戴維寧定理適用于解決哪類問題？,答案在書中找,1.6 直流一階電路的過渡過程,1.6.1 過渡過程的產(chǎn)生與換路定律 1.6.2 RC電路的過渡過程及三要素法 1.6.3 RL電路的過渡過程,穩(wěn)態(tài)：,給定條件下，電路中的電壓、電流物理量達到穩(wěn)定狀態(tài),暫態(tài)：,電路參數(shù)從一個穩(wěn)態(tài)轉換到另一個穩(wěn)態(tài)需要一個過渡時 間此段時間內(nèi)電路所產(chǎn)生的物理過程稱為過渡過程。過

29、渡過程狀態(tài)又稱為暫態(tài)。,1.6.1 過渡過程的產(chǎn)生與換路定律,開關S 閉合后的 I ？,電阻電路,產(chǎn)生過渡過程的電路及原因,結論： 電阻電路不存在過渡過程。,從一個穩(wěn)態(tài)到另一個穩(wěn)態(tài)，不需要過渡時間,結論： 電阻電路不存在過渡過程。,S 閉合后的UC？,U,從一個穩(wěn)態(tài)到另一個穩(wěn)態(tài)，需要過渡時間,t0,經(jīng)過 t0 時間后，電路達到新穩(wěn)態(tài),結論： 電容電路存在過渡過程。,結論： 電容電路存在過渡過程。,結論： 電感電路存在過渡過程。,結論： 電感電路存在過渡過程。,能量的存儲和釋放需要一個過程，所以有電感的電路存在過渡過程,能量的存儲和釋放需要一個過程，所以有電容的電路存在過渡過程,電容為儲能元件, 它儲存的能量為電場能量 , 大小為：,電感為儲能元件, 它儲存的能量為磁場能量, 大小為：,電容電路,電感電路,含有電容和電感的電路,有暫態(tài) ( 過渡過程 ) 產(chǎn)生,什么是換路？電路狀態(tài)的改變稱為換路，如：,1.電路的接通、斷開 2.電源的升高或降低 3. 元件參數(shù)的改變,產(chǎn)生過渡過程的原因？,電容C存儲的電場能量,電感 L 儲存的磁場能量,自然界物體所具有的能量不能突變，能量的積累或 釋放需要一定的時間。,換路定理:,換路瞬間, 電容上的電壓、電感中的電流不能突變。,設t=0 時換路,- 換路前瞬間,- 換路后瞬間,換路