1、列方程求三角形中的角,廣安友誼中學(xué) 初一數(shù)學(xué) 白瑩,求下列圖形中X的值：,三角形中蘊(yùn)含的常用等量關(guān)系： （1）三角形內(nèi)角和是180 ； （2）三角形的外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和。,解：（1）由題知： 解之：,（2）由題知： 解之：,（3）由題知： 解之：,課前預(yù)習(xí),例1. ABC中，A B=30， C=4 B， 求出ABC各個(gè)角的度數(shù)。,解：設(shè)B=x, A =(x+30) , C=4 x , 則：,思考：可以設(shè)哪個(gè)角為未知數(shù)？設(shè)哪一個(gè)最好？,題中的等量關(guān)系是什么？,B,A+B +C=180,解得：,1.在ABC中， ，判斷ABC的形狀。,變式練習(xí),解：設(shè)A=x, B =2x, C= 3x,

2、 則：,ABC是直角三角形。,解得：,思考：設(shè)A、B、C中的哪一個(gè)為未知數(shù)？,設(shè)小量為未知數(shù)較好！,2.如圖，ABC中，點(diǎn)D在ABC的邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，ACD：A=3:2，B=40，求A和ACD.,變式練習(xí),解：設(shè)ACD=3x, A =2x ,思考：如何設(shè)未知數(shù)，更利于表示ACD和A？,解得：,ACD=3x=120, A =2x = 80,按比例設(shè)未知數(shù)較好！,例2.如圖，在ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，1=2，3=4，BAC=63，求DAC的度數(shù)。,三角形中蘊(yùn)含的等量關(guān)系：三角形內(nèi)角和是一個(gè)等量關(guān)系，外角也是一個(gè)等量關(guān)系。,設(shè)誰(shuí)為未知數(shù)最好？,有幾種設(shè)未知數(shù)的方法？,例2.如圖，在ABC中，D

3、是BC邊上一點(diǎn)，1=2，3=4，BAC=63，求DAC的度數(shù)。,課堂小結(jié),1、本堂課學(xué)了哪些知識(shí)點(diǎn)？,用三角形的內(nèi)角和等于1800列方程求三角形中的角,用三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和列方程求三角形中的角,2、本堂課學(xué)了什么數(shù)學(xué)思想？,選擇合適的角作未知數(shù)，以便于表示其他的角，從而列出簡(jiǎn)潔的方程來(lái)。,3、自己在本堂課常犯的錯(cuò)誤和需要注意的地方?,方程思想,作業(yè),1、課本28頁(yè)第6題,2、課本29頁(yè)第7題,3、,3.如圖, ABC中,A=ABD,C=BDC=ABC, 求DBC的度數(shù).,變式練習(xí),用最優(yōu)的方法解答！,解：設(shè)A=ABD =x,BDC是ABD的一個(gè)外角 BDC=A+ABD =2x,C=ABC=BDC=2x,又 在ABC中,A+ABC+C=180 ,4、,如何設(shè)未知數(shù)，更利于計(jì)算,1、如圖，ABC中，點(diǎn)D在ABC的邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上， ACD：A=3:2， B=40，則A=_,練一練,2、如圖，ABC中，A