1、1.曲線的參數(shù)方程 2.圓的參數(shù)方程,探究：如圖，一架救援飛機在離災區(qū)地面500m的高處以100m/s的速度作水平直線飛行，為使投放的救援物資準確落于災區(qū)指定的地面（不計空氣阻力），飛行員應如何確定投放時機呢？,所以飛行員在離救援點的水平距離約為1010時投 放物資，可使其準確落在指定地點。,（一）方程組有3個變量，其中的x,y表示點的坐標，變量t叫做參變量，而且x,y分別是t的函數(shù)。 （二）由物理知識可知，物體的位置由時間t唯一決定，從數(shù)學角度看，這就是點M的坐標x,y由t唯一確定，這樣當t在允許值范圍內(nèi)連續(xù)變化時，x,y的值也隨之連續(xù)地變化，于是就可以連續(xù)地描繪出點的軌跡。 （三）平拋物體

2、運動軌跡上的點與滿足方程組的有序?qū)崝?shù)對（x,y）之間有一一對應關(guān)系。,一般地，在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標x,y都是某個變數(shù)t的函數(shù),并且對于t的每一個允許值，由方程組（2）所確定的點M(x,y)都在這條曲線上，那么方程(2)就叫做這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)x,y的變數(shù)t叫做參變數(shù)，簡稱參數(shù)，相對于參數(shù)方程而言，直接給出點的坐標間關(guān)系的方程叫做普通方程。,參數(shù)可以是一個有物理意義或幾何意義的變數(shù)，也可以是沒有明顯實際意義的變數(shù)，在研究運動問題時，通常選時間為參數(shù)；旋轉(zhuǎn)問題時，通常選旋轉(zhuǎn)角為參數(shù)，此外，直線的傾斜角、斜率等也常常被選為參數(shù)。,C,o,y,x,r,M(x,y),2

3、、圓的參數(shù)方程,點M從M0出發(fā)以為角 速度按逆時針方向運動,圓的參數(shù)方程的一般形式：,注意：由于選取的參數(shù)不同，圓有不同的參數(shù)方程，一般地，同一條曲線，可以選取不同的變數(shù)為參數(shù)，因此得到的參數(shù)方程也可以有不同的形式，形式不同的參數(shù)方程，它們表示 的曲線可以是相同的，另外，在建立曲線的參數(shù)參數(shù)時，要注明參數(shù)及參數(shù)的取值范圍。,例3:已知圓 上任意一點 都使不等式 恒成立,求實數(shù) 的取值范圍.,例2 如圖，圓O的半徑為2，P是圓上的動點，Q(6,0)是x軸上的定點，M是PQ的中點，當點P繞O作勻速圓周運動時，求點M的軌跡的參數(shù)方程。,思考： 這里定點Q在圓O外，你能判斷這個軌跡表示什么曲線嗎？如果定點Q在圓O上，軌跡是什么？如果定點Q在圓O內(nèi)，軌跡是什么？,(1,-1),x,參數(shù)方程化為普通方程的步驟,1、消掉參數(shù)（代入法、平