1、初二第一次月考試卷講評,21、如圖直線AD和BC相交于O，ABCD，AOC=95，B=50，求A和D。（6分）,解：AOC=95， AOB=180 AOC = 85 在AOB中， B=50 , AOB=85 A=45 又 ABCD D=A=45 .,23、如圖，已知P點是AOB平分線上一點，PCOA，PDOB，垂足為C、D， （1）PCD=PDC嗎？ 為什么？ （2）OP是CD的垂直平分線嗎？ 為什么？,E,解:(1) PCD=PDC，理由如下： PCOA,PD OB, PCO= PDO=90 OP平分AOB， 1= 2 又知OP=OP, POC POD(AAS) 3= 4(對應角相等) 點P

2、是AOB平分線上一點 PC=PD,E,1,2,3,4,又知EP=EP, PEC PED(SAS) PCD= PDC(對應角相等) (2) OP是CD的垂直平分線，理由如下： PEC PED CE=DE, PEC = PED=90 OP是CD的垂直平分線,24、已知：如圖5129，ABC的B、C的平分線相交于點D，過D作MNBC交AB、AC分別于點M、N，求證：BMCNMN,證明： B、C的平分線 相交 于點D， 1= 2， 3= 4 MNBC 5= 2， 3= 6 1= 5， 4= 6 MB=MD,ND=NC MD+DN=MN BMCNMN,25、已知：如圖5133，ABDE，CDFA，AD，

3、AFCDCF，則BC=EF 你能說出它們相等的理由嗎?,解：連接FB,EC ABDE，CDFA， AD， FAB CDE(SAS) FB=EC,12 AFCDCF 34 又FC=FC FBC CEF (SAS) BC=EF,解：連接AC,FD CDFA ,AFCDCF, FC=FC FAC CDF(SAS) AC=FD,12 AD 34 又AB=DE ABC DEF(SAS) BC=EF,1,2,3,4,26、已知：如圖，在ABC中，ACB90，CD為高，CE平分BCD，且ACD：BCD1：2，那么CE是AB邊上的中線對嗎?說明理由,解： CE是AB邊上的中線，理由如下： ACB 90， 且A

4、CD： BCD1：2， ACD=30 ， BCD=60 . CE平分BCD， 12=30 CD為高 ACEA= ACE=60 ACE是等邊三角形 AC=CE=AE,1,2,在Rt ABC中， ACB =90，A60 B30= 2 CEB是等邊三角形 CE=BE BE=AE CE是AB邊上的中線,27、如圖，在ABC中，C為直角，A30，CDAB于D，若BD1，求AB之長,解： 在ABC中， C為 直角，A30， B60 CDAB 130 在Rt BCD中， 130, 則BC=2BD=2; 在Rt ABC中， A30, 則AB=2BC=4;,1,28. 已知：如圖,等腰直角三角形ABC中，A90，D為BC中點，E、F分別為AB、AC上的點，且滿足EACF求證：DEDF,證明：連接AD 等腰直角三角形ABC中，A90， B= C=45 D為BC中點， AD BC 1= 2= 45 = C AD=DC 又AE=CF AED CFD (SAS) DEDF,1,2,1.糾正試卷錯題； 2.認真寫