1、13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì),1探究線段垂直平分線的性質(zhì)定理 探究線段垂直平分線的判定定理 2線段垂直平分線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)用. 會(huì)對(duì)線段垂直平分線的判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)用.,學(xué)習(xí)目標(biāo),復(fù)習(xí)思考,2.垂直平分線的定義： 經(jīng)過(guò)線段 并且 這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.,的中點(diǎn),垂直于,1線段是軸對(duì)稱圖形嗎？ 操作：通過(guò)折疊的方法作出線段AB的對(duì)稱軸，交AB于點(diǎn)O； （1）點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是_； （2）量出AO與BO的長(zhǎng)度，它們存在 的數(shù)量關(guān)系； （3）AB與直線存在 的位置關(guān)系,B,相等,垂直,O,復(fù)習(xí)思考,3.證明幾何命題的步驟： 明確命題中的 和 ； 根據(jù)題意，畫出 ，

2、并用 表示已知和 ； 經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出 .,已知,求證,圖形,數(shù)學(xué)符號(hào),求證,證明過(guò)程,1探究：觀察圖（1），直線垂直平分線段AB，P1，P2，P3， 是上的點(diǎn)，分別量一量點(diǎn)P1，P2，P3， 到點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離，,猜想： 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條 線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 .,合作探究1,AP1 = BP1,AP2 = BP2,AP3 = BP3,PA=PB,=,PC=PC PCA=PCB AC=BC,ACP,ABP,SAS,PA=PB,合作探究1,線段的垂直平分線的性質(zhì)定理： 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等,幾何語(yǔ)言:,AC=BC,PCAB,或(P

3、C垂直平分AB),PA=PB,合作探究1,1點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，PA=7，則PB= . 2點(diǎn)P是ABC中邊AB的垂直平分線上的點(diǎn)， 則一定有（ ） APA=PB BPA=PC CPB=PC D點(diǎn)P到ACB的兩邊的距離相等,課堂練習(xí),7,A,例題精講,例題：如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，ABD的周長(zhǎng)為13cm，求ABC的周長(zhǎng),課堂練習(xí),3.如右圖所示，ABC中，BC10cm，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，BE6cm，求BCE的周長(zhǎng)(完成時(shí)間:5分鐘),1探究：寫出線段垂直平分線的性質(zhì)的逆命題： 與一條線段兩個(gè)端點(diǎn) 的點(diǎn)，在這條線段的 上,距離相

4、等,垂直平分線,完成證明過(guò)程（時(shí)間：5分鐘）,合作探究2,l,線段垂直平分線的判定定理： 與一條線段兩個(gè)端點(diǎn) 的點(diǎn)，在這條線段的 上,距離相等,垂直平分線,結(jié)論.線段的垂直平分線可以看作是與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的所有點(diǎn)的集合.,合作探究2,幾何語(yǔ)言:, PA=PB,點(diǎn)P在AB的垂 直平分線上,3例題：如圖（5），AB=AC，MB=MC，直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？為什么？ 解： 理由如下： AB=AC，MB=MC 點(diǎn)A，M在線段 的垂直平分線上 直線AM 線段BC的垂直平分線 （兩點(diǎn)確定一條直線）,例題精講,是,BC,是,課堂小結(jié),1、線段的垂直平分線的性質(zhì)定理： 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等,幾何語(yǔ)言:,AO=BO,POAB,或(PO垂直平分AB),PA=PB,2線段垂直平分線的判定定理： 與一條線段兩個(gè)端點(diǎn) 的點(diǎn)， 在這條線段的 上,