1、第二章 一元二次方程,3 用公式法求解一元二次方程,揭陽(yáng)市空港經(jīng)濟(jì)區(qū)地都鎮(zhèn)第二初級(jí)中學(xué) 鄭銀君老師執(zhí)教,(1) 一元二次方程的一般形式是,ax2+bx+c=0 (a,b,c為常數(shù)，a0),方程4x2-4x+1=0中a= ，b= ， c= 。,4,-4,1,(2)用配方法解一元二次方程的步驟：,二次項(xiàng)系數(shù)化為1；,配方；,移項(xiàng)；,開(kāi)方；,求解。,3. 用公式法求解一元二次方程,獲取新知,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0) 嗎?,歸納總結(jié)：,一般地,對(duì)于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法,注意

2、: 用公式法解一元二次方程的前提是:b2-4ac 0.,運(yùn)用新知,例 解方程（1）x2-7x-18=0 （2）4x2+1=4x,當(dāng)b2-4ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；,當(dāng)b2-4ac = 0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；,隨堂練習(xí),2.解下列方程: 2x2-9x+80； 9x2+6x+10； 16x2+8x3.,議一議,（1）你能用公式法解一元二次方程x2-2x+3=0嗎？ （2）對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)， 當(dāng)b2-4ac 0時(shí)，它的根的情況是怎么樣的？,當(dāng)b2-4ac 0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,歸納新知,對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),當(dāng)b2-4ac0時(shí)，

3、方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；,當(dāng)b2-4ac = 0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；,當(dāng)b2-4ac 0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。,由此可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的情況可由b2-4ac來(lái)判定，我們把b2-4ac叫做一元二次方程的根的判別式，通常用希臘字母“”來(lái)表示。,隨堂練習(xí),2.解下列方程: (4) x(x-3)+50；,歸納公式法解一元二次方程的步驟,把方程化為一般形式，確定a,b,c的值（注意符號(hào)）,求出=b2-4ac的值；,若b2-4ac 0，則把a(bǔ),b,c及b2-4ac的值代入求根公 式，從而求出方程的根； 若b2-4ac 0，則可得出方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。,隨堂練習(xí),1.不解方程，判斷下列方程的根的情況。 （1）2x2+5=7x ；（2）4x（x-1）+3=0； (3) 4(y2+0.09)=2.4y,2.方程x2+x+1=0的根的情況是（） A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.只有一個(gè)根 3.關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 。,課堂小結(jié),一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式:,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的情況怎樣判別？,當(dāng)=b2-4ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；,當(dāng)=b2-4ac = 0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；