1、3.4 實際問題與一元一次方程（一） 利潤問題,回顧,上節(jié)課我們學習了解一元一次方程的基本步驟，現在我們先來回顧一下：,去括號（去括號時一定要將括號里的每一項乘以括號前面的系數）,移項（移項的同時切記要改變項的符號）,合并同類項,系數化為1,去分母（方程兩邊同乘以分母的最小公倍數）,例1 某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？,例題分析,分析：兩件衣服共賣了120元，是盈是虧要看這家商店買進這兩件衣服時花了多少錢。如果進價大于售價就虧損，反之就盈利。,設盈利25%的衣服的進價為x，則 x(1+25%)

2、=60 由此得，x=48,設虧損25%的衣服的進價為y，則 y（1-25%）=60 由此得， y=80,則買兩件衣服的成本為 48+80=128（元）,由于128120,所以商店賣這兩件衣服虧損了。,注意：盈利與虧損的百分比都是以進價為單位1.,1、華冠超市把一種羊毛衫按進價提高50標價，然后再按8折（標價的80 )出售，這樣華冠每賣出一件羊毛衫就可盈利60元。這種羊毛衫的進價是多 少元？如果按6折出售，華冠還盈利嗎？為什么？,練一練,解：設這種羊毛衫的進價是x元。 則標價為（1+50%）x元，售價為（1+50%）x80%元 可得方程 （1+50%）x80%-x=60 解得x=50 即這種羊毛

3、衫的進價為60元。 若按6折出售，則售價為（1+50%）6060%=54（元） 而5460,所以若按6折出售，華冠是虧損了。 答：這種羊毛衫的進價為60元，若果按6折出售，華冠就虧損了。,2、商場出售某種文具，每件的進價是4元,為了支援山區(qū)， 現在按原售價的7折出售給一山區(qū)學校,結果每件仍盈利 5。問該文具每件的標價是多少元？,解：設該文具每件的標價為x元，則售價為0.7x元。 由題意可得方程 0.7x-4=45% 解得 x=6 答：該文具每件的標價是6元。,本題中蘊含的基本關系式為：標價折數-進價=進價利潤率,3、商場出售某種文具,每件的進價是4元,原標價是6元.為 了支援山區(qū),把文具出售給

4、一山區(qū)學校.現在商場要求 以利潤率為5的售價打折,售貨員可以打幾折出售？,解：售貨員可以打x折出售，則售價為 元。 由題意可得 解得x=7 答：售貨員可以打七折出售。,本題中蘊含的基本關系式為： 標價折扣數-進價=進價利潤率,3、某校組織10位教師和部分學生外出考察，全程票價為25元，對集體 購票，客運公司有兩種優(yōu)惠方案可供選擇：方案一：所有師生按票 價的88%購票；方案二：前20人購全票，從第21人開始，每人按照票 價的80%購票。 （1）若有30位學生參加考察，問選擇哪種方案更省錢？ （2）參加考察的學生人數是多少時，兩種方案的車費一樣多？,解：設有x位學生參加考察。 若按方案一購票費用為

5、：2588%（x+10）=22x+220 若按方案二購票費用為：2520+2580%（x+10-20）=20 x+300,（1）當x=30時：22x+220=2230+220=880 20 x+300=2030+300=900 故：若有30位學生參加考察，選擇方案一更省錢。 （2）設22x+220=20 x+300 解得 x=40 故：參加考察的學生人數為40時，兩種方案的車費一樣多。,4、某同學在A、B兩家超市發(fā)現他看中的隨身聽的單價相同，書包的單 價也相同，隨身聽和書包的單價之和是452元，且隨身聽的單價比書 包的單價的4倍少8元。 （1）求該同學看中的隨身聽和書包的單價各是多少元？ （2

6、）某一天該同學上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有的商品打八折 銷售，超市B全場購滿100元返購物券30元（不足100元不返券，購 物券全面通用），但他只帶了400元，如果他只在一家超市購買看 中的兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家超市購買嗎？若兩家 都可以選擇，在哪一家購買更省錢？,在設未知數的時候，我們通常設單位1為x，方便我們表示其他的量。,解：（1）設書包的單價為x元，則隨身聽的單價為（4x-8）元。 由題意，得 x+4x-8=452 解得 x=92 則4x-8=492-8=360（元） 答：隨身聽的單價為360元，書包的單價為92元。 （2）若在A超市購買，所需錢數為：4520.8=361.6400 故：可以在A超市購買 若在B超市購買，所需錢數為：360+92-90=362400 故：可以在B超市購買 由于361.6362，所以在A超市購買更省錢 答：用400元錢