1、4.3.3余角和補角,烏海市第十四中學(xué) 張雁濱,1,2,2,1,互為余角 如果兩個角的和等于90 （直角），就說這兩個角互為余角，簡稱互余，即其中一個角是另一個角的余角。,考考你,圖中給出的各角，哪些互為余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,4、兩個銳角一定互余嗎？為什么？,3、互余的兩個角一定都是銳角嗎？,2、互余的兩個角可能是鈍角嗎？為什么？,1、互余的兩個角可能相等嗎？為什么？,搶 答 題,3,4,3,4,3,4,互為補角 如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補角，簡稱互補，即其中一個角是另一個角的補角。,考考你,圖中給出的各角，哪些互為補角？,10o,3

2、0o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,4、銳角與鈍角一定互補嗎?為什么？,3、互補的兩個角可能都是銳角嗎？為什么？,2、互補的兩個角可能都是鈍角嗎？為什么？,1、互補的兩個角可能相等嗎？為什么？,搶 答 題,1921,10921,85,175,58,148,45,135,103,13,（90-x）,（180-x）,訓(xùn)練達標(biāo),如果1與2互補，1與3互補，那么2與3的大小有什么關(guān)系？,因為 1 與2互補， 所以； 所以 ； 因為1 與3互補， 所以； 所以。,2 =180 1,3= 180 1,2=3,補角的性質(zhì),同角的補角相等,1+ 2 =180 ,如果1與2互補，3與4

3、互補，并且13，那么2與4有什么關(guān)系？為什么？,因為1 與2互補， 所以； 因為3 與4互補， 所以 ； 又 因為13, 所以， 即。,180 1,180 3,180 1= 180 3,2=4,補角的性質(zhì),等角的補角相等,2 =,4=,同角或等角的補角相等,補角性質(zhì),同角或等角的余角相等,余角性質(zhì),例3.如圖，點O在直線AB上，OD平分COA ，OE平分COB，圖中哪些角互為余角？,解：因為點A,O,B在同一條直線上，所以AOC和BOC互為補角。 又因為射線OD和射線OE分別平分AOC和BOC,所以 COD+COE= AOC+ BOC= (AOC+BOC)=90 所以COD和COE互為余角， 同理，AOD和BOE，AOD和COE，COD和BOE也互為余角。, 的余角是它的3倍， 是多少度？,余角、補角的概念：,余角、補角的性質(zhì)：,（1） 和為90的兩個角稱互為余角 （2） 和為180的兩個角稱互為補角,（1） 同角或等角的余角相等 （2） 同角或等角的補角相等,今天我們學(xué)了什么？,同角或等角的 余角相等,同角或等角的 補角相等,小結(jié),布置作業(yè),1.（必做）課本第139頁 7題，第140頁11題，12題，13題