1、江西省宜春市上高二數(shù)學(xué)中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)的前期10月考試試題(含解析)一、選題(各題5分，合訂60分)1 .全集、集合、集合的話()甲乙丙丁?！净卮稹縟【解析】【分析】根據(jù)標(biāo)題的意思取得或者，進一步訂正【詳細(xì)解】全集、集合或且集合。故選： d【點睛】本問題考察集合的交叉和補集的運算，屬于基礎(chǔ)問題2 .函數(shù)的定義域是()A. (-，2 )B. C. D【答案】a【解析】【分析】從函數(shù)的意義得到不等式組，可以求解【詳細(xì)解】題意、函數(shù)有意義、滿足由于解，即函數(shù)的定義域是，所以選擇a【點睛】本問題主要考察函數(shù)定義域的求解，其中解答中根據(jù)函數(shù)的解析式有意義，列舉相應(yīng)的不等式組是解答的關(guān)鍵，著重考察運

2、算和求解能力，屬于基礎(chǔ)問題3 .如果已知，為了成立的充分的不必要條件之一是()甲乙丙丁?！净卮稹縟【解析】分析：首先利用相關(guān)知識點，逐個分析選項，結(jié)合不等式的性質(zhì)，可以判斷a項是滿足條件，b、c是不充分不必要的條件，只有d項是充分不必要的條件，選擇正確的結(jié)果詳細(xì)解：關(guān)于a，從函數(shù)的單調(diào)性可以看出，是滿足條件關(guān)于b，在的情況下，得到的結(jié)果，對應(yīng)的結(jié)果當(dāng)時，所以，那是不充分不必要的條件關(guān)于c，由于能夠從獲得，并且其大小關(guān)系式不能確定，因此是不充分且不必要的條件因此，排除a、b、c，經(jīng)過分析，此時得到的、充分性成立，此時未必成立，例如21，但2=1，必要性不成立，所以選擇d。點睛：這個問題主要考察必

3、要、充分的條件判定問題，其中包括不等式性質(zhì)的問題，是一個綜合問題，對概念的理解要求很高4 .說：命題：“中，如果是那樣的話”的反命題是假命題“”是直線與圓相交的充分不必要條件命題：“年輕的話”的逆否命題是“年輕的話”；或者，則是真命題。其中正確說法的個數(shù)是()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】b【解析】【分析】寫反命題，利用正弦函數(shù)和三角形內(nèi)角和定理進行判斷利用從圓的中心到直線的距離比半徑小的情況，求出m的范圍，然后，利用充分不必要的條件的定義進行關(guān)系判斷如果用反no命題的定義進行判斷或者的反no命題，就可以判斷關(guān)于命題：“中、年輕的話”的反命題是“中、年輕的話”根據(jù)以及正弦函數(shù)的圖像可

4、知，因為成立錯誤。關(guān)于，圓的中心為半徑r=1，直線與圓相交時從圓心到直線的距離、解或很明顯，在“”的情況下，直線與圓相交，相反不成立，所以是正確的關(guān)于，“如果是的話”的逆no命題是“如果是的話”，所以不正確與相對，或者，的逆no命題如果年輕，另外，因為逆no命題正確，所以原命題正確，正確故選： b【點睛】本問題考察了4種命題的真?zhèn)闻袛嗪蛻?yīng)用，考察了充分不必要的條件定義的應(yīng)用，屬于中級問題5 .在定義域中將命題函數(shù)設(shè)為減函數(shù)、命題時，此時以下的說法正確的是()a .真b .真c .真?zhèn)蝑 .全部是假的【回答】d【解析】問題分析：定義域被分成兩個區(qū)間，分別在兩個區(qū)間內(nèi)減少，所以是假命題。 所以是假

5、命題，所以都是假的。試點：包含邏輯連接詞命題的真?zhèn)涡? .如果已知命題“”、“命題”、“命題”是真命題，則實數(shù)可取值的范圍是()甲乙丙丁?！敬鸢浮縞【解析】【分析】從問題可以看出，如果“”是真命題，可以分別把2個命題歸真，求對應(yīng)的，求交叉對于命題，如果是增函數(shù)的話關(guān)于命題，即解答案選擇c7 .已知情況甲骨文。C. D【答案】a【解析】方法1 (聚合法):另外，所以選擇：A。方法2 (交換法):如果命令.所以.選擇. a.(注意：交換后，應(yīng)該注意的值的范圍，忽略這一點，求時錯誤)8 .已知函數(shù)，如果是，則為實數(shù)A. 1或b。C. 1D. 3戰(zhàn)斗機【答案】c【解析】【分析】根據(jù)情況研究殘奧儀表a的

6、值，代入求解當(dāng)時、當(dāng)時、當(dāng)時、當(dāng)時、當(dāng)時、當(dāng)時、當(dāng)時、當(dāng)時、當(dāng)時、當(dāng)時、當(dāng)時、當(dāng)時。所以選擇c。本問題考察了段函數(shù)中已知函數(shù)值求參數(shù)的問題，在求解的過程中，需要經(jīng)常關(guān)注參數(shù)取值的范圍，在明顯感到解不符合要求時能夠理解正確的值，可以說沒有解。要求段函數(shù)的函數(shù)值，先決定要求值的參數(shù)屬于哪個段區(qū)間，然后代入該段的解析式來求值，在出現(xiàn)的形式的情況下，要求必須從內(nèi)向外依次求值的某個條件下的參數(shù)的值， 首先，假設(shè)獲得的值位于段函數(shù)定義區(qū)間的各個段上，然后獲得相應(yīng)參數(shù)的值，并且在不忘記代入檢查的情況下，檢查獲得的參數(shù)的值是否滿足相應(yīng)段參數(shù)的可取范圍9 .對于已知函數(shù)，實數(shù)的可取值范圍是()甲骨文。C. D【

7、答案】a【解析】【分析】通過代入特殊值驗證排除選項，得到正確的選項詳解：如果符合題意的話，由此排除c、d兩個選項。 如果不符合題意的話，就排除b的選擇。 所以，本小題選a?！军c睛】本小題主要調(diào)查段函數(shù)值的比較大小，調(diào)查特殊值法來解決選擇問題是基礎(chǔ)問題10 .如果條件不充分，則設(shè)實數(shù)能取值的范圍為()甲乙丙丁?！净卮稹縟【解析】的解集合為a，所以A=x|-2x0或0x2，的解集合為b，所以B=x|mxm 1，問題因為綜合性地是m -，所以選擇d11 .如果滿足正數(shù)，則的最小值為()甲乙丙丁?！敬鸢浮縜【解析】【分析】因為x 2y=3，所以令(x-y) (x 5y)=6，并且重用通過基本不等式獲得

8、的最小值。因為x 2y=3，所以2x 4y=6，所以(x-y) (x 5y)=6，所以=，僅在此時取最小值。答案是a【點睛】(1)本問題主要是調(diào)查基本不等式求出最大值，旨在調(diào)查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推論能力12 .如果已知函數(shù)，則滿足的實數(shù)的可能范圍是：甲骨文。C. D【答案】a【解析】【分析】假設(shè)用交換法求解的范圍、得到的范圍、解不等式組就能求解實數(shù)取的范圍詳細(xì)解】設(shè)定即求解函數(shù)，可以得到理解：也就是說從函數(shù)或者，解：或者所以實數(shù)的范圍是，所以選擇a。本問題主要考察分段函數(shù)的解析式、分段函數(shù)的解不等式，屬于中級題。對分段函數(shù)的解析式的考察是命題的動向之一，常見的問題型： (1)求分段

9、函數(shù)的函數(shù)值，確定要求值的自變量屬于哪個分段區(qū)間， 代入該段的解析式來求值，假設(shè)出現(xiàn)時求出的值在段函數(shù)定義區(qū)間的各段上，然后求出相應(yīng)的參數(shù)的值，確認(rèn)求出的參數(shù)的值是否滿足相應(yīng)的段參數(shù)的可取值的范圍二、填空問題(每小題5分，合訂20分)13 .如果“，”是真命題，則實數(shù)的最大值是【回答】4【解析】從題意來看，函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù)上面的最小值是為了做成真命題，實數(shù)的最大值是14 .如果已知的函數(shù)定義域是，則的定義域是【回答】【解析】問題分析：從題意可以看出，函數(shù)的定義域是試點：復(fù)合函數(shù)定義域15 .如果在區(qū)間內(nèi)存在至少一個實數(shù)使用，則知道二次函數(shù)時，實數(shù)的可能值的范圍為.【回答】【解析】問題分析：由

10、于二次函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少存在一個實數(shù)，否定是“區(qū)間內(nèi)任意的實數(shù)，讓出”，即，整理、解或，所以二次函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少存在一個實數(shù)，讓出的實數(shù)的可能值的范圍是試點：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系【方法點晴】本問題主要考察了一元二次函數(shù)根的分布與系數(shù)的關(guān)系，其中與一元二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)、不等式組的求解、命題的轉(zhuǎn)換等知識點的綜合考察相關(guān)，著重考察了學(xué)生分析問題和解答問題的能力。16 .一旦配對成立且存在，且成立，則的可取值范圍為.【回答】【解析】【分析】利用方程的思想得到，利用單調(diào)性找出函數(shù)的最大值即可【詳細(xì)解】、通過代入已刪除如果單調(diào)增加，原則。答案如下：【點睛】本問題考察方程式思想求函數(shù)的解析式，考察不

11、等式成立的問題，考察函數(shù)和方程式思想，屬于中速問題三、解答問題(共70分)17 .已知函數(shù)f(x)=|2x-1| |x-2a|。在(1)a=1的情況下，求出f(x)3的解集合。對于(2) x- 1，2 ，f(x)3始終成立，并且獲得實數(shù)a的可取值的范圍?；卮?。 (2)【解析】問題分析：(1)根據(jù)絕對值定義將不等式分成三個不等式組求解，最后和集(2)根據(jù)x- 1，2 得到|2x-1|=2x-1，再去除絕對值分離變量，最后問題解析： (1)在1)a=1的情況下，在f(x)3，得到|2x-1| |x-2|3?；蚧蚪鉃?x ，解為x2，解為x=2?？偟膩碚f，0x2，即不等式的解集合是 0，2 。在 1

12、，2 的情況下，f(x)3始終成立。即|x-2a|3-|2x-1|=4-2x，成為2x-42a-x4-2x，即3x-42a4-x。進而根據(jù)3x-4在x- 1，2 上的最大值為4-2=2，4-x的最小值為4-2=2，2a=2，a=1，即a的取值范圍為1。18 .已知的集合、集合、集合、命題、命題(1)如果命題是假命題，則可以求實數(shù)的值的范圍(2)如果命題是假命題，則可求實數(shù)的取值范圍回答。 (2)【解析】【分析】首先求集合和(1)從題意中得到，從集合的交叉中計算出的可取值的范圍(2)先求出真命題時的可取值的范圍，求出假命題時的范圍?！驹敿?xì)解】、集合、集合，集合。(1)命題是假命題，得到，即得到。

13、(2)在真命題的情況下，都是真命題，即、解開，解開。在假命題的情況下，或者取值的范圍如下【點睛】本問題考察集合交叉的運算，考察復(fù)合命題為假命題的應(yīng)用、二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)問題19 .某一學(xué)科考試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的污損，部分看起來如圖(I )求參加測試的總?cè)藬?shù)和分?jǐn)?shù)在 80，90 之間的人數(shù)(ii )從分?jǐn)?shù)在 80，100 之間的試卷中任意取兩個來分析學(xué)生的失分情況時，在提取的試卷中，求出恰好一個分?jǐn)?shù)在 90，100 之間的概率(I )參加考試的人數(shù)為n=25，分?jǐn)?shù)為 80，90 的人數(shù)為4人。 (ii )?！窘馕觥糠治觥?I )根據(jù)頻率分布直方圖的概念，根據(jù)成績在

14、 50，60 內(nèi)的頻率及對應(yīng)直方圖的小長方形的面積求取樣本容量及成績在 90，100 內(nèi)的人數(shù)，進一步確定成績在 80，90 內(nèi)的人數(shù)(ii )根據(jù)第一問題的結(jié)果，確定成績在 80，90 內(nèi)的人數(shù)為2，如果從 80，100 內(nèi)的學(xué)生中選出兩個，正好一個人的分?jǐn)?shù)在 90，100 內(nèi)作為事件m，則可以根據(jù)古典概形的概率修正公式求出事件m的概率(I )成績?yōu)?50，60 內(nèi)的度數(shù)為2，根據(jù)頻度分布直方圖可知， 90，100 內(nèi)有2人成績。因此，n=25 .成績在 80，90 之間的人數(shù)是25(2 7 10 2)=4人參加考試的人數(shù)為n=25，分?jǐn)?shù)為 80，90 的人數(shù)為4人(ii )“從 80，10

15、0 內(nèi)的學(xué)生中選出2人，正好1人的分?jǐn)?shù)在 90，100 內(nèi)”作為事件m。將 80，90 內(nèi)的4個人的編號設(shè)為a，b，c，d。 90，100 中的兩個人的號碼是a，b取得 80，100 內(nèi)的任意2人的基本事件是ab，ac，ad，aA，ab，bc，bd，bA，bB，cd，cA，cB，dA，aA、aB、bA、bB、cA、cB、dA、dB的修正8個。得到求得的概率試驗點： 1、頻率分布直方圖2、古典概形20 .假設(shè)已知函數(shù)在區(qū)間 2，3 中具有最大值4和最小值1。(1)求出a、b的值(2)如果不等式有解，就求實數(shù)k的取值范圍?；卮?。 (2)?！窘馕觥俊痉治觥?1)根據(jù)問題、對稱軸，在區(qū)間上增加函數(shù)，即求解的a、b的值： (2)因為已知，所以得到分離變量，如果是命令，因此求解討論函數(shù)的值域.(1)因此在區(qū)間上是遞增函數(shù)所以解開(2)因為可以從已知獲得，化為烏有令、則、因、故請記住。 所以所以可能的值的范圍是試驗點：二次函數(shù)閉區(qū)間的最大值問題，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)21 .如圖所示，矩形中、分別是上面的點、是中點，當(dāng)前已知沿著折回形成平面.(1)是的中點，求證據(jù)：平面(2)求出從點到平面的距離參照解析?！窘馕觥俊痉治觥?1)取得的中