1、河南省駐馬店市正陽縣高級中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次素質(zhì)檢測試題 理一、選擇題（每題5分，共60分）1已知集合，集合，求（ ）ABCD2命題“任意，”的否定是（ ）A存在，B存在，C任意，D任意，3已知，那么下列不等式中一定成立的是ABCD4設(shè)雙曲線 （a0，b0）的虛軸長為2，焦距為2，則雙曲線的漸近線方程為（）Ayx By2x Cyx Dyx5在三角形ABC中，“”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件6已知不等式組，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是（ ）A1B5C7D87中國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中有這樣一個問題：今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之栗五斗羊主

2、曰：“我羊食半馬”馬主曰：“我馬食半?！苯裼斨瑔柛鞒鰩缀?？此問題的譯文是：今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗的主人要求賠償5斗栗羊主人說：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半”馬主人說：“我馬所吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比率償還，他們各應(yīng)償還多少？已知牛、馬、羊的主人各應(yīng)償還栗a升，b升，c升，1斗為10升，則下列判斷正確的是Aa，b，c依次成公比為2的等比數(shù)列，且Ba，b，c依次成公比為2的等比數(shù)列，且Ca，b，c依次成公比為的等比數(shù)列，且Da，b，c依次成公比為的等比數(shù)列，且8已知x0，y0且x+y=1，則的最小值是（ ）ABCD9如圖，平面ABCD平面ABEF，四邊形ABCD是正方形，

3、四邊形ABEF是矩形，且AFADa，G是EF的中點(diǎn)，則GB與平面AGC所成角的正弦值為（ ）ABCD10設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項和，若，則為（ ）A B C D11如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，則 的長為（ ）A B C D12已知拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線，過點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，與拋物線的一個交點(diǎn)為，且，則（ ）A B C D二、填空題（每題5分，共20分）13橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，為原點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則 _14在直三棱柱中,若，則異面直線與所成的角等于_152020年10月1日，在慶祝新中國成立70周年閱兵中，由我國自主研制的軍用飛機(jī)和軍用無人機(jī)等參閱航空裝備分秒不差飛越天安門，壯軍威，振民心，令世人

4、矚目飛行員高超的飛行技術(shù)離不開艱苦的訓(xùn)練和科學(xué)的數(shù)據(jù)分析一次飛行訓(xùn)練中，地面觀測站觀測到一架參閱直升飛機(jī)以千米/小時的速度在同一高度向正東飛行，如圖，第一次觀測到該飛機(jī)在北偏西的方向上，1分鐘后第二次觀測到該飛機(jī)在北偏東的方向上，仰角為，則直升機(jī)飛行的高度為_千米（結(jié)果保留根號）16已知是曲線上的一個動點(diǎn)，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則動點(diǎn)的軌跡方程為_三、解答題（共70分）17（10分）已知命題：“曲線：表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”，命題：不等式對于任意恒成立，若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍.18（12分）已知關(guān)于的不等式的解集為.（1）求的值；（2）求函數(shù)的最小值.19（12分）在中，已知內(nèi)角A，B，C

5、的對邊分別是a，b，c，且，.（1）求和；（2）若是鈍角三角形，求的面積.20（12分）數(shù)列滿足：，.（1）求的通項公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求滿足的最小正整數(shù).21（12分）如圖，在四棱錐中，底面，底面為梯形，且，.（1）若點(diǎn)為上一點(diǎn)且，證明：平面（2）求二面角的大小. 22（12分）已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在上.（1）求橢圓的方程;（2）設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，求的內(nèi)切圓的半徑的最大值.數(shù)學(xué)參考答案1B2B3D4C5A6C7D8A9C10A11D12C1314151617：，：，由于為真命題，故為真命題，為真命題，從而有 18解：（1）由題意知：，解得

6、（2）由（1）知，因為函數(shù)f（x）在區(qū)間1,2上為減函數(shù)，所以當(dāng)x=2時函數(shù)有最小值.19【詳解】（1）在中，因為，所以由正弦定理，得由余弦定理得得即，得或. （2），所以為中最大的角，當(dāng)時，與為鈍角三角形矛盾，舍掉，當(dāng)時，為鈍角三角形，所以所以.20【詳解】（1）n=1時，可得a14，n2時，與兩式相減可得（2n1）+1=2n，n=1時，也滿足，.（2）=Sn，又，可得n9，可得最小正整數(shù)n為1021【詳解】（1）作交于，連接 又且 且四邊形為平行四邊形 平面，平面 平面（2）平面，平面 又， 則可以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系則，設(shè)平面法向量則，令，則， 設(shè)平面的法向量則，令，則， 二面角為銳二面角 二面角的大小為22【詳解