1、導(dǎo)學(xué)案教學(xué)目的：掌握正弦定理和余弦定理及其應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)：掌握正弦定理和余弦定理及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用教學(xué)過程：一、知識(shí)梳理：1、正弦定理和余弦定理2、正弦定理解決的問題有哪兩類？3、余弦定理解決的問題有哪三類？4、三角形面積二、課前熱身1在ABC中，a3，b5，sin A，則sin B()A.B. C. D12在ABC中，a3，b2，cos C，則ABC的面積為()A3 B2 C4 D.3在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2ccos2bc，則ABC的形狀是()A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形4在ABC中，B60，b2ac，則ABC的形狀為_5在ABC中，

2、內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c.已知bca,2sin B3sin C，則cos A的值為_三、考點(diǎn)剖析：1、考點(diǎn)一、利用正、余弦定理解三角形例1、設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長分別是a，b，c，且b3，c1，A2B.(1)求a的值；(2)求sin的值 規(guī)律方法 隨堂練習(xí)：1.在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bsin Aacos B.(1)求角B的大小；(2)若b3，sin C2sin A，求a，c的值2、考點(diǎn)二利用正、余弦定理判定三角形的形狀 例2在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C.(1)求

3、A的大??；(2)若sin Bsin C1，試判斷ABC的形狀 規(guī)律方法隨堂練習(xí)：2.(1)在ABC中，a3b3c3，則ABC是()A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形 D不能確定(2)在ABC中，若basin C，cacos B，則ABC的形狀為_3、考點(diǎn)三與三角形面積有關(guān)的問題在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知ab，c，cos2Acos2Bsin Acos Asin Bcos B.(1)求角C的大小；(2)若sin A，求ABC的面積 規(guī)律方法 隨堂練習(xí)：3.(1)鈍角三角形ABC的面積是，AB1，BC，則AC()A5 B. C2 D1(2)已知a，b，c分別為ABC三

4、個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a2，且(2b)(sin Asin B)(cb)sin C，則ABC面積的最大值為_ 4、拓展延伸：1、ABC的三內(nèi)角的對(duì)邊分別為a，b，c.已知3(cacos B)bsin A.(1)求A；(2)求sin Bsin C的范圍；(3)若a2，求ABC周長的范圍 2、 在銳角ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且acsin C(a2c2b2)sin B.(1)若C，求A的大?。?2)若ab，求的取值范圍四、課堂小結(jié)：畫思維導(dǎo)圖五、當(dāng)堂落實(shí)： 1在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c.若c2(ab)26，C，則ABC的面積是()A3 B. C. D32在ABC中，AB12，sin C1，則abc等于()A123 B321C12 D21 3 在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊長分別為a、b、c，sin A、sin B、sin C成等比數(shù)列，且c2a，則cos B的值為()A. B. C. D.4設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若bcos Cccos Basin A，則ABC的形狀為()A