1、上海師范大學(xué)第二附屬中學(xué)2015年高中數(shù)學(xué)第一卷命題的形式及等價關(guān)系(一)教學(xué)計劃上海教育版首先是概念課教學(xué)計劃示例教學(xué)目標：1.認識命題、真命題和假命題，理解命題的推導(dǎo)關(guān)系和等價關(guān)系，轉(zhuǎn)換推導(dǎo)關(guān)系；2.在探索命題推導(dǎo)關(guān)系的過程中，我們將體驗到反例判斷假命題的要領(lǐng)，并利用推導(dǎo)關(guān)系的傳遞性初步證明命題是真命題；3.在理解一些基本的邏輯關(guān)系及其應(yīng)用活動時，我們應(yīng)該認識到邏輯語言在數(shù)學(xué)表達和論證中的作用，樹立必須證明真命題的數(shù)學(xué)意識。教學(xué)重點：理解命題的推導(dǎo)關(guān)系。教學(xué)難點：用邏輯語言表達和判斷假命題，論證真命題。教學(xué)過程：2.概念形成：(教學(xué)提示：學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下閱讀教師提供的課本或PPT材料

2、，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用邏輯語言判斷假命題，以論證真命題，激發(fā)學(xué)生積極思考和參與教學(xué)的積極性)(1)命題構(gòu)成：數(shù)學(xué)中常見的命題由兩部分組成：條件和結(jié)論。例如，命題“如果，那么”，其中的條件是結(jié)論。，但不滿足命題結(jié)論。(3)判定一個命題為真：它必須被證明，也就是說，如果滿足命題條件，就可以推導(dǎo)出命題的結(jié)論。例如，“最后兩位數(shù)字是可被4整除的正整數(shù)”是一個真正的命題。原因：因為最后兩位是可被4整除的正整數(shù)，所以它可以被4整除。也就是說，“最后兩位數(shù)是可被4整除的正整數(shù)”是一個真正的命題。(4)推出關(guān)系：一般來說，如果一個命題成立，它可以被推出，它被讀為“推出”與標志“。也就是說，一個考慮條件并得出結(jié)論

3、的命題是一個真正的命題。如果機構(gòu)不能被推斷，寫為 和讀為不能被推斷。換句話說，它意味著考慮條件并得出結(jié)論的命題是一個錯誤的命題。(5)等價關(guān)系：如果，和，那么記住，叫做和等價。數(shù)學(xué)交流：(1)閱讀課本第1行到第11行，談?wù)劺猛茖?dǎo)關(guān)系的傳遞性證明命題是真命題的基本方法。(2)“關(guān)系”是一種關(guān)系符號，具有傳遞性。試著引用其他具有及物性的關(guān)系符號.3.概念應(yīng)用(教學(xué)技巧：利用教師和學(xué)生共同完成，或者讓學(xué)生獨立完成，然后選擇代表進行交流，詢問是否有不同的答案，進一步澄清概念，達到正確理解概念的目的)屬性高一(一)，集合與命題，命題與推導(dǎo)，回答問題，分析問題，解決問題標題下列哪些陳述不是命題，哪些是命

4、題？如果它們是命題，它們是真命題還是假命題？為什么？(1)一個5位數(shù)的自然數(shù)可以被5整除；(2)所有直角三角形都是相似的；(3)請不要在課堂上發(fā)言；(4)兩個互補的角度不相等；(5)如果兩個三角形的三條邊相等，那么這兩個三角形是全等的；(6)你是高一學(xué)生嗎？【答案】(略，請參考教科書中的答案)。解決問題的思考：舉反例是判斷虛假命題的重要方法；我們必須證明一個命題是真實的命題?！緦傩浴扛咭?一)，集合與命題，命題與演繹的關(guān)系，填空，居中，分析問題，解決問題標題確定以下各組命題的推導(dǎo)關(guān)系：(1)是可被4整除的自然數(shù)，它是偶數(shù)；(2)實數(shù)滿足方程；(3)實數(shù)滿足方程；解 (1)是可被4整除的自然數(shù)，

5、也就是說，它是偶數(shù)。也就是說。酪反例：因為它是偶數(shù)，所以不能被4整除。(2)如果實數(shù)滿足方程，則可以得到它，即。同樣，如果有，就有，就是。這5.課堂總結(jié)：(讓學(xué)生用自己的語言總結(jié)總結(jié)，并通過補充和修改來提高他們的參與度)(1)命題、真命題和假命題；(2)演繹關(guān)系、命題的等價關(guān)系和演繹關(guān)系的傳遞性；(3)將使用反例方法來判斷虛假命題；有必要證明一個命題是真的。6.工作安排：(基本類型)必需的問題：(1)練習(xí)冊1.4a3(2)練習(xí)冊1.4b1，2。(擴展類型)選擇解決問題：(3)請說出一個或兩個可傳遞的關(guān)系符號或操作。場景資源情景1(新課程介紹)在初中，我們已經(jīng)知道能夠判斷真假的陳述叫做命題。命題

6、通常用陳述句來表達。正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題。今天，我們將進一步學(xué)習(xí)用基本的邏輯關(guān)系來判斷一個命題是真是假，或者用初步的邏輯語言來論證一個命題的真。我們將首先學(xué)習(xí)“命題和推導(dǎo)之間的關(guān)系”(引入新的一課).場景2(過渡凝聚力)我們說一個命題是假命題，只列出一個反例(盡管有成千上萬個理由來解釋它是假命題，只有一個反例就足夠了，兩個是多余的)；所以，如果我們證明一個命題是真的，我們該怎么辦？場景3(過渡凝聚力)我們都知道符號“=”、“，”是傳遞性的，所以”“也是一種符號，它是傳遞性的嗎？說出你的想法.主題資源【屬性】高一(一)，集合與命題，命題與演繹的關(guān)系，填空，輕松，分析和解決問

7、題標題命題：有角的等腰三角形是正三角形。這個命題是一個命題。一個真實的提議?！緦傩浴扛咭?一)，集合與命題，命題與演繹的關(guān)系，填空，輕松，分析和解決問題標題命題：奇數(shù)加奇數(shù)是偶數(shù)。這個命題是一個命題。一個真實的提議?！緦傩浴扛咭?一)，集合與命題，命題與演繹的關(guān)系，填空，輕松，分析和解決問題標題命題：如果，那么。這個命題是一個命題。解決方案錯誤的提議。【屬性】高一(一)，集合與命題，命題與演繹的關(guān)系，填空，輕松，分析和解決問題標題命題：如果一個二次方程被滿足，那么這個方程有一個實數(shù)根。這個命題是一個命題。一個真實的提議。【屬性】高一(一)，集合與命題，命題與演繹的關(guān)系，填空，輕松，分析和解決問

8、題標題命題：如果一個二次方程有一個實數(shù)根，那么這個命題就是一個命題。解決方案錯誤的提議?！緦傩浴扛咭?一)，集合與命題，命題與演繹的關(guān)系，填空，輕松，分析和解決問題標題命題：眾所周知，如果它是倍數(shù)，那么其中至少有一個是倍數(shù)。這個提議是提議。解決方案錯誤的提議。【屬性】高一(一)，集合與命題，命題與演繹的關(guān)系，填空，輕松，分析和解決問題標題命題：一個已知的集合，如果，那么。這個命題是一個命題。解決方案錯誤的提議?！緦傩浴扛咭?一)，集合與命題，命題與演繹的關(guān)系，填空，輕松，分析和解決問題標題命題：如果，那么。這個命題是一個命題。解決方案錯誤的提議?！緦傩浴扛咭?一)，集合與命題，命題與演繹的關(guān)系

9、，填空，輕松，分析和解決問題標題命題：如果，那么。這個命題是一個命題。一個真實的提議。【屬性】高一(一)，集合與命題，命題與演繹的關(guān)系，填空，輕松，分析和解決問題標題被稱為等邊三角形；是一個軸對稱圖形。這個命題的推導(dǎo)關(guān)系是?；卮?，但是。【屬性】高一(一)，集合與命題，命題與演繹的關(guān)系，填空，居中，分析問題，解決問題標題已知主函數(shù)的圖像穿過第一、第二和第三象限；在線性函數(shù)中，命題的求導(dǎo)關(guān)系是?；卮??！緦傩浴扛咭?一)，集合與命題，命題與演繹的關(guān)系，填空，輕松，分析和解決問題標題已知的實數(shù)滿足方程；命題的推導(dǎo)關(guān)系是?；卮?，但是。【屬性】高一(一)，集合與命題，命題與演繹的關(guān)系，填空，輕松，分析和解

10、決問題標題眾所周知：是偶數(shù)，和都是偶數(shù)。命題的推導(dǎo)關(guān)系是?；卮穑??！緦傩浴扛咭?一)，集合與命題的關(guān)系，命題與演繹，解題，難點，分析問題和解決問題標題眾所周知，命題的推導(dǎo)關(guān)系是。解決方法如果，那么(兩邊相乘相同)，就是。因此。如果，那么(有)兩邊的平方，得到，兩邊除以相同的，得到。所以，有。因此，的發(fā)射關(guān)系是?！緦傩浴扛咭?一)，集合與命題，命題與演繹的關(guān)系，填空，輕松，分析和解決問題標題眾所周知：是偶數(shù)。推導(dǎo)關(guān)系為?；卮?，但是?！緦傩浴扛咭?一)，集合與命題，命題與演繹的關(guān)系，填空，輕松，分析和解決問題標題命題的推導(dǎo)關(guān)系：是。回答，但是?！緦傩浴扛咭?一)，集合與命題，命題與演繹的關(guān)系，填空，輕松，分析和解決問題標題眾所周知，關(guān)于，的方程有實數(shù)根。推導(dǎo)關(guān)系為?；卮穑??！緦傩浴扛咭?一)，集合與命題，命題與演繹的關(guān)系，填空，輕松，分析和解決問題標題眾所周知，完備集與命題的求導(dǎo)關(guān)系是：是?；卮?，但是?！緦傩浴扛咭?一)，集合與命題，命題與演繹的關(guān)系，填空，輕松，分析和解決問題標題眾所周知，的求導(dǎo)關(guān)系是?；卮?，