1、1.2 代數(shù)式與整式（一）班級_ 姓名_1 知識梳理1、代數(shù)式的有關(guān)概念 (1)代數(shù)式: 用 (加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式2、代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算。如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值。3、整式有關(guān)概念 （1）單項(xiàng)式：只含有 的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中_叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中_叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)； （2）多項(xiàng)式：幾個(gè) 的和，叫做多項(xiàng)式。_ 叫做常數(shù)項(xiàng)。 多項(xiàng)式中_的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式中_的個(gè)數(shù)，就是這個(gè)

2、多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)。4、同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)（1）同類項(xiàng)：_ 叫做同類項(xiàng)；（2）合并同類項(xiàng)：_ 叫做合并同類項(xiàng)；（3）合并同類項(xiàng)法則： （4）去括號法則：括號前是“”號，_ 括號前是“”號，_ 5、整式的運(yùn)算（1）整式的加減法：運(yùn)算實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)，遇到括號要先去括號。（2）整式的乘除法： 冪的運(yùn)算： ； ；規(guī)定 ， .整式的乘法法則：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式： 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式： 。多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式： 。乘法公式：平方差： 。完全平方公式： 。 整式乘法與 是互為相反的兩個(gè)過程. 整式的除法：單項(xiàng)式相除：把它們的系數(shù)、相同字母分別相除，作為商的因式；對 于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一

3、個(gè)因式，相同字母相除要用到同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。2、 基礎(chǔ)知識1.若abx與ayb2是同類項(xiàng)，下列結(jié)論正確的是-（ ） AX2，y=1 BX=0，y=0 CX2，y=0 DX=1，y=12.x（2xy）的運(yùn)算結(jié)果是-（ ） Ax+y Bxy Cxy D3xy3. 下列運(yùn)算正確的是-（ ）A.a6a3=a18 B.（a）6（a）3=a9 C.a6a3=a2 D.(a）6（a）3= a94、寬為50 cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長方形拼成，其中一個(gè)小長方形的面積為-（ ）A. 400 cm2 B.500 cm2 C.600 cm2 D.4000 cm25、2x3y的系數(shù)是_，的次數(shù)是_6、多項(xiàng)式的

4、次數(shù)是_, 各項(xiàng)系數(shù)分別是_.7. 買一個(gè)籃球需m元，買一個(gè)排球需n 元，則3個(gè)籃球和5個(gè)排球共需 元.8.請寫出-2ab3c2的兩個(gè)同類項(xiàng)_9. 觀察下列各式：12+1=12，22+2=23，32+3=34-請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n(n1)表示出來_10甲種茶葉每千克m元，乙種茶葉每千克n 元，取甲種茶葉a千克，乙種茶葉b千克, 混合后的茶葉每千克的售價(jià)為 元11.計(jì)算： （2）（2x+y）（2xy）（x+y）22(2x2 xy12、已知 的值為2，求代數(shù)式 的值三、例題解析例1、計(jì)算（整式運(yùn)算訓(xùn)練）； ； 例2、已知. 求代數(shù)式的值。例3、如圖有一塊長,寬的矩形鐵片,將其四個(gè)角分別剪去一個(gè)邊長為的正方形,剩余的部分可制成一個(gè)無蓋的長方形鐵皮盒(焊接處損失忽略不計(jì)),求這個(gè)鐵皮盒的長、寬、高. 4、 中考直通車32cm26cm長寬高1、如圖是用矩形厚紙片（厚度不計(jì)）做長方體包裝盒的示意圖，陰影部分是裁剪掉的部分. 若用長32cm，寬26cm的矩形厚紙片，恰好能做成一個(gè)符合要求的包裝盒，長方體盒子的長比寬多4cm，求這種藥品包裝盒的體積.2、如圖為一張方格紙，紙上