1、勾股定理的逆定理,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么,a2 + b2 = c2,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,費(fèi)馬大定理： 方程：XnYn=Zn,當(dāng)n大于2時(shí)，這個(gè)方程沒有任何整數(shù)解 。,古埃及人把一根繩子打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后把第1個(gè)結(jié)和第13個(gè)結(jié)用木樁釘在一起，再分別用木樁把第個(gè)結(jié)和第個(gè)結(jié)釘牢（拉直繩子）。,三角形的三邊有什么關(guān)系呢？,探索新知,你能猜想出其中的數(shù)學(xué)道理嗎？,猜想:,三角形的三邊長a、b、c滿足：a2 + b2 = c2 那么這個(gè)

2、三角形是直角三角形。,已知：,ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2,求證：, ABC是直角三角形,證明：,畫一個(gè)ABC,使 C=900,BC=a, CA=b,C,A,B,a,b,證明:,三角形的三邊長a、b、c滿足：a2 + b2 = c2 那么這個(gè)三角形是直角三角形。,知識驛站,應(yīng)用新知,1、工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品都有一定的規(guī)格要求，如圖所示：該模板中的AB、BC 相交成直角才符合規(guī)定。你能測出這個(gè)零件是否合格呢？(身邊 只有刻度尺),、判斷下列是不是直角三角形？,(3) a=15 b=20 c=25,(2) a=13 b=14 c=15,(4) a:b: c=3:4:5,、觀

3、察下列表格：,能夠成為直角三角形三條邊長的 三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù),挑戰(zhàn)自我,84,85,、古希臘的哲學(xué)家柏拉圖曾指出：如果m 表示大于的整數(shù)，a=2m，b=m2-1,c=m2+1, 那么a、b、c為勾股數(shù)，你認(rèn)為對嗎？,小游戲,、以小組為單位，每位同學(xué)自己找一組 勾股數(shù)，那一組找的最快最多就算獲勝。,加油,思考1:ABC三邊a,b,c為邊向外作正方形， 若S1+S2=S3成立，則ABC是什么三角形？ 為什么？,思考2:已知ABC是直角三角形,以 a,b,c為邊向外作正方形，有S1+S2=S3？ 為什么？,思考交流,a2 + b2 = c2,直角三角形,直角三角形,a2 + b2 = c2,題設(shè)和結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題， 叫做互逆命題,其中一個(gè)叫做原命題，另一個(gè)叫做 原命題的逆命題,勾股定理的逆命題,勾股定理,互逆命題,（逆定理）,（互逆定理）,鞏固提高,6、請指出下列命題的逆命題，,（1）兩直線平行，同位角相等。 （2）對頂角相等。