1、2.1.3分層抽樣,儋州市民族中學(xué) 王吉玲,(1）為了了解民族中學(xué)高二（6）班52名同學(xué)的近視情況，準(zhǔn)備抽取10名學(xué)生進(jìn)行檢查，應(yīng)怎樣進(jìn)行抽取？（2）為了了解民族中學(xué)高二年級(jí)500名學(xué)生的近視情況，準(zhǔn)備抽取100名學(xué)生進(jìn)行檢查，應(yīng)怎樣進(jìn)行抽??？,提問回顧,總體的個(gè)數(shù)較少時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣,總體的個(gè)數(shù)較多時(shí)采用系統(tǒng)抽樣,為了了解儋州市高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生11000人的近視情況，要從中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行檢查，應(yīng)怎樣進(jìn)行抽??？,能否用簡單隨機(jī)抽樣或者系統(tǒng)抽樣抽取樣本？,3,探究,探究: 為了了解儋州市高中生2400人,初中生10900人,小學(xué)生11000人.此地區(qū)教育部門為了

2、了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視情況及其形成原因,要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本?,（1）哪些因素可能會(huì)影響學(xué)生視力？,探究新知,（2）總體中個(gè)體的視力有差異嗎？抽樣時(shí)需要考慮學(xué)生的年齡階段不同嗎？,視力可能受年齡階段的影響,有差異，抽樣時(shí)應(yīng)該要考慮年齡階段的不同,（3）總體有什么特點(diǎn)？用系統(tǒng)抽樣會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況？,總體由差異明顯的幾部分組成，用系統(tǒng)抽樣數(shù)據(jù)代表性不好。,分析：,探究: 為了了解儋州市高中生2400人,初中生10900人,小學(xué)生11000人.此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視情況及其形成原因,要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,

3、你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本?,分析：,探究新知,（5）如何確定各學(xué)段所要抽取的人數(shù)？樣本容量怎么形成？,（4）應(yīng)如何提高樣本的代表性？能否在 三個(gè)學(xué)段中平均抽?。?應(yīng)考慮他們在樣本中所占的比例。,按比例分配人數(shù)到各個(gè)階段，得到各個(gè)學(xué)段所要抽取的個(gè)體數(shù)，再把各階段抽取個(gè)數(shù)合在一起。,因?yàn)榭傮w由差異明顯的三個(gè)部分組成，所以按比例分配人數(shù)到各個(gè)部分。 高中生人數(shù):24001%=24（人）,樣本容量：24+109+110=243,初中生人數(shù):109001%=109（人）,小學(xué)生人數(shù): 110001%=110（人）,解：,探究1：為了了解儋州市高中生2400人,初中生10900人,小學(xué)生11000人.此地區(qū)

4、教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視情況及其形成原因,要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本?,分層抽樣,一般地,在抽樣時(shí),將總體分成互不交叉的層,然后按照一定的比例,從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體,將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本,這種抽樣方法是分層抽樣。,探究新知,1 分層抽樣的定義：,應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求： （1）分成互不交叉的層：將相似的個(gè)體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則,從而確保了抽取樣本的公平性。,（2）比例：分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，這樣可以保證樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)的一致性，從而提高了樣本的

5、代表性；,（3）各層獨(dú)立地抽?。涸诜謱映闃又?，每一層內(nèi)部都要獨(dú)立地進(jìn)行抽樣，并且為了確保抽樣的隨機(jī)性，各層應(yīng)分別按簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取，因此，分層抽樣也是一種等概率抽樣.,例 1 某單位有500名職工，其中不到35歲的有125人，3549歲的有280人，50歲以上的有95人.為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo)，從中抽取100名職工作為樣本，應(yīng)該怎樣抽??？你能說出抽樣過程嗎？,8,新知初用,例 1 某單位有500名職工，其中不到35歲的有125人，3549歲的有280人，50歲以上的有95人.為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo)，從中抽取100名職工作為樣本，應(yīng)該怎樣抽

6、??？,9,解：（1）分三層：不到35歲的職工，3549， 歲的職工，50歲以上的職工；,（2）確定樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比100：500=1：5；,（3）利用抽樣比確定各年齡段應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)： 不到35歲的職工：125 =25（人） 3549歲的職工：280 =56（人） 50歲以上的職工：95 =19（人）,（4）利用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，從各年齡段分別抽取25，56，19人；,（5）然后將抽取的25，56，19人合在一起，就是所抽取的樣本.,分層,定比,定量,抽樣,組樣,某單位有501名職工，其中不到35歲的有126人，3549歲的有280人，50歲以上的有95人.為了了解該單位

7、職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo)，從中抽取總體的五分之一職工作為樣本，應(yīng)該怎樣抽??？,10,例1變形,問題1： 如何確定每層的樣本數(shù)？,問題2 ：實(shí)際抽樣過程中遇到什么問題？,分層抽樣時(shí)，若某層中按抽樣比算不是整數(shù)時(shí)，則需先剔除幾個(gè)個(gè)體，在剔除時(shí)要隨機(jī)剔除以保證每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相等.,變形 某單位有501名職工，其中不到35歲的有126人，3549歲的有280人，50歲以上的有95人.為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo)，從中抽取總體的五分之一名職工作為樣本，應(yīng)該怎樣抽??？,11,解：（1）分三層：不到35歲的職工，3549， 歲的職工，50歲以上的職工；,（2）抽樣比為五分之一,（3）

8、在不到35歲的有126人用簡單隨機(jī)抽樣隨機(jī)剔除1人后確定 不到35歲的職工：125 =25（人） 3549歲的職工：280 =56（人） 50歲以上的職工：95 =19（人）,（4）利用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，從各年齡段分別抽取25，56，19人；,（5）然后將抽取的25，56，19人合在一起，就是所抽取的樣本.,分層,定比,定量,抽樣,組樣,2 分層抽樣的步驟：,(1) 將總體按一定的標(biāo)準(zhǔn)分層；,(2)確定抽樣比；,(3) 確定各層抽取的樣本數(shù)；,(5)綜合每層抽樣，組成樣本。,(4)在每一層進(jìn)行抽樣（可用簡單 隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣)；,開始,分層,定比,定量,抽樣,組樣,結(jié)束,鞏固深化

9、,注意：分層抽樣時(shí)，若某層中按抽樣比算不是整數(shù)時(shí)，則需先剔除幾個(gè)個(gè)體.,現(xiàn)場做一個(gè)調(diào)查，利用分層抽樣抽取五分之一名同學(xué)的身高作為樣本來調(diào)查班級(jí)52同學(xué)（其中男生32名，女生20名）的平均身高.,小試身手,簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的特點(diǎn),簡單隨機(jī)抽樣：,總體容量較??；,逐個(gè)抽取,不放回抽?。?系統(tǒng)抽樣：,總體容量較大；,分段，按規(guī)定的間隔在各部分抽取；,每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等.,知識(shí)整合,每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等,分層抽樣：總體由差異明顯的幾部分組成 將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取 每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等.,1、下列問題中，采用怎樣的抽樣方法比較合理： 從10臺(tái)冰箱中抽取3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢

10、查； 某電影院有32排座位，每排有40個(gè)座位，座位號(hào)為140。 有一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽眾，會(huì)議結(jié)束后為聽取意見，留下座位號(hào)為18的32名聽眾進(jìn)行座談；,某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名。為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本。,分層抽樣,系統(tǒng)抽樣,簡單隨機(jī)抽樣,鞏固練習(xí),2、某單位有老年人21人，中年人30人，青年人50人，為了調(diào)查他們的身體情況，需從他們中抽取十分之一作為樣本，則適合的抽取方法是 （ ） A簡單隨機(jī)抽樣 B系統(tǒng)抽樣 C分層抽樣 D先從老人中剔除1人，然后再分層抽樣,16,鞏固練習(xí),鞏固練習(xí),D,小結(jié),（1）知識(shí)內(nèi)容,分層抽樣的定義 分層抽樣的步驟 分