1、北師大版八年級下學期數學期末復習題北師大版八年級下學期數學期末復習題 一.選擇題 1.若 a0,則下列不等式不成立的是（） aa 57 2在1：38000 的交通旅游圖上，南京玄武湖隧道長7 ，則它的實際長度是（） A26.6kmB2.66kmC0.266kmD266km 3.下列從左到右的變形是因式分解的是（） A.（x+1）(x-1)=x2-1B.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m) 3 C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)D.m2-2m-3=m(m-2-) m 24.多項式 4x+1 加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，則加上的單項 式不可以是（） A.4x B.

2、-4x C.4x4 D.-4x4 A a+5a+7B5a7aC5-a7-aD 5.已知1 x 15 x xy 5 y 3 ，則 yx xy y 的值為( ) 2 7 A、 7 B、7 C、2 D、 227 6.ABCABC，且相似比為 2：3，則它們的面積比等于（） A.2：3B.3：2C.4：9D. 9：4 7.如圖，一次函數y kxb的圖像經過 A、B 兩點，則不等式kxb 0解集是（） Ax 0 Bx3 Cx 2 D3 x 2 8.如圖， 是甲、 乙兩位學生的 5 次數學成績的折線統(tǒng)計圖， 則成績較穩(wěn)定的是 （） A甲穩(wěn)定 B乙穩(wěn)定 C甲、乙穩(wěn)定性相同 D無法判斷 分數 次數 30y y

3、 甲 20 甲 B B(0,2) 乙 10 乙 O Ox x (- 3 ,0) 0 正面反面拋擲結果 A A 1 2 3 4 5 次數 題 9 題 7題 8 9小明拋擲硬幣 50 次，得到的統(tǒng)計結果如圖 4，則這 50 次拋擲硬幣中，正面朝上 的頻率是（） A0.22 B0.28 C0.44 D0.56 10.為了解我市中考數學的情況,抽出 2000 名考生的數學試卷進行分析,抽出 2000 名 學生的數學成績是這個問題的( ) A. 總體 B.個體 C. 樣本 D. 樣本容量 11.人數相同的八年級甲、乙兩班學生在同一次數學測驗中 ,班級學生成績的平均分 22 和方差如下:x 甲 x 乙 8

4、0，s 甲 240，s 乙 180， 則成績較為穩(wěn)定的班級是( ) A.甲班 B. 乙班 C. 兩班成績一樣穩(wěn)定 D. 不能確定 12.下列命題中,真命題是( ) A.互補的兩角若相等,則此兩角都是直角B.直線是平角 C.兩條直線被第三條直線所截,同位角相等D.不相交的兩條直線叫做平行線 13.某縣計劃在一定時間造林 m 公頃， 原計劃每月造林 a 公頃， 現每月多造林 b 公頃， 則可比原計劃少用（）月。 （A）m a b （B）m a m a b （C） m （D） m m a ba b 14.如圖，直線l 1l2，AFFB=23，BCCD=21，則 AEEC 是（ ） A.52 B.41

5、 C.21 D.32 題 14 題 15 15.一次函數 y 3 x 3 的圖象如圖 3 所示，當3 y 4 B0x2 C0x4 D2xBP，設以 AP 為邊的正方形的面積為 S 1，以 PB、AB 為邊的矩形面積為 S2，則 S1 與 S 2 的關系 是 （） A AB B C C A S 1S2 B S1S2 C S1=S2 D S1S2 二.填空題 1.分解因式： x2y-y3=。 x 2m 2.當 x=1 時,分式無意義，當 x=4 分式的值為零, 則mn=_. x n 3.使分式方程 1 1 k 產生增根的k值為_ x 3x 3x2 9 2x-a 4.關于 x 的方程 =1 的根是正

6、數,則 a 的取值范圍是_. x-1 x21 5.當x時，分式值為 0 x1 6.某商店銷售一款衣服,每件 150 元,獲利 20%.求這款衣服的進價.設進貨價為 a 元, 根據題意得方程:_. 7.如圖，在ABC 中，點 P 是 AB 邊上的一點，連接 CP， 要使ACPABC，還需要補充的一個條件是。 8下列命題：(1)有一個銳角相等的兩個直角三角形相似(2) 斜邊和一直角邊對應成 比例的兩個直角三角形相似(3) 兩個等邊三角形一定相似(4) 任意兩個矩形一定相似 其中真命題有個。 9.已知一組數據 1，2，3，5，x，它的平均數是 3，則這組數據的方差是。 x y 10.若 2x=3y，

7、則. x 11.如圖，已知函數 y = 3x + b 和 y = ax - 3 的圖象交于點 P( -2，-5) ，則根據圖象可 得不等式 3x + b ax 3 的解集是. 12. 如圖，如圖 3,正方形 ABCD 中,E 是 AD 的中點,BMCE,AB=6,題則 12 BM=_ 題 11 13.兩個相似三角形的相似比為 23，它們周長的差是 25，那么較大三角形的周長 是_. 14. 三 角 尺 在 燈 泡O的 照 射 下 在 墻 上 形 成 影 子 （ 如 圖 所 示 ） . 現 測 得 OA 20cm，AA50cm，這個三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比 是 A A D D

8、C C B B 題 16 題 14題 15 15.如圖， 在ABC 中， AB4cm， AC2cm， 在 AB 上取一點 D， 當 AD_ cm 時，ACDABC. 16.如圖，在平行四邊形ABCD 中，M、N 為 AB 的三等分點，DM、DN 分別交 AC 于 P、Q 兩點，則 AP：PQ：QC= . 三.解答題 1.（1）解不等式: x 22x 5 1并把解集在數軸上表示出來. 23 4x 2 3x 1 （2）解不等式組1 3 x 1 7 x 22 2.分解因式(1)(x y)2 (x y)2(2)(x y)2 4(x y 1) 3xxx2 4 )3.化簡求值(,其中 x=2. x 2x

9、2x x21x2 2x1 x其中x 4.先化簡，再求值： 2x 2x 2x 12 5.當a 12時，求 6. 6.解方程 a 1a1 2 的值 a 1a 2a 1a x2 2 1 x 2x 4 B B 7.如圖， 已知： ACDE， DCEF， CD 平分BCA 求證：EF 平分BED. （證明注明理由） F F 5 5 4 4 E E D D 3 3 2 2 1 1 A AC C 8.王明同學為了測量河對岸樹 AB 的高度他在河岸邊放一面平面鏡 MN，他站在 C 處 通過平面鏡看到樹的頂端 A如圖 l433，然后他量得 B、P 間的距離是 56 米，C、 P 間距離是 12 米，他的身高是

10、174 米 他這種測量的方法應用了物理學科的什么知識？請簡要說明； 請你幫他計算出樹 AB 的高度 C 9. 9.如圖，王華晚上由路燈 A 下的 B 處走到 C 處時，測得影子 CD 的長為 1 米，繼續(xù) 往前走 3 米到達 E 處時，測得影子 EF 的長為 2 米,已知王華的身高是 1.5 米。 （1） 求路燈 A 的高度； （2） 當王華再向前走 2 米，到達 F 處時，他的影長是多少? A M N CD EFB 10.（5 分）陽光通過窗口照射到室內,在地面上留下 2.7m 寬的亮區(qū)(如圖所示),已知 亮區(qū)到窗口下的墻腳距離 EC=8.7m,窗口高 AB=1.8m,求窗口底邊離地面的高

11、BC. 11.一次實習作業(yè)課中，甲、乙兩組學生各自對學校旗桿進行了5 次測量，所得數據 如下表所示： 所測和的旗桿高度 （單位： 米） 甲組測得的次數 乙組測得的次數 11.90 1 0 11.95 0 2 12.00 2 1 題 10 12.05 2 2 2現已算得乙組所測得數據的平均數為x 乙 12.00，方差s 乙 0.002 （1） 求甲組所測得數據的平均數與方差; （2） 根據（1）中計算結果，說明哪一組學生所測得的旗桿高度比較一致。 12.12. 將某雷達測速 60 千米的區(qū)監(jiān)測到的一組汽車的時速數據整理，得到其頻數及頻 率如下表(未完成) : 注:3040 為時速大于等于 30

12、千米而小于 40 千米，其他類同. (1)請你把表中的數據填寫完整； (2)補全頻數分布直方圖； (3)汽車速度的中位數落在數據段 （4）如果汽車時速不低于 60 千米即為違章，則違章車輛共有輛? 13.（12 分）如圖, ABC 是等邊三角形,點 D,E 分別在 BC,AC 上,且 BD=CE,AD 與 BE 相交于點 F. （1）AEF 與ABE 相似嗎?說說你的理由. （2）BD2=ADDF 嗎?請說明理由. 1414如圖 1，在RtABC中，ACB=900,AC=6,BC=8,點 D 在邊 AB 上運動，DE 平 分CDB 交邊 BC 于點 E，EM BD垂足為 M，EN CD垂足為

13、N。 （本題 9 分） （1） 當 AD=CD 時，求證：DEAC； （2）探究：AD 為何值時，BME 與CNE 相似？ 1515某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車，計劃一年生產安裝 240 輛。由于抽調 不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經 過培訓后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝。生產開始后，調研部門發(fā)現： 1 名熟 練工和 2 名新工人每月可安裝 8 輛電動汽車；2 名熟練工和 3 名新工人每月可安裝 14 輛電動汽車。 （本題 12 分） （1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？ （2）如果工廠招聘 n（0n10）名新工人，使得招聘

14、的新工人和抽調的熟練工剛好剛好 能完成一年的安裝任務，那么工廠有哪幾種哪幾種新工人的招聘方案？ （3）在（2）的條件下，工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發(fā) 2000 元的工資， 給每名新工人每月發(fā) 1200 元的工資，那么工廠應招聘多少名新工人，使新工人的數 量多于熟練工，同時工廠每月支出的工資總額 W（元）盡可能的少？ 16.（10 分）為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設美麗新農村”的國策，我市某 村計劃建造A、B兩種型號的沼氣池共 20 個，以解決該村所有農戶的燃料問題兩 種型號沼氣池的占地面積、使用農戶數及造價見下表： 占地面積使用農戶數造價 (單位:m2/個 )(單位:戶/個)(單

15、位: 萬元/個) A15182 B20303 已知可供建造沼氣池的占地面積不超過 365m2，該村農戶共有 492 戶 (1)滿足條件的方案共有幾種?寫出解答過程 1717 （本題（本題 1212 分）分） 在平面直角坐標系內，已知點 A（0，6） 、點 B（8，0） ，動點 P 從點 A 開始在線段 AO 上以每秒 1 個單位長度的速度向點 O 移動， 同時動點 Q 從點 B 開始在線段 BA 上以 每秒 2 個單位長度的速度向點 A 移動,設點 P、Q 移動的時間為 t 秒 (1) 求直線 AB 的解析式； (2) 當 t 為何值時，以點 A、P、Q 為頂點的三角形AOB 相似？ (3)

16、當 t=2 秒時，四邊形 OPQB 的面積多少個平方單位？ y A P Q Ox B 18在 Rt中,. C=90,AC=cm,BC=cm. 現有動點從點出發(fā), 沿向點方向運動，動點從點出發(fā) , 沿線段也向點方向運動. 如果 點的速度是cm /秒, 點的速度是cm /秒, 它們同時出發(fā),當有一點到達所在 線段的端點時，就停止運動。設運動的時間為秒 求:（1）用含的代數式表示 Rt的面積； （2）當秒時，這時,、兩點之間的距離是多少？ (3)當為多少秒時，以點、為頂點的三角形與相似？ C A 型號 B 19如圖，RtAB C 是由 RtABC 繞點 A 順時針旋轉得到的，連結 CC 交斜邊 于點

17、 E，CC 的延長線交 BB 于點 F （本題 12 分） CC （1）若 AC=3，AB=4 求 BB （2）證明：ACEFBE； （3） 設ABC=， CAC =， 試探索、滿足什么關系時， ACE 與FBE 是全等三角形，并說明理由 FB B C E AC 16. 解： （1）造 A 型沼氣池 X 個，B 型的（20-X）個 15x 20(20 x) 365 得方程組： 18x 30(20 x) 492 解方程組得 7 x 9x 是整數所以 x=7,8,9 所以有 3 種方案 （2）當 x=7 時，72+（20-7）3=53 萬元 當 x=8 時，82+（20-8）3=52 萬元 當 x=9 時，92+（20-9）3=51 萬元 515253