1、6.3 實數(shù),義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）,有理數(shù),整數(shù),分?jǐn)?shù),有理數(shù),正有理數(shù),零,負(fù)有理數(shù),有理數(shù)包括哪些數(shù)？,試一試，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？,5 = 5.0,事實上，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.,反過來,任何_ _,有限小數(shù) 無限循環(huán)小數(shù),也都是有理數(shù).,或,有限小數(shù),無限循環(huán)小數(shù),叫做無理數(shù).,新知,所有的數(shù)都可以寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的形式嗎？,=1.41421356237309504880168,=1.70997594667669698935310,=3.1415926535897932384626,無限不循環(huán)小數(shù),無理數(shù)的

2、概念,無理數(shù)也有正負(fù)之分，,正無理數(shù)： 負(fù)無理數(shù)：,活動1,無理數(shù)的分類,例如：,練習(xí):判斷下列數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？,有理數(shù)是：,無理數(shù)是：,無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).,圓周率 及一些含有 的數(shù)；,開不盡方的數(shù)；,有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù).,無理數(shù)有三類:,無理數(shù)的特征,圓周率 及一些含有 的數(shù)；,開不盡方的數(shù)；,有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù).,注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù) 如 ，,把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：,0.101，,，,有理數(shù)集合,無理數(shù)集合,學(xué)以致用,實數(shù)的定義,有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù),有理數(shù),無理數(shù),實數(shù),新加入,思考:實數(shù)如何分類？,有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)

3、稱實數(shù),實數(shù)的分類,(一)按定義分類,實數(shù)的分類,(二)按性質(zhì)符號分類,實數(shù)的分類,有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),無限不循環(huán)小數(shù),有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).,實數(shù)的分類,1.判斷下列說法是否正確,（1）實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（ ）,（2）無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（ ）,（5）無理數(shù)都是無限小數(shù)。（ ）,（3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（ ）,（4）無理數(shù)一定都帶根號。（ ）,練一練,如 是有理數(shù),如 就沒有根號,（6）無限小數(shù)都是無理數(shù)。（ ）,如 就是有理數(shù),如圖，直徑為個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上一點從原點o到達(dá)A點，則點A的坐標(biāo)為多少？,無理數(shù) 可以用數(shù)軸上的點來表示.,問題1

4、.你能在數(shù)軸上表示出嗎？,OA=,A的坐標(biāo)是,直徑為1的圓的周長是多少？,A,問題2.你能在數(shù)軸上表示出 嗎？,把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼，得到一個大 正方形，大正方形的邊長為 從而說明邊長為1的小正方形的對角線為 。,1,1,（1）如下圖，以一個單位長度為邊長畫一個正方形,以原點為圓心,正方形對角線為半徑畫弧,與正、負(fù)半軸的交點分別為點A和點B，數(shù)軸上A點和B點對應(yīng)的數(shù)是什么？,（2）如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸 填滿嗎？,B,A,每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點都表示一個實數(shù)。,C,數(shù)軸上的點有些 表示有理數(shù)，有 些表示無理數(shù).,1,1,實數(shù)

5、與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。,事實上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示出來。,O,練習(xí),1.（1）請將數(shù)軸上是各點與下列實數(shù)對應(yīng)起來：,A,B,C,D,E,3,（2）比較它們的大?。ㄓ谩啊碧栠B接）,在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)， 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。,課堂小結(jié),通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)了什么 新的知識？談?wù)勀阌心男┦斋@？,我們主要學(xué)習(xí)了,1.無理數(shù)的概念,無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù).,2.實數(shù)的概念,有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).,3.實數(shù)的分類,4.實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的.,6.3實數(shù)(2),1.無理數(shù)也有相反數(shù)嗎？怎么表示？ 2.有絕對值嗎？怎么表示？ 3.有倒數(shù)嗎？怎么表示？,帶著問

6、題自學(xué)課本54頁“思考”,思考：,-的相反數(shù)是_,0的相反數(shù)是_,0,0,在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。,在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值的意義完全一樣。,a是一個實數(shù)，實數(shù)a的相反數(shù)為 -a 。,一個正實數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0,2、絕對值性質(zhì)及應(yīng)用,1）一個正數(shù)的絕對值是_， 一個負(fù)數(shù)的絕對值是_， 零的絕對值是_。,2) 對任何實數(shù)a,總有a_0.,去絕對值的規(guī)律：,體現(xiàn)了絕對值的結(jié)果具有非負(fù)性,它本身,它的相反數(shù),零,注意：a可以是數(shù)也可以是式子,例題

7、,(1)分別寫出- , 的相反數(shù);,(2)指出,(3)求,(4)已知一個數(shù)的絕對值是,求這個數(shù).,5、絕對值等于 的數(shù)是 。,實力神槍手看誰百發(fā)百中,填空,、正實數(shù)的絕對值是 ，的絕對值是 ， 負(fù)實數(shù)的絕對值是 .,它本身,0,它的相反數(shù),3.-3.14的相反數(shù)是 _ 絕對值是,3.14-,-3.14,合作學(xué)習(xí),請同學(xué)們總結(jié)有理數(shù)的運算律和運算法則,1.交換律 ： 加法 a+b=b+a 乘法ab=ba,2.結(jié)合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（ab）c=a（bc）,3.分配律： a (b+c)= ab+ ac,注：有理數(shù)的運算律和運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用,實數(shù)的運算順序,先算

8、乘方和開方，再算乘除，最后算加減。如果遇到括號， 則先進(jìn)行括號里的運算,解: (1) (2),例2：計算 （ 1 ） (精確到0.01); ( 2 ) (結(jié)果保留3個有效數(shù)字),在實數(shù)運算中，當(dāng)遇到無理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進(jìn)行計算。 在中間運算中 ，為了使結(jié)果更精確，精確度要比預(yù)定的精確度多取一位,解:,練習(xí)：,_,1.,2.,3.,熱身運動(一),1.下列各數(shù)不是有理數(shù)的是( ),A.3.14 B.- C.,D.,2.在,中是無理數(shù)的有( ),A. 2 個 B.3個 C.4個 D.1個,B,A,熱身運動(二),判斷正誤,(1) -2是負(fù)數(shù) (2) 是正數(shù) (3) 1-是正數(shù),(4) 是正數(shù),(5