1、福建省莆田第二十五中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（無答案）(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1已知ab，則下列不等式成立的是()Aa2b20 BacbcCac2bc2 D2a2b2在ABC中，若A60，B45，BC3，則AC等于()A4 B2 C D3若正實(shí)數(shù)a，b滿足1，則a+b的最小值為()A.3+2 B2 C. D44已知an是等差數(shù)列，且a1a4a745，a2a5a839，則a3a6a9的值是()A24 B27 C30 D335在ABC中，若b3，c3，B30，則a等于()A3 B4 C3或6 D4或66若等比數(shù)列an的前n項(xiàng)

2、和Sn3nt，則ta3的值為()A17 B1 C1 D18A2 B2 C3 D.7設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z3x2y的最小值為()A5 B4 C2 D38在ABC中，a26，cos A，cos B，則b等于()A72 B18 C D309.已知an是等比數(shù)列，a22，a5，則a1a2a2a3anan1等于()A16(14n) B16(12n)C (14n) D(12n)10已知圓的半徑R4，a，b，c為該圓的內(nèi)接三角形的三邊，若abc16，則三角形的面積為()A2 B8 C D11在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，ax，b2，B45.若ABC有兩解，則x的取值范圍是(

3、)A(2，) B(0,2)C(2,2) D(，2)12對(duì)于函數(shù)yf(x)，部分x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：x123456789y745813526數(shù)列xn滿足x12，且對(duì)任意nN，點(diǎn)(xn，xn1)都在函數(shù)yf(x)的圖象上，則x1x2x3x9的值為()A41 B42 C44 D482、 填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13在數(shù)列an中，Sn2n23n1，則通項(xiàng)公式an_14已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式an(1)n(2n1)，則a1a2a3a10_.15.若x1,則當(dāng)取最小值時(shí)的值為_.16在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，ABC120，ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，且BD1，

4、則4ac的最小值為_三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a2，b6，A30，求B及SABC.18.(12分)設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，（1）若求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）求滿足an的最大自然數(shù)的值。19(12分) 設(shè)函數(shù)(1)若對(duì)一切實(shí)數(shù),恒成立,求的取值范圍.(2)若對(duì)于任意的,恒成立,求的取值范圍.20(12分)已知數(shù)列an和bn滿足a12，b11，an12an，b1b2b3bnbn11.(1)求an與bn；(2)記數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn.21(12分)在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足cos 2Ccos 2A2sinsin.(1)求角A的值；(2)若a且ba，求 2bc的取值范圍22(12分)一公司舉行某產(chǎn)品的促銷活動(dòng)，經(jīng)測(cè)算該產(chǎn)品的銷售量p萬件(生產(chǎn)量與銷售量相等)與促銷費(fèi)用x萬元滿足p3(其中0xa，a為正數(shù))已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本(102p)萬元