1、第三節(jié)分式方程及其應(yīng)用,考點一 分式方程的解法 例1 解方程： 【分析】兩邊同時乘以最簡公分母：(x2)(x2)，化為整式方程后求解x，再將x的值代入最簡公分母進(jìn)行檢驗即可,【自主解答】解：方程兩邊同時乘以(x2)(x2)，去分母得(x2)24(x2)(x2)， 去括號得x24x44x24， 移項、合并同類項得4x12， 系數(shù)化為1得x3， 檢驗：將x3代入(x2)(x2)得 (32)(32)50，原分式方程的根是x3.,提醒： 解分式方程與分式化簡的根本區(qū)別 分式方程在轉(zhuǎn)化為整式方程時，是利用等式的性質(zhì)約去了分母；而分式化簡是代數(shù)式的變形，不能約去分母,解方程： . x,考點二 分式方程的應(yīng)

2、用 例2 (2018泰州)為了改善生態(tài)環(huán)境，某鄉(xiāng)村計劃植樹 4 000棵由于志愿者的支援，實際工作效率提高了20%， 結(jié)果比原計劃提前3天完成，并且多植樹80棵原計劃植 樹多少天？,【分析】根據(jù)“結(jié)果比原計劃提前3天完成”得到一個相等關(guān)系，即：原計劃時間實際完成時間3(天)，設(shè)出原計劃每天植樹棵數(shù)，即可列分式方程求解注意檢驗,【自主解答】解：設(shè)原計劃每天植樹x棵，則實際每天植樹(120%)x棵， 由題意得 3， 解得x200， 經(jīng)檢驗：x200是原方程的解， 當(dāng)x200時， 20. 答：原計劃植樹20天,1(2018衡陽)衡陽市某生態(tài)示范園計劃種植一批梨樹，原計劃總產(chǎn)量30萬千克，為了滿足市場

3、需要，決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來的1.5倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了6萬千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克？設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為x萬千克，根據(jù)題意，列方程為( ),2(2017阜新)隨著京沈客運專線即將開通，阜新將進(jìn)入方便快捷的“高鐵時代”，從我市到A市若乘坐普通列車，路程為650 km，而乘坐高鐵列車則為520 km，高鐵列車的平均速度是普通列車的4倍，乘坐高鐵列車從我市到A市所需時間比乘坐普通列車縮短8 h.,(1)求高鐵列車的平均速度； 解： (1)設(shè)普通列車的平均速度為x km/h，則高鐵列車的平均速度是4x km/h， 依題意得 8， 解得x65， 經(jīng)檢驗，x65是原方程的解，且符合題意， 則4x260. 答：高鐵列車的平均速度是260 km/h.,(2)高鐵開通后，從我市乘坐高鐵列