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1、因式分解法解方程,十字相乘法,溫故而知新,我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了幾種解一元二次方程的方法?,(1)直接開(kāi)平方法:,(2)配方法:,x2=a或(x+b)=a (a0),配成完全平方公式 (x+h)2=k (k0),(3)公式法:,（4）因式分解法,因式分解的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,（3）十字相乘法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.,x2+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,復(fù)習(xí)提問(wèn) 1:計(jì)算: (1). (x+2)(x+3); (2). (x+2)(x-3); (3). (x-2)(x-3

2、); (4). (x+a)(x+b);,反過(guò)來(lái):,(x+a)(x+b),x x,+6 -3,(1).因式分解豎直寫(xiě);,2).交叉相乘驗(yàn)中項(xiàng);,+6x-3x=+3x,3).橫向?qū)懗鰞梢蚴? (x+6)和(x-3),解:原式=,(x+6),(x-3),例2把,x x,+3 -5,(x+3),(x-5),a a,+5 +2,解:原式=,(a+5),(a+2),-5x+3x=-2x,5a+2a=7a,練習(xí)一選擇題:,結(jié)果為,結(jié)果為,結(jié)果為,B,A,C,D,練習(xí)二丶把下列各式分解因式:,則 A=0 或 B=0,已知 A,B為常數(shù)，AB=0,分解因式法,當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次

3、因式的乘積時(shí),我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱(chēng)為分解因式法.,1.用分解因式法解一元二次方程的條件是: 方程左邊易于分解,而右邊等于零; 2.理論依據(jù)是.,“如果兩個(gè)因式的積等于零, 那么至少有一個(gè)因式等于零”,解題框架圖,解：原方程可變形為： ( )( )=0 =0或 =0 x1= , x2=,一次因式A,一次因式A,一次因式B,一次因式B,B解,A解,方法歸納,例 (x+3)(x1)=5,解：原方程可變形為:,(x2)(x+4)=0,x2=0或x+4=0, x1=2 ,x2=-4,解題步驟演示,x2+2x8 =0,左邊分解成兩個(gè)一次因式 的乘積,至少有一個(gè)一次因式為零得到兩個(gè)一元一次方程,兩個(gè)一元一次方程的解就

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