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文檔簡介

1、(滿分15分)設(shè)函數(shù)f(x)emxx2mx. (1)證明：f(x)在(，0)上單調(diào)遞減，在(0，)上單調(diào)遞增； (2)若對于任意x1，x21，1，都有|f(x1)f(x2)|e1，求m的取值范圍.,滿分解答,(1)證明f(x)m(emx1)2x. (1分),若m0，則當x(，0)時，emx10，f(x)0；當x(0，)時，emx10，f(x)0. (3分),若m0，則當x(，0)時，emx10，f(x)0；當x(0，)時，emx10，f(x)0. (5分),所以，f(x)在(，0)上單調(diào)遞減，在(0，)上單調(diào)遞增. (6分),(2)解由(1)知，對于任意的m，f(x)在1，0上單調(diào)遞減，在0，

2、1上單調(diào)遞增，故f(x)在x0處取得最小值.所以對于任意x1，x21，1，|f(x1)f(x2)|e1的充要條件是,當m1，1時，g(m)0，g(m)0，即式成立；,當m1時，由g(t)的單調(diào)性知，g(m)0，即emme1；,當m1時，g(m)0，即emme1.,綜上，m的取值范圍是1，1. (15分),得分說明,求導正確得1分； 分兩種情況討論正確各得2分； 得出結(jié)論得1分；,找出充要條件得3分； 構(gòu)造函數(shù)，求出“t1，1時，g(t)0”得3分； 通過分類討論，得出結(jié)果得3分.,解題模板,第一步求導數(shù)：一般先確定函數(shù)的定義域，再求f(x). 第二步定區(qū)間：根據(jù)f(x)的符號確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.,第三步尋條件：一般將恒成立問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題. 第四步寫步驟：通過函數(shù)單調(diào)性探求函數(shù)最值，對于最值可能在兩點取到的恒成立問題，可轉(zhuǎn)化為不等式組恒成立. 第五步再反思：查看是否注意定義域，區(qū)間的寫法、

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