1、UNIT ONE,第一單元數(shù)與式,第 2 課時(shí)整式與因式分解,考點(diǎn)一代數(shù)式的有關(guān)概念,D,B,D,知 識(shí) 梳 理,1.代數(shù)式的基礎(chǔ)知識(shí),2.整式的相關(guān)概念,考點(diǎn)二整式的加減,C,-6x2+9x,知 識(shí) 梳 理,指數(shù),常數(shù)項(xiàng),系數(shù),不變,都變號(hào),考點(diǎn)三冪的運(yùn)算,C,C,解析 2n+2n+2n+2n=42n=222n=2n+2=2, n+2=1,解得n=-1.故選A.,A,am+n,amn,anbn,am-n,考點(diǎn)四乘法公式,1.化簡(jiǎn)(x+y)2-(x-y)(x+y),正確結(jié)果是() A.2xyB.2y2 C.2xy+2y2D.xy+2y2,C,2.2018衢州 有一張邊長(zhǎng)為a厘米的正方形桌面,因

2、為實(shí)際需要,需將正方形邊長(zhǎng)增加b厘米,木工師傅設(shè)計(jì)了如圖2-1所示的三種方案. 小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式: a2+2ab+b2=(a+b)2. 對(duì)于方案一,小明是這樣驗(yàn)證的: a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2. 請(qǐng)你根據(jù)方案二、方案三寫(xiě)出公式的驗(yàn)證過(guò)程.,圖2-1,a2-b2,a22ab+b2,考點(diǎn)五整式的乘除,1.2017黔東南州 下列運(yùn)算結(jié)果正確的是() A.3a-a=2 B.(a-b)2=a2-b2 C.6ab2(-2ab)=-3b D.a(a+b)=a2+b,解析 3a-a=2a,A錯(cuò); (a-b)2=a2-2ab+b2,B錯(cuò); 6ab2(-2ab)=-3

3、b,C正確;a(a+b)=a2+ab,D錯(cuò). 故選C.,C,2.2017臺(tái)州 下列計(jì)算正確的是() A.(a+2)(a-2)=a2-2 B.(a+1)(a-2)=a2+a-2 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a-b)2=a2-2ab+b2,解析 (a+2)(a-2)=a2-4, 選項(xiàng)A錯(cuò)誤; (a+1)(a-2)=a2-a-2,選項(xiàng)B錯(cuò)誤; (a+b)2=a2+2ab+b2,選項(xiàng)C錯(cuò)誤; (a-b)2=a2-2ab+b2,選項(xiàng)D正確. 故選D.,D,知 識(shí) 梳 理,同底數(shù)冪,相加,系數(shù),相加,相加,考點(diǎn)六因式分解,1. 2017麗水 分解因式:m2+2m= .,m(m+2),2. 2017

4、義烏 分解因式:x2y-y= .,解析 先提取公因式y(tǒng),得到y(tǒng)(x2-1),再利用平方差公式得到 y(x2-1)=y(x-1)(x+1).,3.因式分解:a2b-4ab+4b= .,b(a-2)2,y(x-1)(x+1),知 識(shí) 梳 理,m(a+b+c),(a+b)(a-b),(ab)2,探究一整式的運(yùn)算,例1 2018無(wú)錫 化簡(jiǎn):(x+1)2-(x2-x).,解:(x+1)2-(x2-x)=x2+2x+1-x2+x=3x+1.,針 對(duì) 訓(xùn) 練 2018溫州 化簡(jiǎn):(m+2)2 +4(2-m).,解:(m+2)2 +4(2-m) =m2+4m+4+8-4m =m2 +12.,探究二求代數(shù)式的值

5、,3,例2 2018達(dá)州 已知:m2-2m-1=0,n2+2n-1=0且mn1,則 的值為.,【方法模型】 代數(shù)式求值一般有兩種類(lèi)型:一是先化簡(jiǎn),然后代入求值;二是整體代入求值.,針 對(duì) 訓(xùn) 練 若a2-3b=5,則6b-2a2+2018=.,2008,探究三幾何圖形與代數(shù)式間的轉(zhuǎn)換,例3 如圖2-2所示,從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,再沿著線段AB剪開(kāi),把剪成的兩張紙片拼成如圖2-2所示的等腰梯形. (1)設(shè)圖中陰影部分的面積為S1,圖中陰影部分的面積為S2,請(qǐng)直接用含a,b的代數(shù)式表示S1和S2; (2)請(qǐng)寫(xiě)出上述過(guò)程所揭示的乘法公式. 圖2-2,(2)根據(jù)題意,得(

6、a+b)(a-b)=a2-b2.,【方法模型】根據(jù)剪拼前后兩個(gè)圖形的面積不變,可以得知所列出的兩個(gè)不同的代數(shù)式是恒等的.,針 對(duì) 訓(xùn) 練 把四張形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖2-3)不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形的盒子底部,按圖和圖兩種方式擺放,若長(zhǎng)方體盒子底部的長(zhǎng)與寬的差為3,則圖和圖中陰影部分周長(zhǎng)之差為() 圖2-3 A.4B.6C.8D.12,解析 設(shè)長(zhǎng)方體盒子底部的長(zhǎng)為x,寬為y,則x-y=3,a+2b=x. 題圖中陰影部分的周長(zhǎng)為2x+2y, 題圖中陰影部分的周長(zhǎng)為 2x+2(y-2b)+2(y-a)=2x+4y-2(a+2b)=4y, 圖和圖中陰影部分周長(zhǎng)之差為(2x+2y)

7、-4y=2(x-y)=6, 故選B.,B,1. 2018金華 計(jì)算(-a)3a結(jié)果正確的是() A.a2B.-a2C.-a3D.-a4,B,2. 2017成都 下列計(jì)算正確的是() A.a5+a5=a10B.a7a=a6 C.a3a2=a6D.(-a3)2=-a6,解析 a5+a5=2a5,故A錯(cuò)誤; a7a=a6,故B正確; a3a2=a5,故C錯(cuò)誤; (-a3)2=a6,故D錯(cuò)誤.,B,3. 2017濱州 下列各式從左到右的變形中,屬于因式分解的是() A.a(m+n)=am+an B.a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2 C.10 x2-5x=5x(2x-1) D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x,C,B,5.觀察下列各式及其展開(kāi)式: (a+b)2=a2+2ab+b2, (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3, (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4, (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5, 請(qǐng)你猜想(a+b)10的展開(kāi)式中第三項(xiàng)的系數(shù)是() A.36 B.45C.55D.