1、神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,數(shù)學(xué)是上帝用來書寫宇宙的文字。伽利略,數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且 也具有至高的美。 羅素,這個(gè)世界可以由音樂的音符組成，也可以由數(shù)學(xué)的公式組成。 愛因斯坦,哪里有數(shù)，哪里就有美。 Proclus,只有音樂堪與數(shù)學(xué)媲美。 A.H.懷海德,數(shù)學(xué)和詩歌都具有永恒的性質(zhì)。 R.D.Carmichael,神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,數(shù)字陷阱,有三個(gè)人同去餐廳吃飯，每人各出十元錢， 餐廳找回五元錢，讓服務(wù)員轉(zhuǎn)交給這三個(gè)人。服 務(wù)員有點(diǎn)貪小便宜，他一想，三個(gè)人分五元錢， 怎么也不能做到平均分，于是就自己拿出二元， 剩下的三元錢正好退給

2、每人一元。,每人事先出了10元錢，共計(jì)30元。后又每人找回1元，相當(dāng)于每人各出了9元錢，計(jì)27元，加上服務(wù)員拿走的2元，計(jì)29元。,=,+,9（元）,神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,數(shù)字黑洞1（角谷游戲）,任取一個(gè)正整數(shù)，如果它是偶數(shù)，就除以2， 如果它是奇數(shù)，就用它乘3再加1。將所得到的結(jié) 果不斷地重復(fù)上述運(yùn)算，最后的結(jié)果總是1。,如：正整數(shù)7。,73122,22211,113134,34217,173152,52226,26213,133140,40220,20210,1025,53116,1628,824,422,221,1314,422,221,神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,數(shù)字黑洞1（

3、角谷游戲）,任取一個(gè)正整數(shù)，如果它是偶數(shù)，就除以2， 如果它是奇數(shù)，就用它乘3再加1。將所得到的結(jié) 果不斷地重復(fù)上述運(yùn)算，最后的結(jié)果總是1。,如：正整數(shù)10。,1025,53116,1628,824,422,221,神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,數(shù)字黑洞123,任取一個(gè)正整數(shù)，將組成這個(gè)數(shù)的偶數(shù)的數(shù) 字個(gè)數(shù)，奇數(shù)的數(shù)字個(gè)數(shù)和這個(gè)數(shù)的數(shù)字位數(shù)依 次寫下來，組成一個(gè)新的數(shù)，重復(fù)上述步驟，你 會(huì)發(fā)現(xiàn)，最后的結(jié)果始終是123。,如：正整數(shù)518054。,518054,336,123,123,如：正整6511,134,123,神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之

4、美,折紙中的學(xué)問,一張薄紙，不斷對(duì)折，折30次后，紙疊得 有多厚？,=1073741824,若這張紙的厚度為0.01毫米， 整個(gè)的厚度有10737.41824米。,神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,梵塔中的學(xué)問,印度北部的圣城貝拿勒斯城 的一座神廟里，佛像前面有一塊 黃銅板，板上插著三根寶石針， 其中一根針自上而下放著從小到大的64片圓形金 片(在當(dāng)?shù)乇环Q為“梵塔”).按教規(guī)，每天由值班僧 侶把金片都移到另一根寶石針上，每次只能移動(dòng) 一片，且小片必須放在大片上當(dāng)所有的金片 都移到另一根針上時(shí)，所謂的“世界末日”就到了。,585億年,200億年,神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,你能想到嗎?,有一根很長

5、很長的繩子，恰好可以繞地球赤道一周，如果把繩子再接長15米后，繩子就會(huì)繞著地球一周懸在空中。你能想像出：在赤道的任何一個(gè)地方，一個(gè)身高2米39以下的人,都可以從繩子下面自由穿過。,神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,你能想到嗎?,有一根很長很長的繩子，恰好可以繞地球赤道一周，如果把繩子再接長15米后，繩子就會(huì)繞著地球一周懸在空中。你能想像出：在赤道的任何一個(gè)地方，一個(gè)身高2米39以下的人,都可以從繩子下面自由穿過。,設(shè)地球半徑為R米，則繩子的原長 為2R，當(dāng)繩子長為2R+15時(shí)，繩 子所圍半徑為 （2R+15）2=R+2.39,繩子可圍成一個(gè)與地球 相距2.39米的大圓圈。,神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)

6、之美,回文詩,神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,回文質(zhì)數(shù),所謂回文質(zhì)數(shù)就是指某數(shù)為質(zhì)數(shù)，把該數(shù)的各個(gè)數(shù)字倒過來寫，所得到的數(shù)仍是質(zhì)數(shù)。如13倒過來是31，13和31都是質(zhì)數(shù)，它們就是一對(duì)回文質(zhì)數(shù)。,人們還找到了17和71，113和311，347和743，769和967等回文質(zhì)數(shù)。,神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,圓周率,瑞士數(shù)學(xué)家歐拉是最早倡導(dǎo)用希臘字母來表示這個(gè)數(shù)。,1761年法國數(shù)學(xué)家蘭伯特證明了“不是有理數(shù)”。,東漢初年的數(shù)學(xué)專著周髀算經(jīng)中，已 有“周三徑一”的記載，這是最早的圓周率,現(xiàn)在 將它稱為“古率”。,神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,圓周率,神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,圓周率,葉維塔（

7、Yeavita）用割圓法算至圓內(nèi)接393216邊形，得到的十位小數(shù)；,荷蘭數(shù)學(xué)家魯?shù)婪颍–.Rudolff）花了畢生的精力算到的第35位小數(shù),美國天文學(xué)家紐科布說：的十位小數(shù)就足 以使計(jì)算地球的周界（如果把地球想像為絕對(duì)的 球體）精確到一英寸之內(nèi)，若用的30位小數(shù)能 使可觀宇宙的四周計(jì)算精確到連最強(qiáng)大的顯微鏡 也不可能分辨的一個(gè)數(shù)量級(jí)。,神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,圓周率,圓周率計(jì)算進(jìn)展情況表,如今計(jì)算的位數(shù)，已成為檢驗(yàn)計(jì)算機(jī)性能 包括它的軟件（即計(jì)算方法）的一種手段。,神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,圓周率,的前兩位數(shù)字31，前六位數(shù)字314159組成的數(shù)是兩個(gè)回文質(zhì)數(shù)： 13與31 314

8、159與951413,神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,圓周率,用數(shù)字0，1，28，9（每個(gè)數(shù)字都用且僅用一次）組成的分?jǐn)?shù)中，有不少可作為的近似值,神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,神奇的0.618,神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,神奇的0.618,ACCB=BCAB,神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,神奇的0.618,神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,神奇的0.618,0.618這是被中世紀(jì)學(xué)者、藝術(shù)家達(dá)芬奇 譽(yù)為“黃金數(shù)”的重要數(shù)值（因而中外比分割亦被 譽(yù)為“黃金分割”）。它也曾被德國天文、物理、 數(shù)學(xué)家開普勒贊為幾何學(xué)中兩大“瑰寶”之一。,顧名思義，黃金數(shù)當(dāng)有著黃金一樣的價(jià)值， 人們喜歡它。,神奇的數(shù)字-

9、從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,神奇的0.618,黃金比值一直統(tǒng)治著古代中東、中世紀(jì)西方建 筑藝術(shù)，這些世人矚 目的建筑中都蘊(yùn)藏著 0.618這一黃金數(shù),神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,神奇的0.618,蒙娜麗莎的微笑 達(dá)芬奇,還有多少黃金分割在畫中？,神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,神奇的0.618,植物葉子在莖上的排布是 呈螺旋狀的，你細(xì)心觀察一下， 不少植物葉狀雖然不同，但其 排布卻有相似之處，比如從植 物頂部向下看，相鄰兩片葉子 夾角是13728。,神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,神奇的0.618,人體中有著許多黃金分割的例子。 比如：人的肚臍是人體長的黃金分割點(diǎn)； 膝蓋又是人體肚臍以下部分體長的黃金分割

10、點(diǎn)。,神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,美,神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,數(shù)學(xué)與比喻,組成物質(zhì)的原子，人們會(huì)覺得它小，它到底有多小？,=,神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,數(shù)學(xué)與比喻,時(shí)間就是生命，但有些人卻不知不覺地白白浪費(fèi)。德國詩人歌德（J.W.von Goethe）稍作計(jì)算，就使人們大吃一驚：“一個(gè)鐘頭等于60分鐘，一天就超過了1000分鐘。明白這個(gè)道理后就可知道人能對(duì)世界作出多少貢獻(xiàn)！”,神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,數(shù)學(xué)與比喻,很多人都想掌握成功的秘訣，于是愛因斯坦就用一道公式來回答眾人：X+Y+Z=A。且他解釋說：“X代表艱苦的勞動(dòng)，Y代表正確的方法?！庇袀€(gè)年輕人急不可待地問道：“Z代表什么呢？”愛因斯坦嚴(yán)肅地回答說：“少說空話！”,神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,數(shù)學(xué)與比喻,大發(fā)明家愛迪生（T.A.Edison）曾用百分比來比喻靈感和勞動(dòng)的關(guān)系。他說：“一個(gè)好的發(fā)明只有百分之一決定于他的天才和靈感，其余百分之九十九決定于他的勞動(dòng)和汗水。”,神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,數(shù)學(xué)與比喻,有些人不能正確認(rèn)識(shí)自己，稍有成績就驕傲自滿。托爾斯泰用分?jǐn)?shù)做比喻告誡說：“一個(gè)人就好像是一個(gè)分?jǐn)?shù)，他的實(shí)際才能好比分子，而他對(duì)自己的估價(jià)好比分母。分母越大則分?jǐn)?shù)的值就越小。”,神奇的數(shù)字-從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美,數(shù)學(xué)與比喻,社會(huì)上流行這