1、課題：軸對稱變換（一）教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與技能1.通過實際操作，了解什么叫軸對稱變換。2.如何作出一個圖形關(guān)于一條直線的軸對稱圖形（二）過程與方法經(jīng)歷實際操作，認真體驗的過程，發(fā)展學(xué)生的空間思維，并從實踐中體會軸對稱變換在實際生活中的應(yīng)用。（三）情感態(tài)度與價值觀1.鼓勵學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。2.初步認識數(shù)學(xué)和人類生活的密切聯(lián)系，體驗活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。3.在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。教學(xué)重點：1.軸對稱變換的定義2.能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形。教學(xué)難點：1.作出簡單圖形關(guān)于直線的軸對稱圖形2.利用軸對

2、稱進行一些圖案設(shè)計教學(xué)方法：實驗、觀察、歸納、討論、練習(xí)等教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。1.欣賞剪紙圖案剪紙是中國最流行的民間藝術(shù)之一，據(jù)考古其歷史可追溯到6世紀(jì)，發(fā)展到今天，剪紙更多的是用于裝飾，也可作禮品點綴之用或作為禮物贈送他人。下面請欣賞剪紙圖片，多媒體展示。設(shè)計意圖：欣賞圖片，陶冶情操，引發(fā)興趣，問題引入。2.引入新課：教師提出問題，如此漂亮的剪紙是如何剪出的呢？下面讓我們嘗試一種剪紙的基本過程。（二）探究討論，發(fā)現(xiàn)新知。1.建立軸對稱變換的概念動手操作，讓學(xué)生把紙按多媒體演示方法折疊，沿虛線裁剪。猜測圖案，讓學(xué)生想象圖形展開后的形狀。驗證結(jié)論，將圖形打開，

3、看是否與自己想象的一致，多媒體課件演示，幾種折疊的方法。設(shè)計意圖：讓學(xué)生動手、動腦經(jīng)歷實際操作，認真體驗，猜想驗證的過程，培養(yǎng)學(xué)生想象力，發(fā)展空間思維。提出問題：折痕兩側(cè)的圖形有什么關(guān)系？（讓學(xué)生回答出關(guān)于折痕軸對稱，折痕是對稱軸）兩個圖形成軸對稱有什么特征？設(shè)計意圖：本問題的提出，使學(xué)生和上節(jié)軸對稱圖形聯(lián)系起來，形成知識，自然過渡，符合建構(gòu)主義的從學(xué)生原有知識和經(jīng)驗出發(fā)，建構(gòu)新知識的理論。師生共同總結(jié)：由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形，叫做軸對稱變換。2.軸對稱變換的性質(zhì)研究圖形，探究圖形的軸對稱變換的作法。圖形中的點A與點A什么關(guān)系？若已知點A和對稱軸l，你能作出點A的對稱點A嗎？作法：作

4、AAl，并延長AH至A，使AH=AH，則點A就是所求的點。如圖中ABC和折痕l，你能作出ABC關(guān)于直線l的軸對稱圖形嗎？作法：作點關(guān)于直線l的對稱點A同理作點B、C關(guān)于直線l的對稱點B、C連結(jié)AB、BC、CA，則ABC就是所求作的圖形。設(shè)計意圖：在自己剪出的圖形中找一個點，通過作圖找到對稱點，由點擴大到面，進而啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生作出三角形關(guān)于直線的對稱圖形，進而可以用同樣方法把整個圖形的軸對稱圖形做出來，在此過程中，不僅培養(yǎng)了作圖能力，也滲透了由特殊到一般的思想方法，總結(jié)出，要想作圖形的軸對稱圖形，可以先確定關(guān)鍵點的對稱點，再連結(jié)這些對稱點，軸對稱變換的性質(zhì)通過作圖、觀察、對比，分析概括出軸對稱變換

5、的性質(zhì)：圖形大小，形狀都保持不變，是保距變換、保型變換。變式練習(xí)，熟悉新知。已知ABC與直線l，作出ABC關(guān)于直線l軸對稱的圖形。學(xué)生作圖，教師通過多媒體課件演示當(dāng)對稱軸變化時，圖形的位置、形狀變化情況。多課軸對稱變換后可得連續(xù)的可來裝飾的圖案，通過多媒體演示讓學(xué)生體會軸對稱變換在生活中應(yīng)用。設(shè)計意圖：通過作圖，強化本節(jié)課重點，提高作圖能力，加深對軸對稱變換性質(zhì)的理解，多次變換豐富了要換的內(nèi)涵，讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)在生活中廣泛應(yīng)用，這一系列設(shè)計能夠強化重點，突破難點。3.利用軸對稱設(shè)計圖案借助多媒體欣賞一些精美圖片，你能利用本節(jié)課知識設(shè)計一些生活中常見的圖案嗎？如花壇、板報、像框等，可以和平移結(jié)合

6、起來，效果更好，同學(xué)之間交流成果，體驗成功樂趣。設(shè)計意圖：充分調(diào)動課堂學(xué)習(xí)主動性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，加強數(shù)學(xué)和生活實際的聯(lián)系。（三）收獲成果，鞏固新知。開展男女生對抗賽，男女生分成兩組，各選一名，代表從智慧樹上選題，讓同學(xué)給出評價，題目設(shè)計有一定梯度和開放性。設(shè)計意圖：活躍課堂氣氛，提高學(xué)習(xí)效率，鞏固新知，加深對軸對稱變換的理解。（四）學(xué)習(xí)小結(jié)，自主評價。學(xué)生自主小結(jié)，交流在本課學(xué)習(xí)中的體會、收獲，交流學(xué)習(xí)過程中體驗與感受，以及可能存在的困惑，師生合作共同完成課堂小結(jié)。設(shè)計意圖：體現(xiàn)教學(xué)民主性，同時培養(yǎng)學(xué)生歸納，概括能力，有助于學(xué)生理清脈絡(luò)，引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，幫助學(xué)生認清自我，增強信心，提高興

7、趣。（五）布置作業(yè)1.必做題2.選做題設(shè)計意圖：為了適應(yīng)各層次學(xué)生需要，進行分層次作業(yè)，讓學(xué)生帶著問題走出課堂，從而把學(xué)生的思維引向一個更加廣闊的空間。板書設(shè)計：14.2.1.1 軸對稱變換（一）一 軸對稱變換由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換二 利用軸對稱變換設(shè)計圖案三 隨堂練習(xí)教案設(shè)計說明一、教案設(shè)計的整體構(gòu)思本課由欣賞傳統(tǒng)剪紙圖形開始，嘗試剪紙，針對剪出圖形提出問題，由問題引入數(shù)學(xué)新知識，從而激發(fā)學(xué)生研究問題、解決問題的欲望。根據(jù)圖形特征，直觀地得出軸對稱變換的定義，結(jié)合多媒體課件的演示，加深對概念的理解，并在剪紙中發(fā)現(xiàn)幾何圖形，探究作軸對稱變換的方法，通過變式練習(xí)，鞏固本節(jié)

8、課重點，借助多媒體讓學(xué)生欣賞多次變換可得美麗圖案，啟發(fā)學(xué)生積極動手、動腦，創(chuàng)造性地設(shè)計圖案，突破本節(jié)課的難點。二、本課的教學(xué)特點1.精心創(chuàng)設(shè)問題情境，突出數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)過程，從開始剪紙引出新知，吸引學(xué)生注意力，同時，學(xué)生會直觀地了解到數(shù)學(xué)問題來源于現(xiàn)實生活，數(shù)學(xué)可以解決我們生活中許多問題。2.借助多媒體，使圖形動起來，在運動中觀察發(fā)現(xiàn)不變的因素，節(jié)省了時間，分散了難點，最大限度地發(fā)揮課堂效益，使課堂氣氛緊張而活潑，既充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又真正落實學(xué)生的主體地位，以激發(fā)學(xué)習(xí)的主動性和積極性。3.遵循實踐認識實踐再認識的思想，通過剪紙操作動手、動腦、歸納，概括出軸對稱變換的定義，再通過作圖加深對性質(zhì)的理解，并發(fā)揮創(chuàng)造性思維，結(jié)合生活經(jīng)驗設(shè)計圖案。4