1、同底數(shù)冪的除法 教學目標 （一）教學知識點 1同底數(shù)冪的除法的運算法則及其應用 2同底數(shù)冪的除法的運算算理 （二）能力訓練要求 1經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運算法則的過程，會進行同底數(shù)冪的除法運算 2理解同底數(shù)冪的除法的運算算理，發(fā)展有條理的思考及表達能力 （三）情感與價值觀要求 1經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法運算法則的過程，獲得成功的體驗，積累豐富的數(shù)學經(jīng)驗 2滲透數(shù)學公式的簡潔美與和諧美 教學重點 準確熟練地運用同底數(shù)冪的除法運算法則進行計算 教學難點 根據(jù)乘、除互逆的運算關系得出同底數(shù)冪的除法運算法則 教學方法 探索討論、歸納總結的方法 教具準備 投影片 教學過程 提出問題，創(chuàng)設情境 出示投影片

2、 1敘述同底數(shù)冪的乘法運算法則 2問題：一種數(shù)碼照片的文件大小是28K，一個存儲量為26M（1M=210K）的移動存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片？ 1同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加，底數(shù)不變即：aman=am+n（m、n是正整數(shù)） 2移動器的存儲量單位與文件大小的單位不一致，所以要先統(tǒng)一單位移動存儲器的容量為26210=216K所以它能存儲這種數(shù)碼照片的數(shù)量為21628 216、28是同底數(shù)冪，同底數(shù)冪相除如何計算呢？ 這正是我們這節(jié)課要探究的問題 導入新課 請同學們做如下運算： 1（1）2828 （2）5253 （3）102105 （4）a3a3 2填空： （1）（ ）28=216 （2）（ ）5

3、3=55 （3）（ ）105=107 （4）（ ）a3=a6 1（1）2828=216 （2）5253=55 （3）102105=107 （4）a3a3=a6 2除法與乘法兩種運算互逆，要求空內(nèi)所填數(shù)，其實是一種除法運算，所以這四個小題等價于： （1）21628=（ ） （2）5553=（ ） （3）107105=（ ） （4）a6a3=（ ） 再根據(jù)第1題的運算，我們很容易得到答案：（1）28；（2）52；（3）102；（4）a3 其實我們用除法的意義也可以解決，請同學們思考、討論 （1）21628 （2）5553= （3）107105 （4）a6a3= 從上述運算能否發(fā)現(xiàn)商與除數(shù)、被除數(shù)有

4、什么關系？ （學生以小組為單位，展開討論，教師可深入其中，及時發(fā)現(xiàn)問題） 我們可以發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相除，如果還是冪的形式，而且這個冪的底數(shù)沒有改變 指數(shù)有所變化（1）8=16-8；（2）2=5-3；（3）2=7-5；（4）3=6-3所以商的指數(shù)應該等于被除數(shù)的指數(shù)減去除數(shù)的指數(shù) 這說明同底數(shù)冪的除法與同底數(shù)冪的乘法的運算法則類似相同之處是底數(shù)不變不同之處是除法是指數(shù)相減，而乘法是指數(shù)相加 太對了那么同底數(shù)冪的除法運算法則可以敘述為：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減即：aman=am-n 同學們總結得很好但老師還想提一個問題：對于除法運算，有沒有什么特殊要求呢？ 噢，對了，對于除法運算應要求除數(shù)（或

5、分母）不為零，所以底數(shù)不能為零 下面我們來共同推導同底數(shù)冪相除的運算法則： 方法一：aman= =am-n 方法二：根據(jù)除法是乘法的逆運算 am-nan=am-n+n=am aman=am-n 要求同學們理解著記憶同底數(shù)冪的除法的運算法則： 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減 即：aman=am-n（a0，m，n都是正整數(shù)，并且mn） 例題講解：（出示投影片） 1計算： （1）x8x2 （2）a4a （3）（ab）5（ab）2 2先分別利用除法的意義填空，再利用aman=am-n的方法計算，你能得出什么結論？ （1）3232=（ ） （2）103103=（ ） （3）aman=（ ）（a0） 1

6、解：（1）x8x2=x8-2=x6 （2）a4a=a4-1=a3 （3）（ab）5（ab）2=（ab）5-2=（ab）3=a3b3 2解：先用除法的意義計算 3232=1 103103=1 amam=1（a0） 再利用aman=am-n的方法計算 3232=32-2=30 103103=103-3=100 amam=am-m=a0（a0） 這樣可以總結得a0=1（a0） 于是規(guī)定： a0=1（a0） 即：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1 這樣的話，我們學習的同底數(shù)冪的除法的運算法則就可以擴展到： aman=am-n（a0，m、n都是正整數(shù)，且mn） 說得有理下面請同學們完成一組闖關訓練，看哪一組完成得最出色 隨堂練習 課本P187練習 讓學生獨立運算，然后交流計算心得，從而達到熟悉運算法則的目的 課時小結 這節(jié)課大家利用除法的意義及乘、除互逆的運算，揭示了同底數(shù)冪的除法的運算規(guī)律，并能運用運算法則解決簡單的計算問題，積累了一定的數(shù)學經(jīng)驗 課后作業(yè) 1課本P191習題1541、5題 2預習“整式的除法”三級訓練 板書設計 1541 同底數(shù)冪的除法 一、1aman=am+n（m、n是正整數(shù)） 2計算（1）2828 （2）5253 （3）102105 （4）a3a3 3填空：（ ）28=21621628=（ ） 二