1、2010屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 強(qiáng)化雙基系列課件,圓錐曲線圓錐曲線的應(yīng)用,圓錐曲線定義應(yīng)用,第課時(shí),一、基本知識(shí)概要,1.知識(shí)精講：, 涉及圓錐曲線上的點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形，常用第一定義結(jié)合正余弦定理；, 涉及焦點(diǎn)、準(zhǔn)線、圓錐曲線上的點(diǎn)，常用統(tǒng)一的定義。,橢圓的定義：點(diǎn)集M=P| |PF1|+|PF2|=2a，2a|F1F2|；,雙曲線的定義：點(diǎn)集M=P|PF1|-|PF2|=2a， 的點(diǎn)的軌跡。,知識(shí)精講：,拋物線的定義：到一個(gè)定點(diǎn)的距離與到一條得直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡,統(tǒng)一定義：M=P| ，0e1為橢圓，e1為雙曲線，e1為拋物線,重點(diǎn)、難點(diǎn)：培養(yǎng)運(yùn)用定義解題的意識(shí),特別注意：圓錐曲線各自定

2、義的區(qū)別與聯(lián)系,2.思維方式：等價(jià)轉(zhuǎn)換思想，數(shù)形結(jié)合,例題選講,例1 、 已知兩個(gè)定圓O1和O2，它們的半徑分別為1和2，且|O1O2|=4，動(dòng)圓M與圓O1內(nèi)切，又與圓O2外切，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求動(dòng)圓心M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是何種曲線。,思維點(diǎn)撥利用圓錐曲線定義求軌跡是一種常用的方法,A圓 B橢圓 C雙曲線 D拋物線,變式練習(xí)：F、F是橢圓 （ab0）的兩焦點(diǎn)，P是橢圓上任一點(diǎn), 從任一焦點(diǎn)引F1PF2的外角平分線的垂線，垂足為Q的軌跡為（ ）,思維點(diǎn)撥焦點(diǎn)三角形中，通常用定義和正余弦定理,例：已知雙曲線 （a，b），為雙曲線上任一點(diǎn)，F(xiàn)1PF2=, 求F1PF2的面積,例：已知（ ，）為

3、一定點(diǎn)，為 雙曲線的右焦點(diǎn)，在雙曲線右支上移動(dòng)，當(dāng)| |最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo),思維點(diǎn)撥距離和差最值問(wèn)題，常利用三角形兩邊之和差與第三邊之間的關(guān)系. 數(shù)量關(guān)系用定義來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)換,變式：設(shè)（x,y）是橢圓 (ab0)上一點(diǎn)，、為橢圓的兩焦點(diǎn)，求|PF|PF|的最大值和最小值。,例4過(guò)拋物線y22px的焦點(diǎn)F任作一條直線m，交這拋物線于P1、P2兩點(diǎn)，求證：以P1P2為直徑的圓和這拋物線的準(zhǔn)線相切,分析：運(yùn)用拋物線的定義和平面幾何知識(shí)來(lái)證比較簡(jiǎn)捷,思維點(diǎn)撥以拋物線焦點(diǎn)弦為直徑的圓與準(zhǔn)線相切類似有：以橢圓焦點(diǎn)弦為直徑的圓與相對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線相離；以雙曲線焦點(diǎn)弦為直徑的圓與相應(yīng)的準(zhǔn)線相交以上結(jié)論均可用第二定義證明

4、之,變式：求證：以雙曲線的任意焦半徑為直徑的圓，與以實(shí)軸為直徑的圓相切,例5、求過(guò)定點(diǎn)（1,2），以x軸為準(zhǔn)線，離心率為0.5的橢圓的下頂點(diǎn)的軌跡方程。,三、課堂小結(jié),四、作業(yè)布置：優(yōu)化訓(xùn)練。,1.圓錐曲線的定義是根本，對(duì)于某些問(wèn)題利用圓錐曲線的定義來(lái)求解比較簡(jiǎn)捷；,2.涉及圓錐曲線上的點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形，常用第一定義結(jié)合正余弦定理；涉及焦點(diǎn)、準(zhǔn)線、圓錐曲線上的點(diǎn)，常用統(tǒng)一的定義。,圓錐曲線的應(yīng)用,第課時(shí),一、基本知識(shí)概要：,解析幾何在日常生活中應(yīng)用廣泛，如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題是解決應(yīng)用題的關(guān)鍵，而建立數(shù)學(xué)模型是實(shí)現(xiàn)應(yīng)用問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化的常用常用方法。本節(jié)主要通過(guò)圓錐曲線在實(shí)際問(wèn)

5、題中的應(yīng)用，說(shuō)明數(shù)學(xué)建模的方法，理解函數(shù)與方程、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想。,二、例題：,例題1：設(shè)有一顆慧星沿一橢圓軌道繞地球運(yùn)行，地球恰好位于橢圓軌道的焦點(diǎn)處，當(dāng)此慧星離地球相距萬(wàn)千米和萬(wàn)千米時(shí)，經(jīng)過(guò)地球和慧星的直線與橢圓的長(zhǎng)軸夾角分別為，求該慧星與地球的最近距離。,說(shuō)明（1） ：在天體運(yùn)行中，彗星繞恒星運(yùn)行的軌道一般都是橢圓，而恒星正是它的一個(gè)焦點(diǎn)，該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，一個(gè)是近地點(diǎn)，另一個(gè)則是遠(yuǎn)地點(diǎn)，這兩點(diǎn)到恒星的距離一個(gè)是 ，另一個(gè)是,二、例題：例題1：,說(shuō)明（2） ：以上給出的解答是建立在橢圓的概念和幾何意義之上的，以數(shù)學(xué)概念為根基充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。另外，數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的解決在

6、數(shù)學(xué)化的過(guò)程中也要時(shí)刻不忘審題，善于挖掘隱含條件，有意識(shí)地訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)。,思考討論:橢圓上任一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最大值和最小值是多少？怎樣證明？,說(shuō)明：本題的關(guān)鍵是確定P點(diǎn)的位置，另外還要求學(xué)生掌握方位角的基本概念。,A，B，C是我方三個(gè)炮兵陣地，A在B正東6 ，C在B正北偏西 ，相距4 ，P為敵炮陣地，某時(shí)刻A處發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某種信號(hào)，由于B，C兩地比A距P地遠(yuǎn)，因此4 后，B，C才同時(shí)發(fā)現(xiàn)這一信號(hào)，此信號(hào)的傳播速度為1 ，A若炮擊P地，求炮擊的方位角。（圖見(jiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)教師用書(shū)P249例2）,例2：,例3：,根據(jù)我國(guó)汽車制造的現(xiàn)實(shí)情況，一般卡車高3m，寬1.6m?，F(xiàn)要設(shè)計(jì)橫斷面為拋物線型的雙向二車道的公路隧道，為保障雙向行駛安全，交通管理規(guī)定汽車進(jìn)入隧道后必須保持中線0.4m的距離行駛。已知拱口AB寬恰好是拱高OC的4倍，若拱寬為am，求能使卡車安全通過(guò)的a的最小整數(shù)值。（圖見(jiàn)教材P133頁(yè)例3）,說(shuō)明：本題的解題