1、平方根學 科數(shù)學課題平方根（二）授課教師教學目標1.了解平方根的概念、開平方的概念.2.明確算術平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系.3.進一步明確平方與開方是互為逆運算重點了解開方與乘方是互逆的運算，會利用這個互逆運算關系求某些非負數(shù)的算術平方根和平方根 德育目標培養(yǎng)學生的求同和求異思維，能從相似的事物中觀察到它們的共同點和不同點.難點平方根與算術平方根的區(qū)別與聯(lián)系.2.負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算的原因一、自主學習班級 1、上節(jié)課我們學習了算術平方根的概念，性質.知道若一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a.則x叫a的算術平方根，記作x=，而且也是非負數(shù)，比如正數(shù)22=4，則2叫4的算術平方

2、根，4叫2的平方，但是(2)2=4，則2叫4的什么根呢？下面我們就來討論這個問題.2、.平方根、開平方的概念3、請大家先思考兩個問題.(1)9的算術平方根是3，也就是說，3的平方是9，還有其他的數(shù)，它的平方也是9嗎？(2)平方等于的數(shù)有幾個？平方等于0.64的數(shù)呢？4、根據(jù)上一節(jié)課的內容，我們知道了是9的算術平方根，是的算術平方根，那么3，叫9、的什么根呢？請大家認真看書后回答.5、由平方根和算術平方根的定義。 6、平方根的性質，請大家思考以下問題.(1)一個正數(shù)有幾個平方根.(2)0有幾個平方根?(3)負數(shù)呢？7、什么叫開平方呢？8、平方根與算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別教學過程課堂筆記二、互動導學

3、例求下列各數(shù)的平方根.(1)64； (2)； (3)0.0004； (4)(25)2； (5)11.學校 練習(一)隨堂練習1.求下列各數(shù)的平方根1.44，0，8，441，196，104想一想(1)()2等于多少？()2等于多少？(2)()2等于多少？(3)對于正數(shù)a，()2等于多少？1.填空(1)、25的平方根是_；(2)、 =_；(6)、9的平方是_,9的平方根是_,9是_的一個平方根，（4）2的平方根是_.7）、平方根等于它本身的數(shù)是_,算術平方根等于它本身的數(shù)有_,三、當堂檢測1.判斷題(1)0.01是0.1的平方根.( )(2)52的平方根為5. （ ）(3)0和負數(shù)沒有平方根.（

4、）(4)因為的平方根是,所以=（ ）（5）正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（ ）2.選擇題1）下列各數(shù)中沒有平方根的數(shù)是（ ）A.(2)3B.33C.a0D.（a2+1）(2)等于（ ）A.aB.aC.aD.以上答案都不對（3）如果a(a0)的平方根是m，那么（ ）A.a2=mB.a=m2C.=mD.=m(4)若正方形的邊長是a,面積為S，那么（ ）A.S的平方根是aB.a是S的算術平方根C.a=D.S= 四、鞏固提高、達標檢測(1)判斷：任意一個有理數(shù)都有兩個平方根。（ ）(2) 的平方等于16，所以16的平方根是 ；(3)1.44的平方根是 ；0的平方根是 ；8的平方根是 ；(4) (5) 求下列各式中的值1. 2. 3. 3(5) （七）綜合診斷：1. 0.36的平方根是 ，算術平方根是 ；2. 的算術平方根是 ；3. 81的算術平方根的平方根是 。4.想想看，填上適當?shù)臄?shù)：(1) 一個數(shù)的算術平方根是它本身，則這個數(shù)是 。(2) 一個數(shù)的平方根是它本身，則這個數(shù)是 。5. 的相反數(shù)是 ，絕對值是 ；的相反數(shù)是 ，絕對值是 ；6. 某玩具廠要制作一批體積為cm3的長方體包裝盒，其高為40cm，按設計需要，底