1、高新部高二開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(共12小題，每小題5分,共60分) 1. 函數(shù) 在 ，)上的大致圖象依次是下圖中的()A. B. C. D. 【答案】C【解析】 對應(yīng)的圖象為， 對應(yīng)的圖象為， 對應(yīng)的圖象為，對應(yīng)的圖象為.故選C.2. 在同一坐標系中，曲線 與 的圖象的交點是()A. B. C. D. (k，0)kZ【答案】B【解析】在同一坐標系中，畫出曲線 與 的圖象，觀察圖形可知選項B正確，故選B.3. 關(guān)于函數(shù) ，下列說法正確的是()A. 是周期函數(shù)，周期為B. 關(guān)于直線對稱C. 在上的最大值為D. 在上是單調(diào)遞增的【答案】D【解析】.4. 函數(shù)x的最小值、最大值分別是()A. B

2、. C. D. 【答案】A【解析】由于，故函數(shù)的最小值為 ，最大值為 .故選A.5. 函數(shù) 的最小值和最大值分別為()A. B. C. D. 【答案】C【解析】2. 當時，當 時， ，故選C.6. 的值為()A. B. C. D. 【答案】B【解析】 .故選B.7. 使函數(shù) 為奇函數(shù)，且在區(qū)間上為減函數(shù)的 的一個值為()A. B. C. D. 【答案】C【解析】 為奇函數(shù)，所以 ，所以，排除A和D；因為在區(qū)間上為減函數(shù)，又，所以 為奇數(shù)，故選C.【點睛】本題的關(guān)鍵步驟有：利用輔助角公式化簡表達式；根據(jù)奇函數(shù)的特征求得.8. 若是銳角，且)，則 的值等于()A. B. C. D. 【答案】A【解

3、析】 是銳角，又)，sin(x)，sinsin().故選A.9. 的大小關(guān)系是()A. cos 1cos 2cos 3 B. cos 1cos 3cos 2C. cos 3cos 2cos 1 D. cos 2cos 1cos 3【答案】A【解析】余弦函數(shù) 在 上單調(diào)遞減，又 ，故選A.10. 已知角 的終邊上一點)，則 等于()A. B. C. D. 【答案】A【解析】角 的終邊上一點)，則 ，則.故選A.11. 化簡式子的結(jié)果為()A. 2(1cos 1sin 1) B. 2(1sin 1cos 1)C. 2 D. 2(sin 1cos 11)【答案】C【解析】. 【點睛】解決此類問題的要

4、領(lǐng)有：被開方式化簡成完全平方；熟練運用公式 ；結(jié)合三角函數(shù)值判定 的符號，再去絕對值.12. 如圖是函數(shù) )的圖象，那么()A. ， B. ，C. ， D. ，【答案】C【解析】由點 在圖象上，此時.又點在的圖象上，且該點是“五點”中的第五個點，2， ，綜上，有，故選C.【點睛】解決此類題型的常用方法有：1、采用直接法（即按順序求解）.2、排除法（抓住部分特征進行排除）.分卷II二、填空題(共4小題,每小題5.0分,共20分) 13. _.【答案】【解析】 ，原式.故答案為14. _.【答案】1【解析】原式.故答案為115. _.【答案】【解析】 , ，原式.故答案為16. 化簡： _.【答案

5、】1【解析】原式)(.故答案為 【點睛】本題的關(guān)鍵點有：先切化弦，再通分；利用輔助角公式化簡；同角互化.三、解答題(共6小題,17.10分。其余12分，共70分) 17. 在 中，求 的值【答案】 【解析】試題分析：利用同角關(guān)系求得，cos(AB)，再利用湊角公式 .試題解析：在 中，cos(AB). .【點睛】本題的關(guān)鍵點有：同角互化；湊角變形，化難為易.18. 已知 ，求證： .【答案】證明見解析【解析】試題分析：方法一由 . ；方法二：由已知可得 ， .試題解析：方法一 ，.，.方法二 ， ，即，即，即 ，即 ， .19. 已知 ，求的值【答案】所求式子的值為0或2.得， t0或t2.試題解析：設(shè)，化簡，得 .將上式與已知條件 聯(lián)立求解，得，.由，解得t0或t2.故所求式子的值為 或 .【點睛】本題的關(guān)鍵點有：利用換元思想，設(shè)，將問題轉(zhuǎn)化為方程；與已知條件聯(lián)立求得，；再利用平方和關(guān)系求得 值. 20. 已知 ， ，求證：.【答案】證明見解析【解析】試題分析：先和差化積得 ，易得0 .再由已知求得 .試題解析：由已知，得 ， 和差化積，得，2coscoscosC當0時 不成立，0.，得.22，得 ，即， .21. 求證：.【答案】證明見解析【解析】試題分析：方法一：從左邊證到右邊，先切化弦通分用兩角差公式積化和差