1、第二章勾股定理與平方根學(xué)案要點(diǎn)回顧【知識點(diǎn) 1】 勾股定理內(nèi)容： 符號語言: 1、 在RtABC中， a，b，c分別是三條邊，C =90，已知則 ；已知則 。2、在RtABC中， a，b，c分別是三條邊，B =90，已知a=6，b=10，則c= ?！局R點(diǎn) 2】勾股定理的逆定理： 符號語言： 回憶常見的勾股數(shù)： 1、下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長度的是（ ） A B C D2、判斷a、b、c是否是勾股數(shù)。（1）a=7，b=24，c=25 （2）a=5，b=13，c=12 （3）a=4，b=5，c=6 a=0.5，b=0.3，c=0.4【知識點(diǎn) 3】勾股定理與逆定理的應(yīng)用1、三角形的三邊

2、長為,則這個(gè)三角形是 。2、已知、b、c為三個(gè)正整數(shù)，如果+b+c=12，那么以、b、c為邊能組成的三角形是：等腰三角形；等邊三角形；直角三角形；鈍角三角形以上符合條件的正確結(jié)論是_ 3、在ABC中， AB=15，AD=12，BD=9,AC=13,求ABC的周長和面積。 【知識點(diǎn) 4】 勾股定理與方程的綜合運(yùn)用基礎(chǔ)回顧1、 AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？2、 在長方形紙片ABCD中，AD4cm，AB10cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，求DE.【知識點(diǎn) 5】 利用割補(bǔ)法求面積如圖，大正方形網(wǎng)格是

3、由16個(gè)邊長為1的小正方形組成，求圖中陰影部分的面積和邊長?！局R點(diǎn) 6】勾股定理數(shù)學(xué)圖形內(nèi)的應(yīng)用基礎(chǔ)回顧1、已知等腰三角形的一條腰長是5，底邊長是6，求它底邊上的高2、如圖，在ABC中，AB=26，BC=20，BC邊上的中線AD=24，求AC. 【知識點(diǎn) 7】 最近問題基礎(chǔ)回顧1、如圖，在棱長為1的正方體ABCDABCD的表面上，求從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C的最短距離 2、 如圖，有一圓柱體，它的高為20cm，底面半徑為7cm在圓柱的下底面點(diǎn)處有一個(gè)蜘蛛，它想吃到上底面上與點(diǎn)相對的點(diǎn)處的蒼蠅，需要爬行的最短路徑是_ cm（結(jié)果用帶根號和的式子表示）【知識點(diǎn) 8】 平方根概念： 平方根性質(zhì)：（1）正數(shù)的

4、平方根有 個(gè)，它們互為 。（2）0的平方根是 ，（3）負(fù)數(shù) 算術(shù)平方根： 1.求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根（先表示，再化簡）36 42 2求下列各式中x的值 3.計(jì)算： 【知識點(diǎn) 9】立方根概念： 立方根的性質(zhì)： 1求各數(shù)的立方根（先表示，再化簡） 125 （-8）2 - 2.計(jì)算 （2） （3）3.求下列各式的x.x3-216=0 8x3+1=0 (x+5)3=64【知識點(diǎn) 10】 無理數(shù)概念： 常見無理數(shù)有： 1在實(shí)數(shù)，3.14，中屬于有理數(shù)有 ；屬于無理數(shù)的有 2下列說法正確的是（ ）.A.無限小數(shù)都是無理數(shù) B.帶根號的數(shù)都是無理數(shù) C.無理數(shù)是無限小數(shù) D.無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)【

5、知識點(diǎn) 11】 實(shí)數(shù)概念： 實(shí)數(shù)有理數(shù) 正有理數(shù) 正無理數(shù)負(fù)無理數(shù) 實(shí)數(shù)的分類： 基礎(chǔ)回顧1與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的數(shù)是 。2. 數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是 。點(diǎn)M在數(shù)軸上與原點(diǎn)相距個(gè)單位，則點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)為 。3. 有理數(shù)集合： 無理數(shù)集合： 正實(shí)數(shù)集合： 負(fù)實(shí)數(shù)集合： 4在數(shù)軸上畫出表示 ，和的點(diǎn)。【知識點(diǎn) 12】 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，無理數(shù)與有理數(shù)意義相同基礎(chǔ)回顧1的相反數(shù)是 ；絕對值是 2. 比較大?。?3. 的倒數(shù)是 ，絕對值是 ，相反數(shù)是 。的算術(shù)平方根為 ?！局R點(diǎn) 13】有效數(shù)字：對于一個(gè) ，從 豎數(shù)字起，到 數(shù)字為止，所有的數(shù)字都成為有效數(shù)字 。 對于用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)a10n，

6、有效數(shù)字與 的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)有關(guān)。基礎(chǔ)回顧1用四舍五入法求30449的近似值，要求保留三個(gè)有效數(shù)字，結(jié)果是（ ）A.3.045104 B.30400 C 3.05104 D 3.041042.近似數(shù)0.的有效數(shù)字個(gè)數(shù)為（ ）A.2 B.3 C.4 D.532.4萬的原數(shù)是 .4.近似數(shù)0.4062精確到 ，有 個(gè)有效數(shù)字。5.5.47105精確到 位，有 個(gè)有效數(shù)字。6.近似數(shù)1.69萬精確到 位，有 個(gè)有效數(shù)字，有效數(shù)字是 7.小明的體重約為51.51千克，如果精確到10千克，其結(jié)果為 千克；如果精確到1千克，其結(jié)果為 千克；如果精確到0.1千克，其結(jié)果為 千克ABCcba課堂檢測1、如圖在

7、中已知 如果a=6，b=8則c=_ _ 如果且c=5，則a=_ _b=_ _2、 圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是_3、 如圖，等腰中，是底邊上的高，若，則 cmACDB(第3題圖)(第5題圖)(第6題圖)4、 若的三條邊長分別為7cm、24cm、25cm。則 _5、 如圖，從電線桿離地面6 m處向地面拉一條長10 m的固定纜繩，這條纜繩在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部有 m6、如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)點(diǎn)B200m，結(jié)果他在水中實(shí)際游了520m

8、，求該河流的寬度為_。7、如圖， ，求四邊形ABCD的面積 8、如圖，A，B是公路l（l為東西走向）兩旁的兩個(gè)村莊，A村到公路l的距離AC1km，B村到公路l的距離BD2km，B村在A村的南偏東方向上（1）求出A，B兩村之間的距離； 北東BACDl（2）為方便村民出行，計(jì)劃在公路邊新建一個(gè)公共汽車站P，要求該站到兩村的距離相等，請用尺規(guī)在圖中作出點(diǎn)P的位置（保留清晰的作圖痕跡，并簡要寫明作法）9下列各數(shù)沒有平方根的是（ ）A18 B C D11.110的平方根是（）A B12 C D11有下列四個(gè)說法：1的算術(shù)平方根是1，的立方根是，-27沒有立方根，互為相反數(shù)的兩數(shù)的立方根互為相反數(shù)，其中正確的是（ ）A. B. C. D.12我國最廠長的河流長江的全長約為6300千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）.A.63102千米 A.6.3102千米 C.6.3103千米 D.6.3104千米13. 如圖，以數(shù)軸的單位長線段為邊作一正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（ ）.A. B.1.4 C. D. 14.的平方根是 ，36的算術(shù)平方根是 ，的立方根是 。15.的倒數(shù)是 ,的倒數(shù)的相反數(shù)是 。16.比較大?。?17.已知等邊三角