1、勾股定理（1）學案教學目標1了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理。2培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結規(guī)律的意識和能力。重點：勾股定理的內(nèi)容及證明。難點：勾股定理的證明。學習過程：一.探究新知1 以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積和以斜邊為邊長的大正方形的面積之間有什么關系？A的面積B的面積C的面積圖1-1圖1-2ABCABC圖1-1 A、B、C三個正方形的面積關系結論：圖1-2 ABC圖1-3ABC圖1-42.那么一般的直角三角形是否也有這樣的特點呢？ 填表：A的面積B的面積C的面積圖1-3圖1-4 A、B、C三個正方形的面積關系結論： 。3、對于任意的直

2、角三角形也有這個性質(zhì)嗎？由上面的幾個例子我們猜想：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b，斜邊長為c，那么 + = 4、利用面積相等證明猜想已知：在ABC中，C=90，A、B、C的對邊為a、b、c。求證：a2b2=c2。證明一：如圖所示證明二：如圖所示，歸納：1、勾股定理： 。符號語言: .2如圖，直角ABC的主要性質(zhì)是：C=90，（用幾何語言表示）兩銳角之間的關系： ；若B=30，則B的對邊和斜邊： ；三邊之間的關系： 二、嘗試練習，感受新知例 1求出下列直角三角形中未知邊的長度：例 2、在RtABC，C=90，a=8，b=15，求c。在RtABC，C =90，c=3，b=4，求a。在RtA

3、BC，C=90，c=10，a：b=3：4，求a，b。課堂練習填空：已知在RtABC中，B=90，a、b、c是ABC的三邊，則c= 。（已知a、b，求c）a= 。（已知b、c，求a）b= 。（已知a、c，求b）181 勾股定理（2）學案教學目標1會用勾股定理解決簡單的實際問題。2樹立數(shù)形結合的思想。能利用勾股定理，根據(jù)已知直角三角形的兩邊長求第三條邊長；并在數(shù)軸上表示無理數(shù)。2、體會數(shù)與形的密切聯(lián)系，增強應用意識，提高運用勾股定理解決問題的能力。一、 復習勾股定理內(nèi)容： 。符號語言及變形： 。二、 應用舉例例1、 在RtABC，C=90已知a=b=5,求c。已知a：b=1：2,c=5, 求a。已

4、知b=15，A=30，求a，c。已知兩邊長分別為5和12，求第三邊。例2、 已知：如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，C=60，AB=，AC=4，求BC的長。例3、 已知：如圖，ABC中，AC=4，A =45，B=60，求線段BC的長。例4、 已知：如圖，ABC中，AB=15， BC=14，AC=13，求ABC的面積課堂練習1 ABC中，AB10，C=90A=30，則AC 。2、三角形兩直角邊長分別為4、6，則斜邊上的高為 。3、已知：如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ADDC， ABAC，B=60，CD=1cm，求BC的長。4已知：如圖，在ABC中，B=30，C=45，AC=，求（1）AB

5、的長；（2）SABC。 181 勾股定理（3）學案教學目標1會用勾股定理解決簡單的實際問題。2樹立數(shù)形結合的思想。例習題分析例1：一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3m，寬2.2m的薄木板能否從門框內(nèi)通過？為什么？例2如圖，一個3m長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5m，如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m嗎？ 例3、有一個圓柱,它的高等于12厘米,底面半徑等于3厘米,在圓柱下底面上的A點有一只螞蟻,它想從點A爬到點B , 螞蟻沿著圓柱側面爬行的最短路程是多少? (的值取3) BA練習：1小明和爸爸媽媽十一登香山，他們沿著45度的坡路走了500米，

6、看到了一棵紅葉樹，這棵紅葉樹的離地面的高度是 米。2如圖，山坡上兩株樹木之間的坡面距離是4米，則這兩株樹之間的垂直距離是 米，水平距離是 米。3、一棵樹高8米，如圖，在B點處折斷，樹頂距樹根4米遠，折斷處離地面有 米。BAC2題圖 3題圖 4題圖 4、如圖，有兩棵樹，一棵高8m，另一棵高2m，兩樹相距8m，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了 m。DABCDABC思考已知長方體的長為2cm、寬為1cm、高為4cm，一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點爬到B點,那么沿哪條路最近,最短的路程是多少? 1.探究：我們知道數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示的點嗎？2.分析：如果能畫出長為_的線段，就能在數(shù)軸上畫出表示的點。容易知道，長為的線段是兩條直角邊都為_的直角邊的斜邊。長為的線段能是直角邊為正整數(shù)的直角三角形的斜邊嗎？利用勾股定理，可以發(fā)現(xiàn)，長為的線段是直角邊為正整數(shù)_、 _的直角三角形的斜邊。3.作法：在數(shù)軸上找到點A，使OA=_，作直線垂直于OA，在上取點B，使AB=_，以原點O為圓心，以OB為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點C即為表示的點。4.在數(shù)軸上畫出表示的點？（尺規(guī)作圖）下面就請同學們在數(shù)軸上畫出表示的點 生：步驟如下： 1在數(shù)軸上找到點A，使OA