1、4 角平分線(xiàn)第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、能證明角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理和逆定理、三角形三條角平分線(xiàn)交與一點(diǎn)；2、從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)例子中體會(huì)反證法的含義；3、逐步學(xué)會(huì)分析的思考方法，發(fā)展演繹推理能力教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理和逆定理、教學(xué)難點(diǎn)：逐步學(xué)會(huì)分析的思考方法，發(fā)展演繹推理能力教學(xué)過(guò)程 一、情境創(chuàng)設(shè)1、角平分線(xiàn)的定義：一條射線(xiàn)把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫這個(gè)角的平分線(xiàn)表達(dá)方式：如圖：OC是AOB的平分線(xiàn)， 1=2（或AOB=21=22或1=2=AOB）2、角平分線(xiàn)的畫(huà)法：你能用什么方法作出AOB的平分線(xiàn)OC？（可由學(xué)生任選方法畫(huà)出OC）可以用尺規(guī)作圖，可以用折紙的方法，二、合作探索（一）

2、角平分線(xiàn)性質(zhì)定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等【要點(diǎn)】條件：點(diǎn)在角平分線(xiàn)上， 點(diǎn)到兩邊的距離；結(jié)論：距離相等【符號(hào)語(yǔ)言】如圖1OEPCBDA圖1點(diǎn)P在AOB的平分線(xiàn)上，PDOA于D，PEOB于E，PD=PE【作用】證線(xiàn)段相等【輔助線(xiàn)添加提示】存在角平分線(xiàn)上的點(diǎn)，作此點(diǎn)到角兩邊的垂線(xiàn)段【錯(cuò)誤警示】1、學(xué)生在具體應(yīng)用角平分線(xiàn)性質(zhì)時(shí)，在做題步驟中往往出現(xiàn)類(lèi)似漏寫(xiě)2、對(duì)定理的圖形語(yǔ)言認(rèn)識(shí)不足角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離是指這個(gè)點(diǎn)到角兩邊的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，而不是過(guò)此點(diǎn)與角平分線(xiàn)垂直（或僅僅相交）的直線(xiàn)與角兩邊相交所得的線(xiàn)段的長(zhǎng)度學(xué)生往往出現(xiàn)如下錯(cuò)誤：如圖2 圖2點(diǎn)P在AOB的平分線(xiàn)上，PD=PE（

3、二）角平分線(xiàn)判定定理：在一個(gè)角的內(nèi)部，并且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上【符號(hào)語(yǔ)言】如圖1，PDOA于D，PEOB于EPD=PE點(diǎn)P在AOB的平分線(xiàn)上【作用】：證點(diǎn)在角平分線(xiàn)上，證角相等【要點(diǎn)】條件：點(diǎn)在角的內(nèi)部，點(diǎn)到角兩邊的距離相等；結(jié)論：點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上【解釋】到角兩邊距離相等的點(diǎn)所在的射線(xiàn)有4條，如圖3，圖中的虛線(xiàn)即是，所以要點(diǎn)1不可缺少圖3三、例題精析例1、“如果一個(gè)點(diǎn)到角的兩邊的距離不相等，那么這個(gè)點(diǎn)不在這個(gè)角的平分線(xiàn)上”你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎？如果正確，你能證明它嗎？例2、如圖，ABC的角平分線(xiàn)AD、BE相交與點(diǎn)O問(wèn)題：點(diǎn)O到ABC各邊的距離相等嗎？點(diǎn)O在C的平分線(xiàn)上嗎？

4、即證明：三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)思考：三角形兩條外角平分線(xiàn)會(huì)交于一點(diǎn)嗎？三條呢？與上題中的交點(diǎn)重合嗎？四、鞏固練習(xí)1、如下圖所示，直線(xiàn)l、l、l表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）A、一處 B、兩處 C、三處 D、四處2、如圖，在ABC中，C=90，AC=BC，AD是BAC平分線(xiàn)，DEAB，垂足為E，若AB=10，求DBE的周長(zhǎng)第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生推理證明的能力2、能夠證明三角形的三條角平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)的定理3、初步掌握綜合運(yùn)用多個(gè)定理解決有關(guān)問(wèn)題的教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：了解三角形的三個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)交點(diǎn)與三邊的位置關(guān)系難

5、點(diǎn)：能夠運(yùn)用角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理、判定定理及其有關(guān)定理解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程一、學(xué)前準(zhǔn)備1、上課時(shí)要帶來(lái)圓規(guī)、直尺、直角三角板2、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了角平分線(xiàn)的什么定理？3、已知：如圖，四邊形ABCD 中，AB=AD，ABBC，ADDC求證：點(diǎn)C在DAB的平分線(xiàn)上ABCD二、自學(xué)探究三角形三邊的垂直平分線(xiàn)的位置關(guān)系有什么定理？它是如何證明的？用類(lèi)似的方法能夠證明三角形的角平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)嗎？如圖，設(shè)ABC的角平分線(xiàn)BM，CN相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別作BC，AC，AB的垂線(xiàn)，垂足分別是E，F(xiàn)，D求證：ABC的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)MACBPNFE所以我們得到了三角形的三條角平分線(xiàn)性質(zhì)定理：三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離【師生合作】例1、如圖，在ABC中，AC=BC，A=90，BD是ABC的角平分線(xiàn)，DEAB，垂足為E（1）已知：CD=4cm，求AB的長(zhǎng)；（2）求證：BC=AB+AD例2、如圖，ABC中，B、C的角平分線(xiàn)相交于O，下面結(jié)論中正確的是（ ）（A）12（B）1=2（C）12（D）不能確定例3、如圖，已知B=C=90，M是B