1、蘇科版八年級(下)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)案（3）第九章 反比例函數(shù)復(fù)習(xí)目標與要求： （1）體會反比例函數(shù)的意義，會根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達式；（2）會畫反比例函數(shù)的圖象，理解反比例函數(shù)的性質(zhì)；（3）能用反比例函數(shù)解決某些實際問題。知識梳理： （1）反比例函數(shù)及其圖象；（2）反比例函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)表達式；（3）用反比例函數(shù)解決某些實際問題?；A(chǔ)知識練習(xí)：1. 如圖,點P是x軸上的一個動點,過點P作x軸的垂線PQ交雙曲線于點Q,連結(jié)OQ, 當(dāng)點P沿x軸正半方向運動時,RtQOP面積( ) A.逐漸增大 B.逐漸減小 C.保持不變 D.無法確定1. 若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，-

2、3），則3.已知一個函數(shù)具有以下條件：該圖象經(jīng)過第四象限；當(dāng)時， y隨x的增大而增大；該函數(shù)圖象不經(jīng)過原點。請寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式： 。4. 正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A,C兩點ABX軸于B,CDX軸于 于D,( 如圖3)則四邊形ABCD的面積是 （ ） A1BC2D典型例題分析：例1：已知直線與某反比例函數(shù)圖象的一個交點的橫坐標為2。求這個反比例函數(shù)的關(guān)系式；在直角坐標系內(nèi)畫出這條直線和這個反比例函數(shù)的圖象；試比較這兩個函數(shù)性質(zhì)的相似處與不同處；根據(jù)圖象寫出：使這兩個函數(shù)值均為非負數(shù)且反比例函數(shù)大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍。例2 、如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于

3、A、B兩點，寫出圖中使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是 。例3、為了預(yù)“非典”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進行消毒, 已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物6min燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為4mg,(1)寫出藥物燃燒前后,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時學(xué)生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過多少分鐘,學(xué)生方能回到教室;_4_O_6_x(min)_y(mg)(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于2mg且持續(xù)時間不低于9

4、min時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效？例4、已知y=,且與x成反比例，與（x+1)成正比例，x=1時y=8；x=2時y=0。求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。例5、反比例函數(shù)與在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，過x軸上點A作y軸的平行線，與函數(shù)，的圖象交點依次為P、Q兩點.若PQ=2，求PA的長。課后練習(xí)鞏固：1.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)的圖像大致是（ ）2. 已知點A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則（ ）（A）y1y2y3 (B) y3y2y1 (C) y3y1y2 (D) y2y1y33. 已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是 （ ） (A

5、)圖象經(jīng)過點 (B)圖象在第一、三象限 (C)當(dāng)時， (D)當(dāng)時，隨著的增大而增大4、矩形面積為4，它的長與寬之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為（ ）yxOyxOyxOyxOA B C D5. 已知反比例函數(shù)，當(dāng)m 時，其圖象的兩個分支在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)m 時，其圖象在每個象限內(nèi)隨的增大而增大。6. 老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙、丁四人各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì)，甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；丙：隨的增大而減??；?。寒?dāng)x2時，y0。已知這四人敘述都正確，請構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個函數(shù) 。7、函數(shù)的圖像經(jīng)過的點是 （ ）A. B. C. D.8、已知正比例函數(shù)y=kx與

6、反比例函數(shù)y=的圖象都過A（m,，1）點，求此正比例函數(shù)解析式及另一個交點的坐標9、近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例。已知200度近視眼鏡鏡片的焦距為0.5m，求y與x 的函數(shù)關(guān)系式。10、 已知直線與x軸交于點A、與y軸交于點B、與雙曲線交于點C，CDx軸于D；，求：(1)AOB的面積（2）AD的長 （3）雙曲線的解析式。（4）在雙曲線上有一點E，使得EOC為以O(shè)為頂角的頂點的等腰三角形直接寫出E點的坐標.11、某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣球,當(dāng)溫度不變時,氣球內(nèi)氣球的壓力p(千帕)是氣球的體積V(米2)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示(千帕是一種壓強單位)來源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&