1、3.1 隨機(jī)事件的概率,明天，地球還會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)嗎？,石頭會(huì)被風(fēng)吹走嗎？,煮熟的鴨子，能跑了嗎？,問(wèn)題1:“從一堆牌中任意抽一張抽到紅牌”這一事件的發(fā)生情況?,可能發(fā)生, 也可能不發(fā)生,必然發(fā)生,必然不會(huì)發(fā)生,1、隨機(jī)事件：,在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機(jī)事件。,2、必然事件：,在一定條件下，必然要發(fā)生的事件叫必然事件。,3、不可能事件：,在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件叫不可能事件。,確定事件和隨機(jī)事件統(tǒng)稱為事件,一般用大寫字母A,B,C表示。,必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念,指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機(jī)事件：,（1）某地明年1月1日刮西北風(fēng)；,(3) 手電筒

2、的電池沒(méi)電，燈泡發(fā)亮；,（4）一個(gè)電影院某天的上座率超過(guò)50%；,隨機(jī)事件,必然事件,不可能事件,隨機(jī)事件,（5）從分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的 10張?zhí)柡炛腥稳∫粡?，得?號(hào)簽；,隨機(jī)事件,（2）當(dāng)x是實(shí)數(shù)時(shí)， ；,（2）概率的定義及其理解,隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但是在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性,實(shí)驗(yàn) 有人將一枚硬幣拋擲 5 次、50 次、500 次, 各做7 遍, 觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)及頻率.,波動(dòng)最小,隨n的增大, 頻率 f 呈現(xiàn)出穩(wěn)定性,1 2 3 4 5 6 7,2 3 1 5 1 2 4,例如，歷史上的曾做過(guò)拋擲硬幣

3、的大量重復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果如下表 ：,當(dāng)拋擲硬幣的次數(shù)很多時(shí)，出現(xiàn)正面的頻率值是穩(wěn)定的，接近于常數(shù)0.5，在它左右擺動(dòng),0.951,0.954,0.94,0.97,0.92,0.9,優(yōu)等品頻率,1902,954,470,194,92,45,優(yōu)等品數(shù),2000,1000,500,200,100,50,抽取球數(shù),某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表：,當(dāng)抽查的球數(shù)很多時(shí)，抽到優(yōu)等品的頻率 接近于常數(shù)0.95，在它附近擺動(dòng)。,某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表：,當(dāng)試驗(yàn)的油菜籽的粒數(shù)很多時(shí)，油菜籽發(fā)芽的頻率 接近于常數(shù)0.9，在它附近擺動(dòng)。,1. 頻率的定義,2. 概率的定義,在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件

4、A 發(fā)生 的頻率 總是接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺 動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A 的概率,概念的理解：,（1）求一個(gè)事件的概率的基本方法是通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)；,（3）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；,（4）概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大?。?（2）只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí)，這個(gè)常數(shù)才叫做事件 的概率；,（5）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0因此,頻率與概率的關(guān)系,從12個(gè)同類產(chǎn)品(其中10個(gè)正品,兩個(gè)次品) 中,任抽三個(gè)產(chǎn)品,則下列事件中哪個(gè)是必然事件（ ） A.三個(gè)都是正品 B.至少有一個(gè)是次品 C.三個(gè)都是次品 D.至少有一個(gè)是正品,D,若在同等條件下進(jìn)行n次重

5、復(fù)實(shí)驗(yàn)得到某個(gè)事件A發(fā)生的頻率f(n),則隨著n的增大,有( ) A.f(n)與某個(gè)常數(shù)相等 B.f(n)與某個(gè)常數(shù)的差逐漸減小 C.f(n)與某個(gè)常數(shù)的差的絕對(duì)值逐漸減小 D.f(n)在某個(gè)常數(shù)的附近擺動(dòng)并趨于穩(wěn)定,D,盒中裝有4個(gè)白球5個(gè)黑球，從中任意的取出一個(gè)球。 （1）“取出的是黃球”是什么事件？概率是多少？ （2）“取出的是白球”是什么事件？概率是多少？ （3）“取出的是白球或者是黑球”是什么事件？概率是多少？,是不可能事件，概率是0,是隨機(jī)事件，概率是4/9,是必然事件，概率是1,某射擊手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：,（1）填寫表中擊中靶心的頻率； （2）這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？,0.92,0.90,0.95,0.90,0.91,0.89,由于頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.90，所以這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是0.90。,1、了解必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念； 理解頻數(shù)、頻率的意義。 2、必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件是在一定的條件 下發(fā)生的，當(dāng)條件變化時(shí)，事件的性質(zhì)也發(fā)生變化。 3、隨機(jī)事件在相同的條件下進(jìn)行大量的試驗(yàn)