1、裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁的邊緣垂直，那么木條a與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？,?,情景導(dǎo)入,平行線的判定,熱烈歡迎各位優(yōu)秀老師前來指導(dǎo)！,凌津灘鎮(zhèn)中學(xué) 陳彥穎,復(fù)習(xí)引入,3、敘述平行線的三個性質(zhì)定理， 借助圖形用數(shù)學(xué)語言表達。,3,2、平行公理及其推論,1、平行線的定義。,在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行。,平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知 直線平行。 平行公理的推論：平行于同一條直線的兩條直線平行。,兩直線平行，同位角相等。 兩直線平行，內(nèi)錯角相等。 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。,一、放,二、靠,三、推,四、畫,平行線的畫法：,“推平

2、行線法”：,回憶所學(xué),4,討論下面的問題:,(1)上面的畫法可以看做是怎樣的圖形變換?,(2) 把圖中的直線 , 看成被尺邊 所截,那么在畫圖過程中,什么角始終保持相等?,平移變換,同位角,由此你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎?,A,B,兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡單地說： 同位角相等，兩直線平行。, 1=2（已知）, ab（同位角相等，兩直線平行）,平行線的判定方法一,【符號語言】,火眼金睛，請找出圖中的平行線,如果ADE=ABC,則 ,如果ACD=F, 則 ,如果DEC=BCF,則 ,DE BC,CD BF,DE BC,7,如圖，1=2，那么直線AB，CD平行

3、嗎？說明你的理由,知識應(yīng)用,8,解：AB/CD 理由如下：1=2（已知） 又2=3（對頂角相等） 1=3（等量代換） AB/CD （同位角相等，兩直線平行）,知識應(yīng)用,變式1：如圖，1=2，直線AB，CD平行嗎？說明你的理由,9,解：AB/CD 理由如下： 1=2(已知） 3=2（對頂角相等） 1=3（等量代換） AB/CD（同位角相等，兩直線 平行）,簡單說成: 內(nèi)錯角相等，兩直線平行.,兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.,符號語言：, 3=4（已知） ab （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）,平行線的判定方法二,解：AB/CD 理由如下： 1=55（已知） 1+3=18

4、0（鄰補角的概念） 3=125 又2=125（已知） 2=3（等量代換） AB/CD（同位角相等，兩直線平行 ）, ABCD （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）,同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。, 1+2=180 ,符號語言：,兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.,平行線的判定方法三,判定兩條直線平行的方法,同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,3,4,13,概括：,裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁的邊緣垂直，那么木條a與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？,?,解：當(dāng)2=90 時， 1=2， 根據(jù)同位角相等

5、，兩直線平行； 木條a與木條b平行。,1.如果A3，那么 , （ ） 2.如果2E，那么 , （ ） 3.如果A+ABE1800，那么 , （ ） 4.如果2，那么DAEB （ ） 5.如果DBC 1800，那么DBEC （ ）,AD BE,同位角相等,兩直線平行.,BD CE,內(nèi)錯角相等,兩直線平行.,AD BE,同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.,D,內(nèi)錯角相等,兩直線平行.,C,同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.,自我測試,1.填空（認真思考）,15,2.如圖，AD平分BAC， 1=3， 能推出ABCD嗎？說明理由。,加油啊！推理就像走樓梯，要一步一步的逐層遞進！,解： AD平分BAC（已知）,1=2

6、（角平分線的定義）,又 1= 3（已知）, 2= 3 （等量代換）, ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行。）,注意哦！推理時可別忘了寫上重要的理由哦！,3.如圖，已知MCA= A， DEC= B， 那么DEMN嗎？為什么？,1、如圖所示，已知：1=2，E=F試說明ABCD,解E=F（已知） BECF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） EBC=BCF（兩直線平行，內(nèi)錯 角相等） 1=2（已知） 1+ EBC=2+ BCF CBA=DCB ABCD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行）,2如圖，已知AEC=A+C，試說明：ABCD,解：過點E作EFAB EFAB(已知） A=AEF(兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 又AEC=

7、A+C（已知） AEC=AEF+C（等量代換） 而AEC=AEF+CEF， CEF=C（等量代換） EFCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） ABCD（平行于同一條直線的兩直 線平行）,F,方法一,H,解：延長AE與CD相交于點H。 AEC+CEH=180（平角的概念） 又CEH+C+CHE=180 AEC=CHE+C 又 AEC=A+C（已知） A=CHE（等量代換） ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）,方法二,G,2如圖，已知AEC=A+C，試說明：ABCD,F,解：如圖，過點C作CFAB CFAB ACF+CAB=180（兩直線 平行，同旁內(nèi)角互補） 又 BAC+ACD+CDE=360 FCD

8、+CDE=180 CFDE（同旁內(nèi)角互補，兩 直線平行） AB/DE(平行公理的推論）,方法一,變式1：如圖，已知BAC+ACD+CDE=360，試說明： AB/DE.,變式1：如圖，已知BAC+ACD+CDE=360，試說明： AB/DE.,解：連接AD 在ACD中 ACD+CDA+CAD=180 又 BAC+ACD+CDE=360 BAD+ADE=360- （ACD+ CDA+CAD）=360-180=180 ABDE（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）,方法二,H,解：如圖，延長AC與DE相交于點H. ACD+HCD=180 CDE+CDH=180 ACD+HCD+CDE+ CDH=360 又 BAC+ACD+CDE=360 BAC= HCD+CDH 又 HCD+CDH+H=180 BAC+ H=180 AB/DE（同旁內(nèi)角互補，兩直線 平行）,變式1：如圖，已知BAC+ACD+CDE=360，試說明： AB/DE.,方法三,同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補,兩直線平 行,平行線的判定示意圖,判定,數(shù)量關(guān) 系,位置關(guān)