1、數(shù)列的基本知識,生活中的數(shù)學(xué),與數(shù)列有關(guān)的生活,中等職業(yè)數(shù)學(xué) （第六版下冊）,64個格子,OK,生活中的數(shù)學(xué),與數(shù)列有關(guān)的生活,中等職業(yè)數(shù)學(xué) （第六版下冊）,你認(rèn)為國王有能力滿足上述要求嗎,？,64個格子,?,?,18446744073709551615,生活中的數(shù)學(xué),與數(shù)列有關(guān)的生活,中等職業(yè)數(shù)學(xué) （第六版下冊）,1. 三角形數(shù),2. 正方形數(shù),傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)字.,1， 3， 6， 10，,1， 4， 9， 16，,生活中的數(shù)學(xué),與數(shù)列有關(guān)的生活,中等職業(yè)數(shù)學(xué) （第六版下冊）,1、上述棋盤中各格子里的麥粒數(shù)按先后次

2、序排成一列數(shù)：,4、1，2，3，4的倒數(shù)排列成的一列數(shù)：,2、三角形數(shù)：,3、正方形數(shù)：,1，3，6，10，,1，4，9，16，,生活中的數(shù)學(xué),與數(shù)列有關(guān)的生活,中等職業(yè)數(shù)學(xué) （第六版下冊）,5、班里學(xué)生的學(xué)號由小到大排成的一列數(shù)：,6、-1的1次冪，2次冪，3次冪，排列成一列數(shù)：,7、無窮多個1排列成的一列數(shù)：,生活中的數(shù)學(xué),與數(shù)列有關(guān)的生活,中等職業(yè)數(shù)學(xué) （第六版下冊）,?,共同特點：,1. 都是一列數(shù)；,2. 都有一定的順序,數(shù)列的概念,一,中等職業(yè)數(shù)學(xué) （第六版下冊）,數(shù)列的概念,數(shù)列的概念,中等職業(yè)數(shù)學(xué) （第六版下冊）,按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列,1. 數(shù)列的概念:,數(shù)列具有

3、有序性,數(shù)列的概念,數(shù)列的概念,中等職業(yè)數(shù)學(xué) （第六版下冊）,(2) 數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)嗎？,數(shù)列講究：有序性、可重復(fù)性、確定性.,可以,辨析數(shù)列的概念:,(1) “1, 2, 3, 4, 5”與“5, 4, 3, 2, 1”是同一個數(shù)列嗎？與“1, 3, 2, 4, 5”呢？,不是,數(shù)列具有有序性,數(shù)列的概念,數(shù)列的概念,中等職業(yè)數(shù)學(xué) （第六版下冊）,2數(shù)列的分類,(1)按項數(shù)分：,項數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列,項數(shù)無限的數(shù)列叫無窮數(shù)列,(2)按項之間的大小關(guān)系：,遞增數(shù)列，,遞減數(shù)列，,擺動數(shù)列，,常數(shù)列。,有窮數(shù)列,無窮數(shù)列,有窮數(shù)列,無窮數(shù)列,無窮數(shù)列,遞增數(shù)列,遞增數(shù)列,遞減數(shù)列,擺動數(shù)

4、列,常數(shù)列,數(shù)列的概念,數(shù)列的概念,中等職業(yè)數(shù)學(xué) （第六版下冊）,3.數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項。,如: 2 , 5 , 8 , 11 , 14 , 17 ,數(shù)列的概念,數(shù)列的概念,中等職業(yè)數(shù)學(xué) （第六版下冊）,3.數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項。,各項依次叫做這個數(shù)列的 第1項(首項)，第2項，.，第n項， ,如: 2 , 5 , 8 , 11 , 14 , 17 ,第1項 （首項）,第2項,第3項,第4項,第5項,第6項,第n項,記作：,數(shù)列 各項為,中等職業(yè)數(shù)學(xué) （第六版下冊）,完成課本第4頁的知識鞏固1的第1-3題,二,中等職業(yè)數(shù)學(xué) （第六版下冊）,數(shù)列的通項公式,數(shù)列的通項公

5、式,通項公式,中等職業(yè)數(shù)學(xué) （第六版下冊）,數(shù)列 2 , 5 , 8 , 11 , 14 , 17 ,請問第n項等于多少呢？,數(shù)列的通項公式,通項公式,中等職業(yè)數(shù)學(xué) （第六版下冊）,如果數(shù)列 的第 n項 與序號n之間關(guān)系可以用一個公式來表示，這個公式就稱為這個數(shù)列的通項公式。,數(shù)列通項公式：,關(guān)于n的公式,注意：n為正整數(shù)，即,數(shù)列的通項公式,通項公式,中等職業(yè)數(shù)學(xué) （第六版下冊）,如：1、數(shù)列,數(shù)列通項公式：,數(shù)列的通項公式,通項公式,中等職業(yè)數(shù)學(xué) （第六版下冊）,如：2、數(shù)列,數(shù)列通項公式：,3、數(shù)列,數(shù)列通項公式：,例題,中等職業(yè)數(shù)學(xué) （第六版下冊）,解,數(shù)列的通項公式,（1）數(shù)列的前3

6、項；（2）數(shù)列的第18項；,（1）,（3） 是否為這個數(shù)列的一項？如果是其中一項，那么是第幾項？,例1 已知數(shù)列的通項公式 ，求：,所以數(shù)列的前3項為,例題,中等職業(yè)數(shù)學(xué) （第六版下冊）,解,數(shù)列的通項公式,（1）數(shù)列的前3項；（2）數(shù)列的第18項；,（2）,（3） 是否為這個數(shù)列的一項？如果是其中一項，那么是第幾項？,例1 已知數(shù)列的通項公式 ，求：,所以數(shù)列的第18項為,例題,中等職業(yè)數(shù)學(xué) （第六版下冊）,解,數(shù)列的通項公式,（1）數(shù)列的前3項；（2）數(shù)列的第18項；,（3） 是否為這個數(shù)列的一項？如果是其中一項，那么是第幾項？,例1 已知數(shù)列的通項公式 ，求：,（3）設(shè) ，則,所以， 是數(shù)列的第10項。,當(dāng)n為正奇數(shù)時， 無解；,當(dāng)n為正偶數(shù)時， 求得n=10；,例題,中等職業(yè)數(shù)學(xué) （第六版下冊）,解,數(shù)列的通項公式,（1）2,5,8,11，,（1）,（2）,例2 求下列數(shù)列的通項公式：,所以數(shù)列的通項公式為,例題,中等職業(yè)數(shù)學(xué) （第六版下冊）,解,數(shù)列的通項公式,（1）2,5,8,11，,（2）,（2）,例2 求下列數(shù)列的通項公式：,所以數(shù)列的通項公式為,例題,中等職業(yè)數(shù)學(xué) （第六版下冊）,解,數(shù)列的通項公式,例3某水泥廠今年的產(chǎn)量是5萬噸，由于技術(shù)改造，計劃每年增產(chǎn)15%，試寫出從今年開始，5年內(nèi)每年的產(chǎn)量排成的數(shù)列，并寫出它的通項公式。,所以數(shù)列的通項公式為,中