1、實 數,1.創(chuàng)設情境，引入新知,任何有理數都能寫成有限小數和無限循環(huán)小數嗎？,有理數包括整數和分數，如果將下列分數寫成小數的形式，你有什么發(fā)現？,事實上，任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環(huán)小數.,反過來，任何有限小數或無限循環(huán)小數也都是有理數.,我們發(fā)現：上面的有理數都可以寫成有限小數或者無限循環(huán)小數的形式，即,1.創(chuàng)設情境，引入新知,你認為除了上述類型的小數外，還有哪些類型的小數？試舉出一些例子。,2.設計問題，探究新知,0.1010010001(兩個1之間依次多1個0),-168.3232232223(兩個3之間依次多1個2),無限不循環(huán)的小數叫做無理數.,有理數和無理數統稱實數.

2、,實數,實數,有理數,無理數,整數,分數,無限不循環(huán)小數,正實數,0,負實數,正有理數,正無理數,負有理數,負無理數,有限小數或無限循環(huán)小數,3.實數分類，優(yōu)化新知,5，3.14，0， ， ， ， ， 0.1010010001（相鄰兩個1之間0的個數逐次加1）,例1 下列實數中，哪些是有理數？哪些是無理數？,4.講解例題，鞏固新知,練習：把下列各數分別填入相應的集合內：,(相鄰兩個3之間的7的個數逐次加1),有理數集合,無理數集合,5.學生練習，反饋新知,我們知道，每個有理數都可以用數軸上的點來表示，那么無理數是否也可以用數軸上的點表示出來呢？你能在數軸上找到表示無理數的點嗎？,6.動手操作，

3、再探新知,比如：在數軸上如何表示 這一點？,直徑為1個單位長度的圓從原點沿數軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達點 ，點 對應的數是多少？,你能在數軸上表示出 嗎？與你的同桌一起 試一試.,6.動手操作，再探新知,問題:邊長為1的正方形,對角線長為多少?,也就是說:每一個無理數都可以用數軸上的一個點來表示.數軸上的點有些表示有理數,有些表示無理數.,6.動手操作，再探新知,1.判斷下列說法是否正確：,(1)實數不是有理數就是無理數. ( ) (2)無限小數都是無理數. ( ) (3)無理數都是無限小數. ( ) (4)帶根號的數都是無理數. ( ) (5)兩個無理數之和一定是無理數. ( ) (6)所有的有理數都可以在數軸上表示，反過來，數軸上所有的點都表示有理數. ( ),7.學生練習，鞏固新知,2.把下列各數填入相應的集合內： 有理數集合： ； 無理數集合： ； 正實數集合： ； 負實數集合： ,7.學生練習，鞏固新知,3.在下列每一個圈里，至少填入三個適當的數,7.學生練習，鞏固新知,1.舉例說明有理數和無理數各是什么特點？ 2.實數是由哪些數組