1、北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),第二章 相交線與平行線,井開(kāi)區(qū)學(xué)校 王盛,2 探索直線平行的條件(第2課時(shí)),學(xué)習(xí)目標(biāo),1 會(huì)識(shí)別由“三線八角”構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。,2 經(jīng)歷探索直線平行條件的過(guò)程，掌握利用同位角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)判別直線平行的結(jié)論，并能解決一些問(wèn)題。,3 經(jīng)歷觀察、操作、想象、交流等活動(dòng)，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程， 進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力和有條理表達(dá)的能力。,問(wèn)題1：如圖，直線 a，b被直線c所截，數(shù)一數(shù)圖中有幾個(gè)角（不含平角）？,問(wèn)題2：寫出圖中的所有同位角，并用自己的語(yǔ)言說(shuō)明什么樣的角是同位角？,溫故知新,問(wèn)題3：同位角具備什么關(guān)系能夠判斷直線 ab？你的依據(jù)是什

2、么？,知識(shí)加油站,1. 圖中3與5,4與6這樣位置關(guān)系的角有什么特點(diǎn)？說(shuō)說(shuō)你的理由。,2. 3與6,4與5這樣位置關(guān)系的角呢？說(shuō)說(shuō)你的理由。,3與5,4與6這樣位置關(guān)系的角，在兩條被截直線的內(nèi)部，在截線的兩側(cè)，位置是交錯(cuò)的，,這樣的角叫做內(nèi)錯(cuò)角,3與6,4與5這樣位置關(guān)系的角，在兩條被截直線的內(nèi)部，在截線的同旁，這樣的角叫做同旁內(nèi)角,練一練！,1. 觀察右圖并填空： 1 與 是同位角; 5 與 是同旁內(nèi)角; (3)1 與 是內(nèi)錯(cuò)角.,4,3,2,練一練！,2. 如圖，直線AB，CD被EF所截，構(gòu)成了八個(gè)角，你能找出哪些角是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角嗎？,動(dòng)腦筋,小明只有一個(gè)量角器，他通過(guò)測(cè)量某些

3、角的大小就能知道這個(gè)畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？,動(dòng)手做做,能利用同位角相等兩直線平行的結(jié)論來(lái)說(shuō)明嗎？,議一議,探索直線平行的條件, 內(nèi)錯(cuò)角滿足什么關(guān)系時(shí)？?jī)芍本€平行？, 同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時(shí)？?jī)芍本€平行？,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.,小明只有一個(gè)量角器，他通過(guò)測(cè)量某些角的大小就能知道這個(gè)畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？,你有辦法了嗎？,方案1：用1，4 ；或2，3 ；,方案2：用1，3 ；或2，4；,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,B,C,D,A,E,圖28,你看得懂她的意識(shí)嗎？ 她選的第三線是誰(shuí)？,他選誰(shuí)為第三線

4、？,內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線平行。,選BD作第三線，用三角尺的60角相等，說(shuō)明“同位角相等”，用“同位角相等，兩直線平行”來(lái)說(shuō)明ACDE,如圖28，三個(gè)相同的三 角尺拼成一個(gè)圖形，請(qǐng)找 出圖中的一組平行線，并 說(shuō)明理由。,用的是什么角？,內(nèi)錯(cuò)角。,你知道這一步的理由嗎？,AC,再找一組平行線，說(shuō)明你的理由。,及時(shí)鞏固練一練,1.圖中各角分別滿足下列條件時(shí)，你能判斷哪兩條直線平行嗎？ 14 24 1+3=180,ab.,lm.,ln .,及時(shí)鞏固練一練,2.看圖填空：（1）如右圖， 因?yàn)?2 根據(jù) 。 所以 ， 因?yàn)? ， 同位角相等，兩直線平行 所以 ， 因?yàn)?4180所以 ， 所以ACFG.,及

5、時(shí)鞏固練一練,2. 看圖填空： (2)如右圖， 2=（ ） DEBC ， B 180， DB EF B 5 180 .,顆粒歸倉(cāng),1. 再識(shí)“三線八角”：,顆粒歸倉(cāng),2. 兩直線平行的條件, 同位角相等，兩直線平行; 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行； 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.,3. 本節(jié)課運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法? 你有什么收獲？,課后作業(yè)：,課本第51頁(yè) 習(xí)題2.4,謝謝合作!,制作:褚愛(ài)華,探究1：為什么“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”, 1 = 2,( ),對(duì)頂角相等,1 = 3 ( ),已知, 3 = 2 (,直線 ab ( ),等量代換）,同位角相等,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,同位角相等,兩直線平行,已知: 如圖 , 二直線a 、 b,被第三直線 c 所截,內(nèi)錯(cuò)角 1 = 2 .,求證: 直線 ab.,c,已知,1 ，3 , (, 直線 ab. (,互補(bǔ),2,同角的補(bǔ)角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行, 1 ，2 , (, 3 = （,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.,探究2：為什么“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”？,互補(bǔ),鄰補(bǔ)角定義,還有其他推理的方法嗎？