1、第五章 復(fù)合命題及其推理,第一節(jié) 復(fù)合命題概述 一、復(fù)合命題及其構(gòu)成 復(fù)合命題：是自身包含其他命題的命題。是由若干命題通過(guò)一定的邏輯聯(lián)結(jié)項(xiàng)有機(jī)地結(jié)合而成的命題。 例1：并非所有的人都是自私的。 例2：希望你們既要循序漸進(jìn)，且要謙虛，還要熱情。 結(jié)構(gòu)：兩部分組成，一是支命題（是構(gòu)成復(fù)合命題的那些命題）；二是命題聯(lián)結(jié)詞（聯(lián)結(jié)支命題的） 對(duì)復(fù)合命題的分析是以原子命題為基本單位的。 原子命題的邏輯變項(xiàng)是詞項(xiàng)變項(xiàng)，復(fù)合命題的邏輯變項(xiàng)是命題變項(xiàng)。,二、復(fù)合命題的真值聯(lián)結(jié)詞及其分類 1、并非 負(fù)命題 2、并且 聯(lián)言命題 3、或者 選言命題 4、如果，那么 假言命題（充分條件假言命題） 5、當(dāng)且僅當(dāng) 等值命題

2、（充分必要條件假言命題）,三、復(fù)合命題邏輯值的確定 復(fù)合命題的邏輯值取決于組成復(fù)合命題的支命題在其特定聯(lián)結(jié)項(xiàng)的制約范圍內(nèi)。（取決于聯(lián)結(jié)詞和支命題的真假）,第二節(jié) 聯(lián)言命題及推理 一、聯(lián)言命題 聯(lián)言命題是對(duì)幾種事物情況同時(shí)都加以斷定的復(fù)合命題。 例1貪污和瀆職都是犯罪行為。 例2某甲既是盜竊犯，又是殺人犯。 例3我愛(ài)我?guī)?，我更?ài)真理。 聯(lián)言命題由聯(lián)結(jié)詞“并且”等和支命題構(gòu)成。聯(lián)言命題的支命題稱為聯(lián)言支，一個(gè)聯(lián)言命題的聯(lián)言支至少有兩個(gè)，具有兩個(gè)以上聯(lián)言支的聯(lián)言命題與具有兩個(gè)聯(lián)言支的聯(lián)言命題，其邏輯性質(zhì)是相同的。,聯(lián)言命題的邏輯聯(lián)結(jié)詞“并且”，可用合取詞“”表示。聯(lián)言命題又稱為合取命題。在日常用語(yǔ)中

3、，聯(lián)言命題邏輯聯(lián)結(jié)詞的語(yǔ)言形式是多種多樣的，除“并且”外，還有“既是又是”、“又”、“不但而且”、“雖然但是”、“也”、“而”等等。 一個(gè)二支的聯(lián)言命題的形式為：p并且q， 也可以表示為合取式：pq。,真值表：（基本特征是各支命題之間的共存性）,二、聯(lián)言推理 聯(lián)言推理就是前提或結(jié)論是聯(lián)言命題，并且根據(jù)合取詞或聯(lián)言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)合命題推理。 1、聯(lián)言推理的分解式（- ） 聯(lián)言推理的分解式是由聯(lián)言命題的真，推出一個(gè)支命題真的聯(lián)言推理形式。 這種推理形式可表示為： p并且q 所以，p 或 p并且q 所以，q 也可以把這種形式用蘊(yùn)涵式（即前提蘊(yùn)涵結(jié)論）表示為：,(pq)p (pq)q 例1法律

4、具有階級(jí)性和客觀性， 所以，法律具有階級(jí)性。 例2中華人民共和國(guó)公民對(duì)于任何國(guó)家機(jī)關(guān)和國(guó)家工作人員，有提出批評(píng)和建議的權(quán)利。 所以，中華人民共和國(guó)公民對(duì)于任何國(guó)家機(jī)關(guān)有提出批評(píng)的權(quán)利。 例3犯罪的時(shí)候不滿18周歲的人和審判的時(shí)候懷孕的婦女，不適用死刑。 所以，審判的時(shí)候懷孕的婦女不適用死刑。 例4畫犬馬難，畫鬼怪容易，所以畫犬馬難。 例5一個(gè)人是有優(yōu)點(diǎn)的，也是有缺點(diǎn)的，所以，一個(gè)人是有缺點(diǎn)的。,2、聯(lián)言推理的合成式（+ ） 聯(lián)言推理的合成式是由全部支命題真推出聯(lián)言命題真的聯(lián)言推理形式。在這種推理形式中，結(jié)論是聯(lián)言命題，前提是聯(lián)言命題的全部支命題。 這種推理形式可表示為： p q 所以，p并且q

5、 也可以把這種形式用蘊(yùn)涵式表示為： p，qpq 例1 建設(shè)社會(huì)主義法制是實(shí)現(xiàn)四化的需要， 建設(shè)社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)是實(shí)現(xiàn)四化的需要， 所以，建設(shè)社會(huì)主義法制和建設(shè)社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)都是實(shí)現(xiàn)四化的需要。,例2 作為一名合格的律師，掌握民事法律知識(shí)是必要的， 作為一名合格的律師，掌握刑事法律知識(shí)是必要的， 作為一名合格的律師，掌握訴訟法律知識(shí)是必要的， 所以，作為一名合格的律師，掌握民事法律知識(shí)、刑事法律知識(shí)和訴訟法律知識(shí)是必要的。 例3 某甲盜竊數(shù)額巨大，犯了盜竊罪， 某甲盜竊后將房屋燒毀，使附近的十幾所房屋也被燒毀，又犯了放火罪， 所以，某甲的行為構(gòu)成盜竊罪和放火罪。,第二節(jié) 選言命題及其推理 選言

6、命題可分為相容選言命題和不相容選言命題兩種。 一、相容選言命題 相容選言命題是斷定幾種事物情況至少有一種情況存在的命題。 例1 法是由國(guó)家制定或認(rèn)可的。 例2 或者某甲是兇手，或者某乙是兇手。 相容選言命題由聯(lián)結(jié)詞“或者”和支命題構(gòu)成。選言命題的支命題稱為選言支。選言支可以有兩個(gè)，也可以有兩個(gè)以上。具有兩個(gè)以上選言支的選言命題與具有兩個(gè)選言支的選言命題，其邏輯性質(zhì)是相同的。選言命題的邏輯聯(lián)結(jié)詞“或者”可用析取詞“”表示。選言命題又稱為析取命題。選言命題的命題聯(lián)結(jié)詞的語(yǔ)言形式是多種多樣的，除了“或者”外，還有“可能也可能”、“也許也許”等等。,一個(gè)二支的相容選言命題的形式是：p或者q。 也可以表

7、示為析取式：pq。 真值表：（基本特性是各支至少一真，可以都真，但不能都假）,二、相容選言推理 相容選言推理就是前提中有一個(gè)是相容選言命題，并且根據(jù)析取詞或相容選言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)合命題推理。它主要有兩種有效的推理形式。 1、否定肯定式（ -） 相容選言推理的否定肯定式是在前提中否定選言前提的除一個(gè)以外的其他選言支，從而得出肯定剩下一個(gè)選言支的結(jié)論的推理形式。 這種推理的形式可表示為： p或者q 非p（或非q） 所以，q(或p) 也可以用蘊(yùn)涵式表示： （pq）pq (pq) qp,例1 該案的作案人或者是甲，或者是乙， 現(xiàn)已查明該案的作案人不是甲， 所以，該案的作案人是乙。 例2 或者法

8、是在原始社會(huì)就形成的，或者法是隨著國(guó)家 的形成而出現(xiàn)的， 法不是在原始社會(huì)就形成的， 所以，法是隨著國(guó)家的形成而出現(xiàn)的。 相容選言推理中有一種無(wú)效的推理形式即肯定否定式，其推理形式為： p或者q p(或q) 所以，非q（或非p）,例3 某甲犯錯(cuò)誤或是立場(chǎng)原因或是認(rèn)識(shí)原因， 某甲犯錯(cuò)誤是認(rèn)識(shí)原因； 所以，某甲犯錯(cuò)誤不是立場(chǎng)原因。 這種推理之所以無(wú)效的，可以從選言命題的真值表中看出。當(dāng)pq為真并且p為真時(shí)，q可真可假。因此從pq和p，不能必然推出q；同理，從pq和q也不能必然推出p。 從上面的闡述中，我們可以總結(jié)出選言推理的兩條規(guī)則： （1）否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支。 （2）肯定一

9、部分選言支，不能否定另一部分選言支。 這樣，我們判定一個(gè)選言推理是否有效，就可以依據(jù)它的規(guī)則。比如例1、例2的推理形式之所以有效，是因?yàn)樗鼈儧](méi)有違反推理規(guī)則。而例3的推理形式之所以無(wú)效，就是因?yàn)樗`反了規(guī)則。,2、析取附加式（ +） 選言推理的析取附加式是以任一命題為前提而得出以這個(gè)命題為一選言支，并附加另一選言支構(gòu)成的選言命題為結(jié)論的推理形式。 這種推理的形式可表示為： p 所以，p或者q 也可以把這種形式用蘊(yùn)涵式表示為： ppq 例1 地板上腳印是該案的重要證據(jù)； 所以，地板上的腳印或者墻上的血跡是該案的重要證據(jù)。 例2 在犯罪過(guò)程中，自動(dòng)放棄犯罪是犯罪中止， 所以，在犯罪過(guò)程中，自動(dòng)放棄

10、犯罪或自動(dòng)有效地防止犯罪結(jié)果的發(fā)生，是犯罪中止。,三、不相容選言命題 不相容選言命題是斷定幾種事物情況中只有一種情況存在的命題。 例1 要么英雄創(chuàng)造歷史，要么群眾創(chuàng)造歷史。 例2 或者是唯物主義，或者是唯心主義，二者必居其一。 不相容選言命題由聯(lián)結(jié)詞“要么”和支命題構(gòu)成。 一個(gè)二支的不相容選言命題的形式是：要么p要么q 也可以表示為析取式：p q。 真值表：（基本特性是各支的不可兼容，即一個(gè)不相容選言命題為真，當(dāng)且僅當(dāng)一支為真）,四、不相容選言推理 不相容選言推理就是前提中有一個(gè)是不相容選言命題，并且根據(jù)析取詞或不相容選言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)合命題推理。它主要有兩種有效的推理形式。 1、否定

11、肯定式（ -） 不相容選言推理的否定肯定式是在前提中否定選言前提的除一個(gè)以外的其他選言支，從而得出肯定剩下一個(gè)選言支的結(jié)論的推理形式。 這種推理的形式可表示為： 要么p，要么q 非p（或非q） 所以，q(或p) 也可以用蘊(yùn)涵式表示： （p q）pq (p q) qp,例1只想不做，或只做不想，或一面想一面做， 不能只想不做，也不能只做不想 所以，要一面想，一面做。 2、肯定否定式（ -） 不相容選言推理的肯定否定式是在前提中肯定選言前提的一個(gè)選言支，從而得出否定剩下選言支的結(jié)論的推理形式。 這種推理的形式可表示為： 要么p，要么q p（或q） 所以，非q(或非p) 也可以用蘊(yùn)涵式表示： （p

12、q）p q (p q) q p,例1 中學(xué)生學(xué)習(xí)或文理并重，或重理輕文，或重文輕理， 中學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)該文理并重， 所以中學(xué)生學(xué)習(xí)不能重理輕文，也不能重文輕理。 從上面的闡述中，我們可以總結(jié)出不相容選言推理的兩條規(guī)則： （1）否定除一個(gè)以外的其他選言支，就要肯定未被否定的選言支。 （2）肯定一個(gè)選言支，就要否定另一部分選言支。,第四節(jié) 假言命題及其推理 假言命題是陳述某一事物情況存在是另一事物情況存在的條件的命題。因?yàn)榧傺悦}是有條件地?cái)喽硞€(gè)事物情況的存在，所以又稱為條件命題。由前件、后件和聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成。 一、充分條件假言命題（有之必然，無(wú)之未必然） 充分條件假言命題是斷定事物情況之間充分條件關(guān)系

13、的假言命題。 例1 如果一個(gè)人的行為沒(méi)有社會(huì)危害性，那么就不能認(rèn)為是犯罪。 例2 如果當(dāng)事人是在違背自己意愿的情況下簽訂的合同，那么該合同無(wú)效。 例3 只要駁倒了被告的辯解，原告就能勝訴。,假言命題由聯(lián)結(jié)詞“如果那么”和支命題構(gòu)成。假言命題的邏輯聯(lián)結(jié)詞“如果那么”可以用蘊(yùn)涵詞“”表示?！叭绻焙竺娴闹}稱作假言命題的前件，“那么”后面的支命題稱作假言命題的后件。在日常用語(yǔ)中，假言命題邏輯聯(lián)結(jié)詞的語(yǔ)言形式是多種多樣的，除了“如果那么”外，還有“如果則”、“假如那么”、“只要就”，“則”等等。 假言命題的形式為：如果p，那么q。 用蘊(yùn)涵詞表示為：pq。,真值表：（基本特性是有前件一定有后件） 由

14、于假言命題是陳述事物情況之間的條件關(guān)系的命題，因此，一個(gè)假言命題的真假就只取決于其前件與后件的關(guān)系是否確實(shí)反映了事物情況之間的條件關(guān)系。 假言命題陳述前件蘊(yùn)涵后件，也就是說(shuō)，它陳述了前件真時(shí)，后件一定是真的。假言命題“pq”的邏輯性質(zhì)可以用真值表表示如下：,二、充分條件假言推理 就是前提中有一個(gè)是充分條件假言命題，并且根據(jù)蘊(yùn)涵詞或充分條件假言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)合命題推理。有兩種有效形式。 1、肯定前件式（ -） 是一個(gè)前提為假言命題，另一個(gè)前提為該假言命題的前件，從而得出肯定該假言命題后件的結(jié)論的推理形式。 這種推理的形式可表示為： 如果p，那么q p 所以，q 也可以用蘊(yùn)涵式表示為： （

15、pq）pq,例1如果先履行債務(wù)的一方履行債務(wù)不符合約定，那么后 履行一方有權(quán)拒絕其相應(yīng)的履行要求。 先履行債務(wù)的一方履行債務(wù)不符合約定。 所以，后履行一方有權(quán)拒絕其相應(yīng)的履行要求。 例2如果現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)人的腳印，那么作案人至少有兩人， 現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)人的腳印， 所以，作案人至少有兩人。 例3克雷洛夫 俄國(guó)著名作家 2、否定后件式（ -） 是一個(gè)前提為假言命題，另一個(gè)前提為該假言命題后件的否定，從而得出否定該假言前提前件的結(jié)論的推理形式。,也可以用蘊(yùn)涵式表示為： （pq）q p 例4如果死者是服毒死亡，那么，尸體內(nèi)就會(huì)有毒藥的殘余物， 尸體內(nèi)沒(méi)有毒藥的殘余物， 所以，死者不是服毒死亡。 例5如

16、果某甲是案犯，那么某甲有作案時(shí)間， 某甲沒(méi)有作案時(shí)間， 所以，某甲不是案犯。,三、必要條件假言命題（有之未必然，無(wú)之必不然） 必要條件假言命題是斷定事物情況之間必要條件關(guān)系的 例1只有破除迷信，才能解放思想。 例2英國(guó)的文學(xué)家和一個(gè)小姑娘 例3除非證據(jù)充足，法院才能判處被告有罪。 必要條件假言命題的形式是：只有p，才q 用蘊(yùn)涵詞表示為：Pq 常見(jiàn)的聯(lián)結(jié)詞還有“除非-不-”、“不-就不-”、“必須-才-”等 真值表：（基本特性是沒(méi)有前件必然沒(méi)有后件）,四、必要條件假言推理 是前提中有一個(gè)是必要條件假言命題，并且根據(jù)必要條件假言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)合命題推理。它有兩種有效的推理形式。 1、否定前

17、件式 必要條件假言推理的否定前件式是一個(gè)前提為必要條件假言命題，另一個(gè)前提否定該假言前提的前件，進(jìn)而結(jié)論否定假言前提的后件的推理形式。 必要條件假言推理否定前件式的形式為： 只有p，才q 非p 所以，非q 用蘊(yùn)涵式表示為： （pq） p q （否定前件式）,例1 只有當(dāng)事人在合同上簽字，合同才生效， 當(dāng)事人沒(méi)有在合同上簽字， 所以，合同未生效。 例2 只有年滿18周歲的公民，才有選舉權(quán)， 某甲未滿18周歲， 所以，某甲沒(méi)有選舉權(quán)。 2、肯定后件式 必要條件假言推理的肯定后件式是一個(gè)前提為必要條件假言命題，另一個(gè)前提肯定該假言前提的后件，進(jìn)而結(jié)論肯定假言前提的前件的推理形式。 必要條件假言推理肯

18、定后件式的形式為： 只有p,才q q 所以，p 用蘊(yùn)涵式表示為： （pq） qp（肯定后件式）,必要條件的假言推理有兩條： （1）否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件； （2）肯定前件不能否定后件，否定后件不能否定前件。,五、充分必要條件假言命題（有之必然，無(wú)之必不然） 必要條件假言命題又稱等值命題，雙條件命題，是斷定事物情況之間充分必要條件關(guān)系的假言命題。 例1當(dāng)且僅當(dāng)他犯了罪，他應(yīng)受刑罰懲罰。 例2某甲是中國(guó)公民，當(dāng)且僅當(dāng)某甲具有中國(guó)國(guó)籍。 等值命題的形式是： q當(dāng)且僅當(dāng)p 或當(dāng)且僅當(dāng)p才q 也可表示為等值式：pq。 常用的聯(lián)結(jié)詞還有“如果-那么-”并且，“只有-才-”、“須且只須”

19、、“若且唯若”等,真值表：（基本特性是有前件一定有后件，沒(méi)前件一定沒(méi)后件）,六、充分必要條件假言命題推理（等值推理） 等值推理就是根據(jù)等值詞或等值命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)合命題推理。它主要有兩種有效的推理形式。 1、肯定式 一個(gè)前提為等值命題，另一個(gè)前提為該等值命題的前件（或后件），從而得出肯定該等值命題后件（或前件）的結(jié)論的推理形式。 這種推理形式可表示為： 當(dāng)且僅當(dāng)p ，才q p（或q） 所以，q（或p） 也可以用蘊(yùn)涵式表示為： （pq）pq （pq）qp,2、否定式 等值推理的否定式是一個(gè)前提為等值命題，另一個(gè)前提為該等值命題的前件（或后件）的否定，從而得出否定該等值命題后件（或前件）的結(jié)

20、論的推理形式。 這和推理形式可表示為： 當(dāng)且僅當(dāng)p 才q p（或q） 所以，q（或p） 也可以用蘊(yùn)涵式表示為： （pq）pq （pq）qp,充分必要條件的假言推理有兩條： （1）肯定前件就要肯定后件，肯定后件就要肯定前件； （2）否定前件就要否定后件，否定后件就要否定前件。 充分條件、必要條件、充要條件之間的關(guān)系 首先，充分條件假言命題與必要條件假言命題前、后件之間有著固有的邏輯關(guān)系。即如果前件是后件的充分條件，那么后件就是前件的必要條件。反之亦如此。 其次，充分必要條件是對(duì)充分條件和必要條件的合取。 最后，由于充分條件假言命題“pq”可定義為“p假或q真”，必要條件假言命題“pq”可定義為“

21、p真或q假”，由此便可得出以下兩個(gè)等值式： （pq） p q （pq） p q,七、負(fù)命題及推理 負(fù)命題就是陳述某個(gè)命題不成立的命題，也就是否定某個(gè)命題的命題，又叫命題的否定。 例1 并非所有的合同都是有效的合同。 例2 所有的法律都是善法，這是假的。 例3 并非某甲既犯貪污罪又犯盜竊罪。 從結(jié)構(gòu)上說(shuō)，負(fù)命題由被否定的那個(gè)命題和聯(lián)結(jié)詞組成。被否定的命題是構(gòu)成負(fù)命題的支命題。負(fù)命題的支命題可以是簡(jiǎn)單命題，也可以是復(fù)合命題。,負(fù)命題的形式是：并非p。 也可表示為否定式：p。 前置法：“并非”+原命題； 后置法：原命題+“是假的”。 自然語(yǔ)言中，負(fù)命題的聯(lián)結(jié)詞還可用“沒(méi)有”、“不是”、“不”等。,負(fù)

22、命題與直言否定命題的區(qū)別 第一，命題的結(jié)構(gòu)形式不同。 直言否定命題是簡(jiǎn)單命題，而負(fù)命題是復(fù)合命題。 第二，確定邏輯值的情況不同。 直言否定命題的真假是由所反映的事物情況是否符合實(shí)際而定，而負(fù)命題的真假是由原命題決定的。 第三，否定詞的位置不同。 直言否定命題的否定詞“不是”放在命題的中間，它反映著命題主、謂項(xiàng)之間的不相容關(guān)系；而負(fù)命題的否定詞一般放在命題之首或命題之尾，意在否定整個(gè)命題。 負(fù)命題的種類及等值式 1、種類：負(fù)簡(jiǎn)單命題和負(fù)復(fù)合命題 2、等值式,八、其他復(fù)合命題推理 1、雙重否定推理 是根據(jù)否定詞或負(fù)命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)合命題推理。它有兩種有效的推理形式。 1）雙否銷去式 雙否銷去

23、式是指如果在一個(gè)命題的前面有雙重否定詞，則可將此雙重否定詞銷去的推理形式。 這種推理的形式可表示為： 非非p 所以，p 用蘊(yùn)涵式表示為： p p,2）雙否引入式 雙否引入式是指在任何一個(gè)命題的前面加上雙重否定詞的推理形式。 這種推理的形式可表示為： p 所以，非非p 用蘊(yùn)涵式表示為： pp 2、假言選言推理（二難推理） 假言選言推理是依據(jù)假言命題和選言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)合命題推理。它通常是由兩個(gè)假言命題和一個(gè)選言命題作為前提推出結(jié)論的。由于這種推理常在辯論中使對(duì)方對(duì)于可選擇的每一種可能情況都難以接受，陷于“進(jìn)退兩難”的境地，因而又稱為二難推理。它主要有兩種有效的推理形式。,1）構(gòu)成式 假言

24、選言推理的構(gòu)成式是以選言前提的兩個(gè)選言支分別肯定兩個(gè)假言前提的前件，從而得出肯定這兩個(gè)假言前提的后件的結(jié)論的推理形式。 簡(jiǎn)單構(gòu)成式可表示為： 如果p，那么r 如果q，那么r p或者q 所以，r 用蘊(yùn)涵式表示為： （pr）（qr）（pq）r,例： 如果你說(shuō)真話，那么有人恨你； 如果你說(shuō)假話，那么也有人恨你； 或者你說(shuō)真話，或者你說(shuō)假話； 總之，有人恨你。 例： 如果給妻子治病花錢，那是劃不來(lái)的， 如果不給妻子治病而致妻子死亡，財(cái)產(chǎn)被分去一半，也是劃不來(lái)的， 或者給妻子治病，或者不給妻子治病， 所以，都是劃不來(lái)的。,復(fù)雜構(gòu)成式可表示為： 如果p，那么r 如果q，那么s 或者p，或者q 所以，或者r

25、，或者s 用蘊(yùn)涵式表示為： （pr）（qs）（pq）（rs） 例；如果別人的意見(jiàn)是正確的，那么你就應(yīng)當(dāng)接受； 如果別人的意見(jiàn)是錯(cuò)誤的，那么你就應(yīng)當(dāng)反對(duì)； 別人的意見(jiàn)或者是正確的或者是錯(cuò)誤的； 所以，你或者應(yīng)當(dāng)接受或者應(yīng)當(dāng)反對(duì)。,2）破壞式 假言選言推理的破壞式是以選言前提的兩個(gè)選言支分別否定兩個(gè)假言前提的后件，從而得出否定這兩個(gè)假言前提前件的結(jié)論的推理形式。 簡(jiǎn)單破壞式可表示為： 如果p，那么r 如果p，那么s 非r或者非s 所以，非p 例：如果你是誠(chéng)實(shí)的革命者，那么你就不能說(shuō)假話； 如果你是誠(chéng)實(shí)的革命者，那么你就不能隱瞞自己的過(guò)錯(cuò)； 你或者說(shuō)假話或者隱瞞自己的過(guò)錯(cuò)； 所以，你就不是誠(chéng)實(shí)的革命

26、者。,用蘊(yùn)涵式表示為： （pr）（ps）（rs）p 復(fù)雜破壞式可表示為： 如果p，那么r 如果q，那么s 非r或者非s 所以，非p或者非q 用蘊(yùn)涵式表示為： （pr）(qs)（rs）(pq),例： 如果上帝是全能的，他就能夠消除罪惡； 如果上帝是全善的，他就愿意消除罪惡。 上帝或者沒(méi)能消除罪惡，或者不愿消除罪惡， 所以，上帝或者不是全能的，或者不是全善的。,3、假言聯(lián)言推理 假言聯(lián)言推理是依據(jù)假言命題和聯(lián)言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)合命題推理。它通常是由兩個(gè)假言命題和一個(gè)聯(lián)言命題作為前提，推出一個(gè)聯(lián)言命題結(jié)論。它有兩種主要的推理形式。 1）肯定式 假言聯(lián)言推理肯定式是聯(lián)言前提肯定兩個(gè)假言前提的前件

27、，從而在結(jié)論中肯定兩個(gè)假言前提的后件的推理形式。 這種推理的形式為： 如果p，那么r 如果q，那么s p并且q 所以，r并且s 用蘊(yùn)涵式表示為： （pr）(qs)（pq）（rs）,2）否定式 假言聯(lián)言推理的否定式是在聯(lián)言前提中否定兩個(gè)假言前提的后件，從而在結(jié)論中否定兩個(gè)假言前提前件的推理形式。 這種推理的形式為： 如果p，那么r 如果q，那么s 非r并且非s 所以，非p并且非q 用蘊(yùn)涵式表示為： （pr）（qs）（rs）(pq),4、假言聯(lián)鎖推理 假言聯(lián)鎖推理是基于蘊(yùn)涵詞或假言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)合命題推理。它的前提和結(jié)論均為假言命題。 假言聯(lián)鎖推理的形式為： 如果p，那么q 如果q，那么r

28、 所以，如果p，那么r 用蘊(yùn)涵式表示為： （pq）(qr) (pr),5、歸謬推理 歸謬推理是指由于一個(gè)命題蘊(yùn)涵邏輯矛盾，從而推出該命題為假的推理形式。 歸謬推理的形式為： 如果p，則q且q 所以，p 用蘊(yùn)涵式表示為： p(qq) p,1、與“只有天下大雨，他才不來(lái)”相等值的命題是（ ）。 A、天下大雨，并且他不來(lái)。 B、并非天不下大雨，他就來(lái)。 C、如果他來(lái)，則天沒(méi)有下大雨。 D、或者天下大雨，或者他還是來(lái)了。,2、與“只有非q ，才非p”等值的命題是（ ）。 A、只有非q ，則非p B、如果非p ，則非q C、如果p ，則q D、 q并且非p,3、若p 、q都為假，則與“p或者q”等值的命

29、題是（ ）。 A、如果p ，那么q B、只有p ，才q C、 p并且q D、當(dāng)且僅當(dāng)p才q,4、列出A、B兩命題的真值表，并回答A、B恰有一個(gè)為假時(shí)，公司是否錄用了小黃？是否錄用了小林？ A：如果公司錄用了小黃，那么不錄用小林 B：公司沒(méi)有錄用小黃,習(xí)題一 將下列命題符號(hào)化，并指出是何種命題。 1、陽(yáng)光和紅霞是好朋友。 2、貝多芬和莫扎特是偉大的作曲家。 3、說(shuō)西紅柿是蔬菜是假的。 4、大連隊(duì)將獲得今年的甲A冠軍，否則，冠軍就是國(guó)安隊(duì)。 5、盡管并非所有的人都是自私的，但仍然有不少人很自私。 6、如果我們?cè)俨唤档统錾?，那我們就?huì)連坐下來(lái)的空間都沒(méi)有了。 7、即使我們提高稅收，財(cái)政赤字仍不會(huì)減

30、少，除非我們削減政府開(kāi)支。 8、錢不是萬(wàn)能的，但沒(méi)有錢是萬(wàn)萬(wàn)不能的。,9、如果你是草，羊會(huì)站在你的身上，踐踏你，啃食你，不管你是它的親人還是朋友；如果你是參天大樹(shù)，羊回仰望你，贊美你，無(wú)論你是殘疾還是孩子。 10、某液體是酸類，當(dāng)且僅當(dāng)，它讓石蕊試紙變紅。 11、既然不存在完美無(wú)缺的事情，我就不應(yīng)該因?yàn)槲业倪^(guò)失而受到責(zé)備。 12、恐龍無(wú)法被克隆，除非科學(xué)家能夠獲悉恐龍的完整基因。 13、如果你沒(méi)有失約，老板仍然不高興，那么或者是因?yàn)槟銢](méi)有做成那筆買賣，或者是因?yàn)槲业腻e(cuò)。 14、所有可靠的論證都是有效的，并且它們有真的前提。 15、如果我們提高稅收并且削減政府開(kāi)支，那么，除非發(fā)生大的自然災(zāi)害，財(cái)

31、政赤字將會(huì)減少。,16、雨、雪、風(fēng)、霜都不會(huì)阻止那位郵遞員按時(shí)投送郵件。 17、甲、乙、丙、丁至少有一人將來(lái)會(huì)成為杰出人士。 18、聰明的人總是用別人的智慧填補(bǔ)自己的大腦，愚蠢的人總是用別人的智慧干擾自己的情緒。,習(xí)題二 下列推理各屬于哪一種復(fù)合命題的推理 1、這個(gè)三段論是第三格，這個(gè)三段論是AAI式，所以，這個(gè)三段論是第三格AAI式。 2、我們既要加強(qiáng)物質(zhì)文明建設(shè)又要加強(qiáng)精神文明建設(shè)，所以，我們要加強(qiáng)精神文明建設(shè)。 3、一個(gè)選言推理要么是相容的要么是不相容的，這個(gè)選言推理是不相容的，所以，這個(gè)選言推理不是相容的。 4、高考落榜生或者在家待業(yè)或者準(zhǔn)備來(lái)年再試，這位高考落榜生不準(zhǔn)備來(lái)年再試，所以

32、，他在家待業(yè)。 5、如果沒(méi)有最高權(quán)力機(jī)關(guān)的機(jī)關(guān)報(bào)，那么就不能適應(yīng)新形勢(shì)的需要，現(xiàn)在要適應(yīng)新形勢(shì)的需要，所以，要有最高權(quán)力機(jī)關(guān)的機(jī)關(guān)報(bào)。,6、只有承認(rèn)實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)的人，才是真正的馬克思主義者。他是真正的馬克思主義者，所以，他是承認(rèn)實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)的。 7、人不犯我，我不犯我，人若犯我，我必犯人，現(xiàn)在越南軍隊(duì)入侵我邊境，所以，我們必須堅(jiān)決還擊。 8、馬王堆一號(hào)漢墓主認(rèn)如果是自然老死，那就應(yīng)用衰老致死的跡象；如果是暴力致死，那就應(yīng)有暴力致死的創(chuàng)傷。墓主人或無(wú)衰老致死的跡象，或無(wú)暴力致死的創(chuàng)傷。所以，墓主人或者不是自然老死，或者不是暴力致死。 9、如果不進(jìn)行調(diào)查，就會(huì)有發(fā)言權(quán)，他沒(méi)

33、有進(jìn)行調(diào)查，所以他沒(méi)有發(fā)言權(quán)。 10、只有改革價(jià)格體系，才能增強(qiáng)企業(yè)活力，過(guò)去沒(méi)有改革價(jià)格體系，所以，過(guò)去企業(yè)缺乏活力。,6、李明這次沒(méi)有通過(guò)邏輯考試，因?yàn)樗霾钊绷苏n，而只有不出差缺課，才能通過(guò)邏輯考試。 7、沒(méi)有社會(huì)產(chǎn)品的極大豐富，就不能實(shí)行按需分配，現(xiàn)在社會(huì)產(chǎn)品沒(méi)有極大豐富，所以，現(xiàn)在不能實(shí)行按需分配。 8、如果我們受到批評(píng)，那就表明我們有缺點(diǎn)，如果我們受到表?yè)P(yáng)，那就表明我們有優(yōu)點(diǎn)，我們或者沒(méi)受到批評(píng)或者沒(méi)受到表?yè)P(yáng)，所以，我們或者沒(méi)有缺點(diǎn)或者沒(méi)有優(yōu)點(diǎn)。 9、不必然所有的人都會(huì)犯錯(cuò)誤，所以，必然所有的人都不會(huì)犯錯(cuò)誤。 10、或者A，或者B，如果A，則C，如果B，則D，所以，或者C或者D。,習(xí)題四 1、已知 第一，神鞭的首先翻譯出版用的或者是英語(yǔ)或者是日語(yǔ)，二者必居其一。 第二， 神鞭的首先翻譯出版或者在舊金山或者在東京，二者必居其一。 第三， 神鞭的譯者或者是林浩如或者是胡乃初，二者必居其一。 如果上述斷定都是真的，則以下哪項(xiàng)也一定是真的？ I、 神鞭不是林浩如用英語(yǔ)在舊金山首先翻譯出版的，因此， 神鞭是胡乃初用日語(yǔ)在東京首先翻譯出版的。 II、神鞭是林浩如用英語(yǔ)在東京首先翻譯出版的，因此， 神鞭不是胡乃初用日語(yǔ)在東京首先翻譯出版的。 III、 神鞭的首次翻譯出版是在東京，但不是林浩如