1、氣體的一維流動(dòng),氣體的一維等熵流動(dòng)計(jì)算,MF2Hg13,用文丘里流量計(jì)測(cè)空氣流量，入口直徑d1=0.4m，喉部直徑d2=0.125m，入口處絕對(duì)壓強(qiáng)p1=138000 Pa，溫度t1=17 ，喉部絕對(duì)壓強(qiáng)p2=117000Pa。試求質(zhì)量流量qm 。設(shè)過(guò)程為等熵，=1.4，空氣R= 287J/kgK。,題 目,解題步驟,解：,不計(jì)重力，由等熵能量方程，有,對(duì)-、-兩斷面列此方程,解題步驟,所以有,及,對(duì)于等熵流動(dòng)，有,即,解題步驟,由于質(zhì)量的連續(xù)性,而,解題步驟,所以,將（b）、（c）代入（a），得,解題步驟,因此質(zhì)量流量為,由氣體狀態(tài)方程 ，得,解題步驟,所以,將數(shù)據(jù)： ， ， ，,解題步驟,

2、代入，得,圖示某超音速風(fēng)洞，設(shè)計(jì)參數(shù)Ma=2，喉部面積0.0929m2，噴管入口處壓強(qiáng)（絕對(duì)）p0=6.9x104pa，溫度為38 ，速度不計(jì)。設(shè)流動(dòng)等熵。試計(jì)算喉部和工作段的流動(dòng)參數(shù)，工作段截面積及質(zhì)量流量。,題 目,Ma=1,P0 T0,qm,Ma=2,喉部,工作部,解題步驟,解：,（1）各滯止參數(shù),p0=6.9x104pa,T0=273+38=311K,解題步驟,（2）喉部各參數(shù),解題步驟,無(wú)量綱速度 氣流速度,（3）Ma=2 實(shí)驗(yàn)段各參數(shù),解題步驟,壓強(qiáng) 密度 溫度,解題步驟,實(shí)驗(yàn)段面積,（4）質(zhì)量流量,空氣氣流在收縮噴管截面1上的參數(shù)p1=3x105pa， T1=340k，u1=15

3、0m/s,d1=46mm,在出口截面上馬赫數(shù)為Ma=1，是求出口的壓強(qiáng)，溫度和直徑。,題 目,解題步驟,解：,解題步驟,解題步驟,由連續(xù)性方程求出口直徑d*,如圖所示，空氣從一個(gè)大容器經(jīng)收縮噴管流出，容器內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為1.5x105Pa,溫度為27攝氏度，噴管出口直徑為d=20mm，出口外部的環(huán)境壓強(qiáng)為pe=105Pa,如果用一塊平板垂直的擋住噴管出口的氣流，是求固定住此平板所需的外力F的值。,題 目,F,P0,T0,u,解題步驟,噴管出口的氣流參數(shù)按等熵公式計(jì)算，平板的受力可用動(dòng)量方程求出,解：,解題步驟,由于pep*,因而出口壓強(qiáng)等于背壓,解題步驟,根據(jù)動(dòng)量定理得,滯止參數(shù)為p0=4x10

4、5Pa,T0=380K的過(guò)熱蒸汽（ =1.33，R=462J/kg*K)經(jīng)收縮噴管流出，出口外部的背壓為pe=1.5x105Pa，出口截面積A=10-4m2，某截面面積為A1=6x10-4m2,使確定這兩個(gè)截面上的馬赫數(shù)Ma和Ma1.,題 目,解題步驟,解：,由于pep*,因此出口截面上的氣流達(dá)臨界狀態(tài)，Ma=1,解題步驟,將后兩式帶入二式，得到關(guān)于Ma1的代數(shù)方程，令x= Ma1，則此方程為,用迭代法解,得x=0.09775和3.2014（舍去），因此 Ma1=0.09775,Ma=1,空氣從氣罐經(jīng)拉伐爾噴管流入背壓pe為98100Pa的大氣中，氣罐中的氣體壓強(qiáng)為p0=7x105Pa，溫度T

5、0為313K,已知拉伐爾管喉部的直徑為d*=25mm，試求(1)出口馬赫數(shù)Ma2;(2)噴管的質(zhì)量流量；(3)噴管出口處截面的直徑d2,題 目,解題步驟,解：,(1)求出口馬赫數(shù)（出口壓強(qiáng)p2=p0),解題步驟,(2)求質(zhì)量流量,由于出口馬赫數(shù)Ma21,因此氣流在喉部達(dá)臨界狀,態(tài)，流量按下式計(jì)算：,解題步驟,解題步驟,(3)求出口截面的直徑d2,一個(gè)組合管由縮放管和直管連接而成，直管的直徑與縮放管出口直徑相等。一個(gè)儲(chǔ)氣容器的高壓空氣經(jīng)由組合管流出。已知：縮放管喉部直徑d*為0.6cm，縮放管出口直徑及直管直徑d=0.9cm,儲(chǔ)氣容器的滯止壓強(qiáng)p0=1.75MPa,滯止溫度T0=315K,直管長(zhǎng)

6、度l=0.07m,直管出口壓強(qiáng)p2=3.5x105Pa,空氣在縮放管作等熵流動(dòng)，在直管中作絕熱摩擦流動(dòng)，試求直管的沿程損失系數(shù)f。,題 目,解題步驟,解：,由面積比A1/A.求縮放管出口的馬赫數(shù)Ma1,再由,絕熱摩擦管進(jìn)出口壓強(qiáng)比p2/p1求Ma2，從而確,定f的值。,(1)求縮放管出口馬赫數(shù)Ma1,解題步驟,因?yàn)?所以,令x=Ma1,由上式化簡(jiǎn)為,解題步驟,用迭代法求解： 式中,初值選x0=2,迭代幾次后得x=2.3281721,因此 Ma1=2.3282,Ma1的另一個(gè)解0.2685舍去,解題步驟,(2)求縮放管出口壓強(qiáng)p1,解題步驟,(3)求摩擦直管出口馬赫數(shù)Ma2,設(shè)直管進(jìn)、出口參數(shù)分別為,則有連續(xù)方程：,解題步驟,絕熱能量方程：,解題步驟,由于p2/p1=2.6136,Ma1=2.3282,所以帶入上式后得,Ma2=1.1447,(4)求f的值：,解題步驟,以l=0.07m，d=9x10-3m,Ma1=2.3282,Ma2=1.1447,帶入上式，得,空氣在一條管道中作絕熱摩擦流動(dòng)，官長(zhǎng)l=20m，管徑d=0.06m，管道的沿程損失系數(shù)f=0.02，管道出口的壓強(qiáng)為p2=1.2x105Pa,若要求出口馬赫數(shù)Ma2=1,則管道入口壓強(qiáng)p1應(yīng)為多少？,