1、12.2.2 平行線的判定(1),回顧與思考,在同一平面內(nèi),相交,平行,同一平面內(nèi)，不相交,同一平面內(nèi),(1)同一平面內(nèi)；,(2) 沒有交點(diǎn),具有1與2這樣位置關(guān)系的角稱為同位角.,上述三個(gè)木條所成角的圖可統(tǒng)一畫成如圖.,你能說出同位角的特征嗎?,同位角的定義,被截線,截線,（1）、在截線的同旁,（2）、在被截兩直線的同方向,兩條直線被第三條直線所截，位置相同的一對(duì)角（兩個(gè)角分別在兩條直線的相同一側(cè)，并且在第三條直線的同旁）叫做同位角。,具有2與7這樣位置關(guān)系的角稱為內(nèi)錯(cuò)角.,對(duì)比同位角, 你能說出內(nèi)錯(cuò)角的特征嗎?,內(nèi)錯(cuò)角的定義,被截線,截線,（1）、在截線的兩旁,（2）、在被截兩直線之間（之

2、內(nèi)）,兩條直線那被第三條直線所截，兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且位置交錯(cuò)（即分別在第三條直線的兩旁）這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角的定義,具有4與7這樣位置關(guān)系的角稱為同旁內(nèi)角.,對(duì)比同位角和內(nèi)錯(cuò)角, 你能說出同旁內(nèi)角的特征嗎?,被截線,截線,（1）、在截線的同旁；,（2）、在被截兩直線之間（之內(nèi)）。,兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。,重要提示：,1）兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個(gè)角中，其中同位角有4對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有2對(duì)，同旁內(nèi)角有2對(duì)。,2）準(zhǔn)確識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，要弄清楚哪兩條直線被哪條直線所截，也就是說，

3、在辨別這些角之前，要弄清楚哪一條直線是截線，哪兩條是被截線。,3）在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯(cuò)角，要結(jié)合圖形，熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的位置特點(diǎn)，比較它們的區(qū)別與聯(lián)系。,同位角(F型),內(nèi)錯(cuò)角(Z型或N型),同旁內(nèi)角(U型),歸納總結(jié),練習(xí)1,如圖，（1）指出DC、AB被AC所截的內(nèi)錯(cuò)角；,（2）指出AD、BC被AE所截的同位角,答：,1與5,答：,9與DAE,練習(xí)1,如圖（3）4與7，2與6，9與EAD，ADC與DAB分別是什么關(guān)系的角？并指出是哪兩條直線被哪一條直線所截的？,答：,4與7是內(nèi)錯(cuò)角，是DC、AB被DB所截,9與EAD是同位角，是AD、BC被AE所截,

4、ADC與DAB是同旁內(nèi)角，是DC、AB被AD所截,6與7既不是同位角；也不是內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角。,（4）6與7是什么關(guān)系的角？,2與6是內(nèi)錯(cuò)角，是AD、BC被AC所截,如圖，三根木條相交成1，2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a , 觀察1，2滿足什么條件時(shí)直線a與b平行.,當(dāng)12時(shí),當(dāng)12時(shí),當(dāng)12時(shí),直線a和b不平行,直線ab,直線a和b不平行,做一做,平行線的判定方法1：,當(dāng)12時(shí),直線a和b ，,當(dāng)12時(shí),直線a b；,當(dāng)12時(shí),直線a和b 。,不平行,不平行,1,2,由此可得：,同位角相等，兩直線平行。,1、2是 角。,同位,兩直線平行的判斷,你還記得怎樣用移動(dòng)三角尺的方法畫兩條平行線嗎？,

5、同位角相等，兩直線平行.,一、放,二、靠,三、推,四、畫,請(qǐng)說出其中的道理。,試用這種方法 過已知直線外一點(diǎn)畫它的平行線.,議一議,1、如圖，1 = 2 = 55， 3等于多少度？ 直線AB、CD平行嗎？ 說明你的理由。,3,1,2,A,B,F,C,D,E, 1 = 2 = 55,3 = 2, 3 =1= 55, ABCD.,隨堂練習(xí),（ ）,對(duì)頂角相等,(同位角相等,兩直線平行),12.2.2 平行線的判定(2),回顧與思考：,（1）、在截線的同旁,（2）、在被截兩直線的同方向,1、同位角的特征(F型),（1）、在截線的兩旁,（2）、在被截兩直線之間（之內(nèi)）,2、內(nèi)錯(cuò)角的特征(Z型或N型),

6、（1）、在截線的同旁,（2）、在被截兩直線之間（之內(nèi)）,3、同旁內(nèi)角的特征(U型),如圖，1與4是直線AB、_被_所 截得的_角。 2與 A是直線_和 _被_所截得的_角。3與4 是直線 _與 _被_所截得 的_角。,直線CD,直線BE,同位,AB,直線CD,直線AC,內(nèi)錯(cuò),AB,直線AC,直線BC,同旁內(nèi),知識(shí)回顧,目前確定兩條直線平行的方法,1、平行線的定義,在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線,2、如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線互相平行.,3、同位角相等，兩直線平行,因?yàn)?=2,所以AB/CD,如圖，直線a,b被直線l 所截， 如果23,你能得出ab,平行線的判定方法

7、（2）,分析：,因?yàn)?=3,（對(duì)頂角相等）,2=3,（已知）,所以1=2,（等量代換）,所以a/b,（同位角相等，兩直線平行）,兩直線平行。,因?yàn)?=3，所以a/b,（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）,內(nèi)錯(cuò)角,相等，,如圖，直線a、b被直線 l 所截，已知 115， 115，直線a,b平行嗎？為什么？,解：由于115,例題講解,115,（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）,所以1= ,所以ab,平行線的判定方法（3）,如圖，直線a,b被直線l 所截， 如果2+4=180,你能得出ab,分析：,因?yàn)?+4=180,（鄰補(bǔ)角的定義）,2+4=180,（已知）,所以1=2,（同角的補(bǔ)角相等）,所以a/b,（同位角相等

8、，兩直線平行）,兩直線平行。,因?yàn)?+4=180，所以a/b,（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）,同旁內(nèi)角,互補(bǔ)，,例題講解,例：如圖， A= 55 ， B=125 ，AD與BC平行嗎？AB與CD平行嗎？為什么？,D,A,B,C, 根據(jù)題目中現(xiàn)有的條件，無法判斷AB與CD平行。,解：因?yàn)锳 +B = 55 + 125 = 180,所以AD/BC,(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行),例題講解,解：因?yàn)?= 70 ，,2 、如圖1=70 ，2=110 ， 試判斷AD/BC 嗎？并說明理由。,所以3=110 （ 鄰補(bǔ)角的定義）,所以2 =3=110 ,所以AD/BC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）,課堂練習(xí),1、如圖，（1）如果B=1，得到ADBC的理由。,同位角相等，兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,（2）如果D=1，得到ABCD的理由.,課堂練習(xí),2、當(dāng)圖中各角滿足下列條件時(shí),你能指出哪兩條直線平行? (1) 1 = 4; (2) 2 = 4; (3) 1 + 3 = 180;,ab.,lm.,ln .,課堂練習(xí),可測(cè)量3，如果3=90，則平行,4或5的