1、1,第5(2)章 彎曲應(yīng)力, 梁的彎曲正應(yīng)力 梁的彎曲切應(yīng)力 梁的強度分析與設(shè)計 彎拉(壓)組合問題,本章主要研究：,2,第5(2)章 彎曲應(yīng)力,1 彎曲正應(yīng)力 2 慣性矩與平行軸定理3 彎曲切應(yīng)力4 梁的強度條件5 梁的合理強度設(shè)計 6 彎拉(壓)組合與截面核心 7 簡單非對稱彎曲,3,矩形截面梁彎曲切應(yīng)力,根據(jù)正應(yīng)力的差確定切應(yīng)力,若取上側(cè)，,4, 例 題,例 3-1 FS = 15 kN，Iz = 8.8410-6 m4，b = 120 mm，d = 20 mm， yC = 45 mm，求 tmax、腹板與翼緣交接處切應(yīng)力 ta,解：,5,解：,6,上翼板對中性軸 z 的靜矩,7,5 梁

2、的合理強度設(shè)計, 梁的合理截面形狀 變截面梁與等強度梁 梁的合理受力,8, 梁的合理截面形狀, 將較多材料放置在遠離中性軸的位置，并注意塑性與脆性材料的差異,上下對稱,塑性材料梁,脆性材料梁,9, 注重彎曲強度，兼顧腹板的剪切強度與穩(wěn)定性,腹板不能過薄，以避免剪切破壞與失穩(wěn),10, 變截面梁與等強度梁,等強度梁各截面具有同樣強度的梁,端部應(yīng)力修正,11,已知、，矩形截面高度h不變，求寬度b(x),迭形減振彈簧,12, 梁的合理受力降低最大彎矩,合理安排約束,a = ? F 最大,增加約束,13,合理安排加載方式,14,6 彎拉(壓)組合與截面核心, 彎拉(壓)組合的應(yīng)力 偏心壓縮應(yīng)力 截面核心

3、 例題,15, 彎拉(壓)組合的應(yīng)力,實例,彎拉組合,偏心拉伸,（外力平行于軸線）,（橫向載荷軸向載荷）,16,彎拉（壓）組合分析,危險點處單向應(yīng)力,內(nèi)力FN，M,依據(jù)疊加原理 具體問題具體分析,17, 偏心壓縮應(yīng)力,外力向形心簡化,彎壓組合,18, 截面核心,偏心壓縮的中性軸,中性軸方程,偏心距愈小，中性軸離形心愈遠,19,截面核心概念, 當(dāng)中性軸與橫截面邊緣相切時，截面上各點處僅受壓。,中性軸 2 對應(yīng)外力作用點 ， 點、點、點構(gòu)成一封閉邊界，當(dāng)外力作用于邊界內(nèi)時，橫截面上各點處僅受壓。, 使橫截面僅受壓之偏心壓力作用點的集合，稱為截面核心, 脆性材料桿偏心承壓時，外力作用點宜控制在截面核

4、心內(nèi)。, 中性軸 1 對應(yīng)外力作用點，,20, 例題,例 6-1 F = 10 kN，l = 2 m，e = l / 10，a = 30，s = 160 MPa，選擇工字鋼型號,解：1. 計算簡圖,21,2. 內(nèi)力分析,3. 截面型號初選,選 12.6, Wz=7.7510-4 m4 , A=1.8110-3 m2,4. 校核與修改設(shè)計,12.6 滿足強度要求，否則修改設(shè)計,按彎曲強度初步設(shè)計,22,解：1. 第 1 象限內(nèi)截面核心之邊界,例 6-2 確定矩形截面的截面核心,第1象限內(nèi)截面核心之邊界直線 1-2,23,2. 其余象限內(nèi)截面核心之邊界,邊界2-3,同理：得邊界 3-4 與 4-1,24,7 簡單非對稱彎曲正應(yīng)力 雙對稱彎曲,1、雙對稱彎曲,x截面的彎矩,兩個縱向?qū)ΨQ面 載荷作用于對稱面內(nèi),25,2、彎曲正應(yīng)力,試驗表明：平面假設(shè)與單向受力假設(shè)成立,1）幾何方面,平面假設(shè),應(yīng)變呈平面分布,令,2）物理方面,26,3）靜